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1、,第五单元 圆,整理 与 复习,同学们：我们本单元学习了哪些有关圆的知识？,重要知识点,圆的认识,圆的周长,圆的面积,圆环面积,扇 形,圆,圆心O 确定圆的位置,半径r 确定圆的大小,直径d,轴对称图形 无数条对称轴,圆的认识,r与d关系,r=d2,d=2r,圆由曲线围成的封闭平面图形,公式,圆的周长,围绕圆一周的曲线的长度,圆周率,周长与直径的商：cd,无限不循环小数,3.1415926535,C=d,d=C,C=2r,r=C2,通常取近似值：3.14,圆的周长,圆的面积,圆所占平面的大小,公式,长 = 周长一半 宽 = 半径, r,圆环：S=R或S=（R）,概念,圆 长方形,S圆= S长=
2、长 x 宽,面积不变 周长增大 2r,圆的面积,（1）半圆的周长：,（2）半圆的面积：,半圆的周长与面积,求周长和面积,C:3.144+8=20.56(dm) S:3.14422 =3.14162 =3.148 =25.12(dm2),常见的值,1=3.14 2=6.28 3=9.42 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4 12=37.68 15=47.1 16=50.24 18=56.52 24=75.36 25=78.5 36=113.04 6.25=19.625,你会填下面的表格吗？,8cm,25.12cm,50.24cm2,5dm
3、,31.4dm,78.5dm2,4m,2m,12.56m2,这个图形你认识吗，面积你会求吗？,圆环,大圆中挖小圆后剩余的部分,概念,公式,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),一个环形铁片,外圆半径4厘米,内圆半径2厘米,这个环形铁片的面积是多少?,求圆环的面积,S环=(R2 r2) 3.14(42 22) =3.14 (16-4) =3.1412 =37.68(cm2),A,B,O,圆心角,半径,半径,弧,图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。,顶点在圆心的角叫做圆心角。,扇 形,1.公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每
4、天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？,周长：5023.14=314（m） 3143=942（m） 面积：3.145050=7850（平方米）,2.从一个长是8dm，宽6dm的长方形玻璃上，切一块直径为6dm的圆形玻璃后，余下的边角料是多少平方分米？,长方形面积：86=48（dm） 圆的半径：r=62=3（dm） 圆的面积：3.1433=28.26（平方分米） 余下的边角料的面积： 48-28.26=19.74（平方分米）,3.一个圆形石塔的底面半径是15米，现在在它的周围铺上5米宽的草坪。（1）如果在草坪的外围围一圈护栏，这圈护栏长多少米？ （2）如果每平
5、方米草坪需100元钱，那么种植这块草坪需要多少钱？,圆的半径：r=15+5=20（m）,周长：23.1420=125.6（m）,2.这是一幅圆形的书法作品，周长为50.24cm，那这幅作品的面积有多大？,圆的直径： 50.243.14=16(cm) 圆的半径： 162=8（cm） 圆的面积： 823.14=200.96（cm2）,已知周长，求面积,5.学校有一个圆形花圃，周长25.12米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？,半径： 25.123.142=4（米） 面积： 3.1444= 50.24（平方米） 50.2430=1507.2
6、（元） 答：略。,1.为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，我用了一根长31.4cm的铁丝绕毛笔围上10圈，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截面圆形的直径了吗？,31.410=3.14（cm） 3.143.14=（1）cm 答：这只毛笔横截面的半径是1cm。,圆环的面积,6.一个圆形花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？,大圆面积：3.14（3+1）2=50.24（平方米） 小圆面积：3.1432=28.26（平方米） 圆环面积：50.24-28.26=21.98（平方米） 答：略。,羊吃草、喷泉问题,7.一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2
7、米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？,3.1422=12.56（平方米）,拓展提升,9.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈 还剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？,10.有一辆车，车轮的直径是1.0米，如果车轮每分钟转1000圈，那么这辆车每分钟能行驶多少米?合多少千米？,求阴影部分的面积,同学们： 我们已经学习完第五单元圆，请还没有掌握相关知识的同学多下一点功夫，查漏补缺！最后在让我们一起来回忆一下有关圆的这些公式吧！,课堂小结,r=d2,r=C2,d=2r,d=C,C=2r,C=d,S=r2,S=(d2)2,S=(C2)2,圆的周长面积公式,圆环面积,S环=R2 r2,S环=(R2 r
8、2),半 圆,圆环与半圆的公式,每日一语,温故而知新 可以为师矣,安全提示,下课休息时 请注意安全 请远离施工区域,（6）在同一个圆内可以画100条直径。（ ） （7）所有的圆的直径都相等。 （8）等圆的半径都相等。 （9）两端都在圆上的线段叫做直径。 （10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。,( ),( ),( ),（ ）,（ ）,判断对错，我能行,1. 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。 4. 一
9、个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。 5. 圆是( )图形，有( )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。 7、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,填一填，我能行,8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。 9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。 10.圆中最长的线段是圆的（ ）。 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。,不变,增加,圆,直径,
10、51.4,填一填，我能行,12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ）；面积的比是（ ）。 15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,1256,填一填，我能行,巩固练习 强化基础,判断对错，我能行,（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）,（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）,（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）,（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ）,（5）把半径3厘米的圆等分成三十二份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长要长。（ ）,（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线,A,C,B,正确选择，我能行,解决问题 服务生活,