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1、课题：10.1 相交线（2）第二课时 垂线学习目标：1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。学习重点：垂线和垂线段的定义及性质。学习难点：垂线段的性质理解与应用一、学前准备【回顾】1填空：对顶角 ，邻补角 。2直线AB,CD相交于点O，OE平分AOD，BODBOC=80，求EOC的度数。【自学】1 认真阅读教材P115-116页内容(时间3分钟)2 自学检测： （1）举出一些生活中“直线垂直”的例子；（2）如图，若BOC=90，则直线AB与CD ， 记作： 。
2、垂足为 点。二、探究活动【探究一：垂线及其性质】1.明确定义：如果两条直线相交时，有一个夹角为直角（90），那么这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 如图，直线ABCD，垂足是O点。2垂线的画法：（1）用三角尺画（2）用折纸方法画（3）尺规作图（略）3动手操作- 4 -（1）如图，过点P作直线AB；小结过直线上一点，只能作 条直线与已知直线垂直。（2）如图过点Q作直线AB小结过直线外一点，只能作 条直线与已知直线垂直。总结垂线性质：过一点有且只有 垂直于已知直线。（课本P116）4例题分析例1如下图，P是AOB的OB边上的一点， 请分别过P点画OA、OB的垂线； 例2已知:如图
3、，直线AB、OC交于点O，OD平分BOC，OE平分AOC，试判断OD 与OE的位置关系.【探究二：垂线段】1观察：点P在直线外，在直线上任意取一点A、B、C、O，分别与点P连接，其中PO，观察这些线段，哪条最短？2垂线段：过直线外一点作直线垂直于已知直线，该点与垂足之间的线段。 如上图，线段PO为点P到直线的垂线段。3垂线段的性质：直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。4想一想： 如图，点P为一个村庄，直线AB表示一条公路，问村庄P点到公路的距离是多少？请画出来。5归纳：点到直线的距离-直线外一点到直线的 的长度。6练习：（1）点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm
4、,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm（2）如图，ACBC，C为垂足，CDAB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC= 6，那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_，点B到CD 的距离是_，A、B两点的距离是_.三、自我测试1如图(1)，OAOB,ODOC，O为垂足，若AOC=35,则BOD=_.2如图(2)，AOBO,O为垂足,直线CD过点O，且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图(3)，直线AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.4如图，直线AB,CD相交于O,OECD，OFAB，DOF65，求BOE和AOC的度数。BCDEFA四、应用与拓展1.如图所示，在线段AB、AC、AD、AF中AD最短，小明说垂线段最短，因此AD的长是点A到BF的距离，对小明的说法你认为 .