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1、1,关键是弄清一些基本概念： 1.同时性的相对性 2.运动时钟变慢效应 3.运动尺子收缩效应 4.能量、动能及能量动量关系,相对论习题讨论课,2,1.(指导P.45,2)一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长相等。 从地面看，当火车的前端到达隧道的右端的同时，有一道闪电击中隧道的左端。 试问此闪电能否在火车的后端留下痕迹？,分析： 事件1 b与B相遇 事件2 A处遭雷击 隧道参考系：两事件同时发生 火车参考系：两事件不同时,事件1先发生,3,隧道参考系的结论： 火车的长度收缩,a端进入隧道,火车参考系上的结论： 必须与上述结论相同 怎么解释？ 事件1先发生，到事件2发生的这段时间内，隧道向
2、火车的后方运动了一段， 火车的左端就进入了隧道,4,必须说明，火车进入隧道 注意几个数据,证明,客观事实,5,或直接用洛伦兹变换计算 解：设火车参考系是S系，建立坐标系如图， 火车的尾部是坐标原点o,则，火车头坐标是,设隧道参考系是S系，建立坐标系如图， 隧道的入口处(左端)是坐标原点o,事件1 事件2,隧道出口处(右端)的坐标是,火车头与隧道右端相遇 隧道左端遭电击,6,事件1 事件2,求,说明：闪电发生在坐标原点（火车尾是坐标原点）左方，即说明了闪电时，火车尾已进了隧道。,7,2.指导P.47,3 一宇宙飞船的原长为L ，以速度u 相对于地面作匀速直线运动。有个小球从飞船的尾 部运动到头部
3、，宇航员测得小球的速度为 v ， 试求： 1)宇航员测得小球由尾部至头部所需的时间； 2)地面观察者测得小球由尾部至头部所需的时间,有人作如下之解： 1),对否？ ,8,2) 用与1)相同的方法求地面测的时间,对否？,9,当小球发出后，飞船相对地面又运动了一段距离,小球飞行的距离是：见图示,10,所以距离是：,故,11,在地面上同时发现一艘飞船和一颗卫星,已知：,它们相对地面分别以0.6c、0.8c 的速度相向而行,在地面上观察，,再有 5 秒两者就要相撞。,求在飞船上看：,问此后再经过多少时间飞船将要和卫星相撞？,（1）卫星的速度多大？,（2）设飞船一经被发现立即得到地面的警示,3.(指导P
4、.48,4),12,解：,设地面为 S 系，飞船为 S 系,（1）在飞船上看卫星的速度,如图示 根据洛伦兹速度变换,（沿 -x 方向）,小于光速 c。,13,1）建坐标 确定事件 事件1 飞船经地面P1处 事件2 两者相撞在地面的P2处 事件3 卫星经地面P3处,解法1 常规的做法,（2）飞船上看 再经过多少时间相撞？,14,1）确定事件 2）相应的时空坐标,3）根据题意确定已知和待求的量 已知：,求：,解：,15,解法2,利用“原时”和”“两地时”的关系,事件1：飞船被地面上观察到,事件2：飞船与卫星相撞,16,解法2,利用“原时”和”“两地时”的关系,事件1：飞船被地面上观察到,事件2：飞
5、船与卫星相撞,在飞船上看是原时 t,这两事件在地面上的时间间隔是两地时 t，,17,解法3 容易出错的做法 头脑得十分清醒,事件1：地面发现飞船 事件3：地面发现卫星,荆棘丛生 险途,18,在地面系中 事件1、3的距离是：,事件1：地面发现飞船 事件3：地面发现卫星,19,在地面系中 事件1、3的距离是：,在飞船系中看 这段距离是x31 的动长：,在飞船系中卫星的速度是：,错在何处？,？,20,另有人认为在飞船系中,故x31不应是x31的动长，,应由洛伦兹变换给出：,事件1、3并非同时,问题又出在何处？,21,问题是：x31不是题目要求的飞船系中 飞船要避免卫星与其相碰的那段距离,在飞船系中
6、事件1、3并非同时,22,时间差为：,“”表明，在飞船系中事件3在先，早了5.25s,飞船与卫星距离应为：,（同前）,问题是：x31不是题目要求的飞船系中 飞船要避免卫星与其相碰的那段距离,在飞船系中 事件1、3并非同时,23,*4.指导P.50 ,6 固定在S系的x轴上的两只同步钟 A、B 相距310 7m 固定在S系的x轴上的两只同步钟为A B 如图所示 S系以3c/5的速度沿x轴正向运动 在某一时刻，在S系中观察A与A钟、B与B钟同时相遇，且此时A与A钟同时指零，求 1)在S系中观察 此时刻B和B钟的示值各是多少？ 2)在S系中观察 A和A钟相遇时，B和B钟的示值各是多少？,24,3)在
7、A与B钟相遇时，在S系中观察到A和B钟示值各是多少？ 4)在A和B钟相遇时，在S系中观察到A和B钟的示值各是多少？,25,1)在S系中观察 此时刻B和B钟的示值各是多少？,解：事件1 A与A相遇 事件2 B与B相遇,已知:,求：,26,因为A与B是同步钟, 所以B钟示值为,B钟示值,负号说明：S系认为 B与B先相遇,由洛伦兹变换,27,2)在S系中观察，A和A钟相遇时，B和B钟的示值各是多少？,解：S系中看 B与A同步 所以示值为零 （不管处在何处的钟示值全是零 因为同步）,28,解：S系钟看，B与A同步，所以示值为零 但在A与A相遇时 B已向右移了 如图,故要设计在S系中同时发生的两事件 设
8、计A与A相遇时 另一只钟B与B相遇,29,事件1 A与A相遇 事件2 B与B相遇,已知：,（A的示值）,求：,(B的示值),30,（B的示值）,31,3)在A与B钟相遇时 在S系中观察到A和B钟示值各是多少？,解：事件1 A与A相遇 事件2 A与B相遇,32,解：事件1 A与A相遇 事件2 A与B相遇,由题意，知,33,在S系中，两事件涉及一只钟，即A钟指示的是原时 有：,（A示值）,34,4)在A和B钟相遇时，在S系中观察到A和B钟的示值各是多少？,解：当然以A和B钟相遇为事件1 利用上小题的结果,35,首先由同步钟概念，知在A和B钟相遇时， B示值为,欲求A示值，设计S系中同时发生的两个事件,36,事件1 A和B钟相遇 事件2 C和A钟相遇 已知：,由,A钟示值,结,