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1、学以致用浅谈如何在数学教学中培养学生的应用能力：进入新世纪以后，我们需要什么样的人才呢？专家们指出需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四，有团队精神。为此，数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。：新观念创新善于开拓团队精神进入新世纪以后，我们面临的问题很多，其中最关键的就是怎样使产业升级，在这方面起重要作用的是人才。究竟需要什么样的人才呢？专家们指出需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四，有团队精神。为此，数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。一、在数学教学中培养学生
2、的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，才能获取新知识，更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言第 1页曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。他主张把代数与几何相结合，提出了把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立了解析几何学。作为数学教师在教学中不
3、仅要教学生“学会”，更应教学生“会学”。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。例：已知a0,b 0,且 a+b=1, 求证 (a+2)2+(b+2)2 25/2 。证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将a+b=1(a0,b 0) 作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段x+y=1,(0 x1),(a+2)2+(b+2)2看作点（ -2,-2 ）与线段x+y=1 上的点 (a,b)
4、之间的距离的平方。 由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值, 而d2=(-2-2-1)2/2=25/2,所以 (a+2)2+(b+2)2 25/2 。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握、思想的形成才能使学生受益终生。二、在数学教学中培养学生的创新能力创新能力在数学教学中主要表现为对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程第 2页总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生应在教师创设的情境下， 自己动手操作、 动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生的创新能
5、力。如在球的体积教学中， 我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为 10 厘米的半球，第二组每人做半径为 10 厘米、高 10 厘米圆锥，第三组每人做半径为 10 厘米、高 10 厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中。学生们发现了它们之间的关系：半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前，学生才能从中领悟到当
6、初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。三、在数学教学中培养学生经营和开拓市场的能力一切数学知识都来源于现实生活，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利于节约用水？渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展？一件好的产品设计第 3页怎 才能快速得到市 可， 生良好的 效益？ 的 解不 能提高学生的智力和 用数学知 解决 的能力，而且 提高学生善于 和开拓市 的能力大有益 。四、在数学教学中培养学生的 精神 精神就是一种相互 作、相互配合的工作精神。数学教 在教学中可多 一些学生互相配合能解决的 ，增 学生的 作意
7、，培养他 的 精神。 是在 授球的体 公式 ， 前我 20 名学生用厚 0.5 厘米的 板依次做半径 10、9.5 、9 0.5 厘米的 柱，列出各 柱的体 算公式并算出 果；又 40 名学生用厚 0.25 厘米的 板依次做半径 10、 9.75 、9.5 0.5 、 0.25 厘米 柱，列出各 柱的体 算公式并算出 果。 堂上我先把球的体 公式写在黑板上，然后 学生用两根 分 将两 柱按大到小通 中心 依次串 得到两个近似半球的几何体。 大家比 它 的体 与半径 10 厘米的半球体 ， 第二 比第一 的体 接近于半球的体 ， 板厚度愈小得到的几何体体 愈接近于半球的体 ，帮助学生 了球的体 公式的另一 法。第 4页