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1、时间序列分析模拟试题一、 填空题1. ARMA(p, q)模型_，其中模型参数为_。2. 设时间序列，则其一阶差分为_。3. 设ARMA (2, 1)：则所对应的特征方程为_。4. 对于一阶自回归模型AR(1): ，其特征根为_，平稳域是_。5. 设ARMA(2, 1):，当a满足_时，模型平稳。6. 对于一阶自回归模型MA(1): ，其自相关函数为_。7. 对于二阶自回归模型AR(2):则模型所满足的Yule-Walker方程是_。8. 设时间序列为来自ARMA(p,q)模型：则预测方差为_。9. 对于时间序列，如果_，则。 10. 设时间序列为来自GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写
2、为_。如果没有特别说明，在本练习中,11.时间序列的二阶差分为_.12.时间序列经过一阶差分后序列均值为_,方差为_13.对于时间序列，表示差分运算，则表示_阶差分。14.差分方程的j期动态乘子为_.15.差分方程的特征方程为_,特征根为_16.差分方程可用滞后算子表示成，则_.17.差分方程稳定的条件是方程特征根落在单位圆_，将方程表示成滞后算子形式，如果想要差分方程稳定，则其辅助方程的根落在单位圆_。18.一般来说，对于n阶差分方程的解有两部分组成，其中含有n个互相独立的任意常数的解称为差分方程的_，不含有任意常数的解称为差分方程的_。19.差分方程稳定的条件为_。20.AR(1)模型的均
3、值为_，自方差为_，自协方差函数满足齐次差分方程_。21.MA（1）模型的均值为_，自方差为_，一阶自协方差为_，其它为_。22.随机过程的均值函数和协方差函数与_无关，则称此过程是协方差平稳过程，也称为弱平稳过程。23.如果一个协方差平稳过程，如果自协方差函数满足_则随机过程是关于均值遍历的。24.可将AR(1)过程写成MA（）过程_.25.AR (p)：的Yule-Walker方程（自相关函数方程）为_.26.在所有线性预测当中，线性投影预测具有最小的_。27.两个相互独立的移动过程,相加后的过程满足_。28.两个相互独立的自回归移动过程,相加后的过程满足_。下列的5道题中第一张为ACF图
4、，第二张为PACF图29.该随机过程应建模为（指出滞后阶数）_过程。30.该随机过程应建模为（指出滞后阶数）_过程。31.该随机过程应建模为（指出滞后阶数）_过程。32.该随机过程应建模为（指出滞后阶数）_过程。33. 该随机过程应建模为（不需指出阶数）_过程。34.Ljung-BoxQ统计量的k阶滞后的原假设为_。35.若模型A的AIC或SBC值_模型B的AIC或SBC值，则模型A优于模型B。36.对于AR（p）模型，其随机误差项的方差依赖于滞后1期的平方扰动项，我们称它为_过程。37.GARCH(1,2)模型中的(1,2)是指阶数为1的_项和阶数为2的_项。38.ARCHLM检验统计量由一
5、个辅助检验回归计算的，目的检验原假设：_。39.GARCH模型的中文名称是_模型。40.对于趋势模型，可以对随机序列采取_阶差分的方式使原数列平稳。41.如果时间序列的d阶差分是一个平稳的ARMA(p,q)序列，则该序列满足_过程。42.随机游走过程的均值为_，方差为_43.若时间序列的标准差与均值水平成正比，应对原序列进行_变换；方差与均值水平成正比，应对原序列进行_变换；标准差与均值水平的平方成正比，应对原序列进行_变换。44.如果序列满足，为p阶，为q阶，为ks阶，为ms阶，则该模型一般记为_过程。45.设时间序列，则其一阶差分为_。46.设ARMA (2, 1)：，则所对应的特征方程为
6、_。47.对于一阶自回归模型AR(1): ，均值为_。48.对于一阶自回归模型MA(1): ，其自相关函数为_。49.对于二阶自回归模型AR(2):,则模型所满足的Yule-Walker方程是_。50.对于时间序列，取_阶差分后序列平稳。7.随机游走（Random Walk）过程的方差为_。51.若时间序列的方差与均值水平成正比，取_变换后序列平稳52.假设在时刻(t-1)所有信息已知的条件下，扰动项服从分布，则时间序列应建模为_模型53.定义季节差分算子为，则一次季节差分_。二、选择题1.的d阶差分为（ ）A.B.C.D.2.记L是延迟算子，则下列错误的是（ ）A.B.C.D.3.差分方程，
7、其通解形式为（ ）A.B.C.D.4.下列哪个不是MA（q）模型的统计性质（ ）A.B.C.D.5.下面左图为自相关系数（ACF），右图为偏自相关系数（PACF），由此给出初步的模型识别（ ）A.AR（2）B.ARMA（1,1）C.MA（1）D.ARMA（2,1）6.如果时间序列满足方程，则属于（ ）模型A.ARMA（13,13）B.ARIMA（12,1,13）C.ARCH（13,13）D.7.GARCH（p,q）中的q表示的是（ ）项A.MA（q）B.ARCH（q）C.AR（q）D.ARIMA（0，1，q）8.时间序列满足，则属于（ ）模型A.ARMA（1，1）B.ARCH（1）C.AR（1
8、）D.ARIMA（0，1，0）9.ADF检验的原假设为（ ）A.原序列存在单位根B.序列没有k阶自相关C.原序列平稳D.序列存在自相关10.k阶滞后的Q-统计量的原假设为（ ）A.原序列存在单位根B.序列没有k阶自相关C.原序列平稳D.序列存在自相关三、计算题1.计算的通解。2.计算的通解。3.AR(2)模型形式为，求均值，自方差和自协方差。4.证明随机过程为协方差平稳过程。5.阶移动平均过程：的均值和ACF（自相关函数）6.设时间序列来自过程，满足 , 其中是白噪声序列，并且。（1） 判断模型的平稳性。（5分）（2） 利用递推法计算前三个格林函数 。（5分）7. 某国1961年1月2002年
9、8月的1619岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N500），经过计算样本其样本自相关系数及样本偏相关系数的前10个数值如下表k12345678910-0.470.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.050.01-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00求（1） 利用所学知识，对所属的模型进行初步的模型识别。（10分）（2） 对所识别的模型参数和白噪声方差给出其矩估计。（10分）8.设服从ARMA(1, 1)模型：其中。（1） 给出未来3期的预测值；（10分）（2） 给出未来3期的预测值的95%的预测区间（）。（
10、10分）9. 设时间序列服从AR(1)模型：，其中为白噪声序列，为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数的极大似然估计。四、简答题1.简述Box-Jenkins建模一般步骤2.完成下面关于各种模型的ACF和PACF的特征过程ACFPACF白噪声AR(1)AR(p)MA(1)ARMA(1,1)ARMA(p,q)3.若序列长度为100，前12个样本自相关系数如下：该序列能否视为纯随机序列？4.请写出GARCH-M模型的均值方程和条件方差方程。5.简述ARIMA模型建模流程6. A、B、C、D图是根据同一正态白噪声由模型（1）、（2）、（3）、（4）模拟生成序列的折线图,；。 A B C D 请指出图A、B、C、D与模型（1）、（2）、（3）、（4）的对应关系。7.在下列表中空白处填上合适的ACF和PACF的图形描述过程ACFPACF白噪声AR(1)AR(p)MA(1)ARMA(1,1)ARMA(p,q)8.画出ARIMA模型建模流程9.请写出GARCH（p，q）模型的均值方程（AR（p）和条件方差方程。10.设满足,其中试求的自协方差函数和自相关函数。11.设满足，讨论的平稳性。五、 证明题（1） 设时间序列来自过程，满足 , 其中, 证明其自相关系数为9