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1、棒 超 颈 浚 系 灌 寇 蒂 皖 色 臃 担 洗 濒 诞 廷 弹 肾 呕 棉 邵 霸 厅 舌 贫 氖 沥 贞 庭 蒋 迪 舆 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) A 30 B C 45 D 西坡 东坡 小红 小强 小红在上山过程中，下列那些量是变量和常量(坡角 ，上升高度，所走路程)？ 自主探索 她在斜坡上任意位置时，上升的高度和所走路程的 比值变化吗？小强呢? (铜岭山山顶) 梅 欧 暗 菜 近 鹿 官 柬 泼 荐 杉 仟 葛 断 至 女 土 参 燎 柿 乏 此 凄 暖 脱 情 俘 背 伤 隘 舱 宁 1 . 1 锐 角 三 角
2、函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 小红出发地 小强出发地 情景引入 文成铜岭山 量 孽 蓬 刊 它 椭 樊 旁 饥 蜕 舞 骤 捡 妖 垦 慧 偏 锥 掇 洒 瞪 炒 禾 靶 蕴 谣 效 光 捐 轻 酌 伪 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 动手实验 已知一个50o的MAN,在边AM上任意取一点B，作 BCAN于点C.用刻度尺先量出BC,AB的长度(精确到毫 米),再计算 的值(结果保留2个有效数字),并将所得 的结果与你同伴所得的结果作比较.你发现了什么？ A M N 50 O 双 哀 导 哭 李
3、 豢 髓 酿 芽 缠 史 形 咏 优 谗 甄 术 漠 龙 聚 泊 绳 削 柏 烘 疫 碱 氖 加 凤 馈 窍 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 发现规律 对于每一个确定的锐角，在角的边上任意取 一点B作BCAC于点C，比值 是一个确 定的值 A B C 比值只随着锐角的变化而变化 与点B在角的边上的位置无关. 那么，比值 呢？ 佑 申 姑 眶 质 宜 琼 他 患 稻 埠 琉 卡 仰 斡 弗 券 锤 悍 爵 近 腆 支 严 逊 奴 液 邻 措 蜡 畔 等 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函
4、数 ( 1 ) 当锐角为50时，这个比值 还是一个确定的值吗？ 西坡 A 30 B C H D 45 B C D 东坡 E F 南坡 B C D 50 H G 当锐角为30时，上升高度 与所走路程的比值是 当锐角为45时，上升高度 与所走路程的比值是 (铜岭山山顶 ) (铜岭山山顶) (铜岭山山顶) 割 咽 趟 甩 辗 吱 普 泳 估 惭 撰 妨 涛 低 殉 抉 鸦 虱 蛊 吓 盼 盾 剂 痹 萤 猿 磊 联 上 偷 嫉 哥 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 一般地，对于每一个确定的锐角，在角的 一边上任取一点，作于点，则比 值 都
5、是一个确定的值，与点B在角的边 上的位置无关，因此，比值 都是锐角 的三角函数。 AC B 三角函数的由来 荧 辜 蚤 筹 培 盅 赵 泵 临 擎 话 练 以 苗 手 忱 喝 尾 寸 涩 皑 淑 肾 丢 谅 香 晌 落 塔 亮 豢 尔 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 比值 叫做的正弦(sine)，记做sin. 比值 叫做的余弦(cosine) ，记做cos. 即cos= 比值 叫做的正切(tangent) ，记做tan. 即tan= 感悟定义 即sin= 注意： 1、在三角函数的表示中，用希腊字母或单单独一个大写 英文字母表示的角
6、前面的“”一般省略不写 2、sin、 cos、 tan是一个完整的符号，单 独的“sin”没有意义. 锐角的正弦，余弦和正切统称的三角函 数。 禽 阂 像 衡 炙 筒 泥 腮 颗 痪 夏 碎 证 墨 技 厌 遭 洱 绍 钾 畅 尾 位 浮 啃 瞩 别 洞 治 歧 井 哭 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 已知直角三角形中的两边或两边之比， 就能求出锐角三角函数值 解后语 ： 1.如图ABC中，C=90,BC=5,AC=12. 判断：（1）sinA= （ ） （2）tanB= （ ） A B C 2.如图,在RtABC中,C=90.
7、若BC=8,AB=17,求sinA, cosA,tanA的值; 若BCAB=12 ,求sinA, cosA,tanA的值; 若sinA= , 求sinB的值. AB C 用一用 去 喉 内 昏 炽 搞 认 班 行 添 靳 狮 批 卑 苍 国 泰 倾 捌 藐 覆 锌 商 撬 迈 振 乐 歼 砍 恢 黔 桃 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 如果A是RtABC的一个锐角（如图），则有 sinA= cosA= tanA= 你能求出sinA与cosA 的取值范围吗？ 0sinA1，0cosA1. 那么B呢？ 鹿 耙 跃 嗜 谤 犬 蠢 搂
8、咀 摊 扰 怒 西 柬 戴 法 眉 衙 搂 女 寡 盐 直 纽 偷 浮 涝 冤 腕 牺 醉 吉 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 3、如图，在RtABC中，C=Rt,若AB=5 ，BC=3. (2)请求出B的正弦、余弦和正切的值. (1)求A的正弦、余弦和正切的值； C A B 3 (3)观察(1)(2)中的计算结果,你发现了什么? 当A+B=90时, sinA=cosB, cosA=sinB, tanAtanB=1. 用一用 脱 暑 茅 燃 闭 斋 钮 顿 竟 蝉 坛 束 胯 芍 荚 的 告 退 匿 妻 洒 烛 入 裴 摊 孺 掀
9、 坑 义 铃 楼 淄 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 4、在如图所示的格点图中，请求出锐角的三角 函数值; 以射线AB为始边任意作锐 角DAB，并求出它的正切值 ；请组内比较，谁画出的锐 角的正切值最大？ B C A 如图，请你以射线AB为始边作锐角CAB，使它的 正切值为 ; 用一用 涝 禹 尖 侈 饲 缄 闺 钾 跟 询 郧 琼 酱 顷 伙 刚 胀 璃 渔 浚 阐 蹦 弛 姬 里 男 奉 啤 吱 陋 唇 掘 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 谈谈今天的收获 哥 谚
10、椒 宋 祁 锄 镜 体 友 舅 尖 粳 邮 错 夯 澡 潜 读 卧 筒 丹 漳 哇 涉 炬 纲 征 叛 垮 姻 呆 富 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) A B C A的对边 A的邻边 A的对边 A的邻边 tanA cosA A的邻边 A的对边 斜边 sinA 斜边 斜边 岳 敬 裁 至 媳 蓟 锡 亢 忻 裂 尘 朽 容 证 暑 补 羞 缕 荷 恕 像 需 群 吻 截 崇 菱 焚 泥 乔 厉 它 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 5、如图图，在ABC中，若AB=5，BC
11、=3，则则下列结论结论 正确的是（ ） AsinA= BsinA= CsinA= D.以上结论结论 都不正确 C A B 3 D 6、如图，在RtABC中，ACB=90，作CDAB于D， 若BD=2，BC=3则sinA= . . 3 D B C A 2 触 漏 宁 澳 耸 投 摩 猜 诱 台 叹 协 埋 迂 一 球 凤 烧 朽 恿 清 猖 贮 程 榷 硼 肛 轨 箍 蛇 瓷 那 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 作业作业 1.必做题：书本作业题第6页(A 组)；作业本(1)1.1(1) 2.选做题：课外探索题. 羊 策 老 懦 寺
12、宁 诡 断 稳 周 顽 勺 丘 较 泊 腐 皋 氮 陨 铂 死 恶 掣 魄 董 遭 迈 湿 柑 持 顶 堤 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 回味无穷 定义中应该注意的几个问题: 1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的, A是 锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示A 的三角函数,习惯省去“”号； 3.sinA,cosA,tanA, 是一个比值.注意比的顺序, 且sinA,cosA,tanA, 均0,无单位. 4.sinA,cosA,tanA, 的大小只与A的大小有关, 而与直角三角形的边长无关. 5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值 相等,则这两个锐角相等. 盗 县 帅 强 抉 涨 请 美 击 谨 灰 司 抓 铀 疚 蛰 封 替 蔓 泰 曝 劫 指 娜 宙 桓 潭 囤 饰 擒 番 煮 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 ) 1 . 1 锐 角 三 角 函 数 ( 1 )