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1、山东省邹城市北宿中学2012 届九年级数学3 月月考试题新人教版第卷 ( 选择题共 30 分 )一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3 分，共 30 分）1下列各式计算正确的是A. x2 x 3x6B. 2 x 3x 5x 2C. (x 2 ) 3x6D. x6x2x32若 x y21 ， xy2 ，则代数式（ x 1）（y + 1 ）的值等于A. 2 22B. 222C. 2 2D.23. 实数 22， 21，2)0，3 ，9 中，无理数的个数是72(（ A） 1（ B） 2（ C） 3（D） 44如图，数轴上A、 B 两点对应的实数分别为a ， b， 则下列结论不正确
2、的是A ab0B ab0C ab 0D| a | |b|052010 年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设项目，预计某市轨道交通投资将达到 51 800 000 000元人民币 . 将 51 800 000 000 用科学记数法表示正确的是A.5.18 1010B.51.8 109C. 0.5181011D.518 1086今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班 7 个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为 6， 3， 6， 5， 5，6， 9，则这组数据的中位数和众数分别是A.5 ， 5B.6 ， 5C.6
3、 ， 6D.5 ， 67l m，等边 ABC的顶点B在直线 m上，边BC与 直线 m 所夹锐角为已知：如图，20 ，则的度数为AA 60B 45C 40D 30lC20B第 7题图m8有长度分别为3cm， 5cm， 7cm， 9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是 ()（ A） 3（ B） 2（C） 1（D） 143249如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第1 层包括 6 个正方形和6 个正三角形， 第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形，依此递推，第8 层中含有正三角形个数是（）1A 54 个B
4、 102 个C 90 个D 114 个第9 题图第 10 题图10 如图，已知点A 的坐标为 (1 ， 0) ，点 B 在直线 yx 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 ( )(A)(0 ， 0) (C) ( 2 ,2)22(B)11( ,) 22(D) ( 1 , 1) 2 2二、填空题 ( 每小题 3 分，共 15 分；只要求填写最后结果)11分解因式：x2 y2xyy =_12将 y2x 212 x12 变为 ya( xm) 2n 的形式，则m n =_13如图，在三角形纸片ABC中， ACBC把 ABC沿着 AC翻折，点 B 落在点 D 处，连接BD，如果 BAD 80，则
5、 CBD的度数为14关于 x 的不等式3 x 一 2 a 一 2 的解集如图所示，则a 的值是 _。-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6315如图，正 AOB的顶点 A 在反比例函数y x ( x 0) 的图象上，则点 B的坐标为.ByAACOBx（第 15 题）D（第 13 题）(把选择题和填空题答案一定写在答案卷上)数学试题答案卷12 年 3 月第卷 ( 选择题共 30 分 )一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )2题号12345678910答案第卷 ( 非选择题共 70 分 )二、填空题( 每空题 3 分，共 15 分 )11；12；13；14；15;
6、三、解答题（共55 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）1016、（本题满分5 分）计算 4( 2)33 15217（本题满分 5 分）化简xy11y2x yx yx218. （本题满分6 分）已知关于x 的一元二次方程 ax 2bx10(a 0) 有两个相等的2实数根，求ab22的值。( a 1)(b 1)(b 1)19（本小题满分6 分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况并将所得数据进行了统计结果如图1 所示（ 1）在这次调查中，一共抽查了名学生；3（ 2）求出扇形统计图（图 2）中参加“音乐
7、活动”项目所对扇形的圆心角的度数；（ 3）若该校有 2400 名学生，请估计该校参加“美术活动项目的人数人数体音乐育其他美术书法音乐体育美术书法其他项目图 1图 2第 19 题图20 如图，点E， F 在 BC上， BE CF， A D， B C， AF与 DE交于点 O(1)求证：；ABDCAD(2)试判断的形状，并说明理由OEFO（本题满分8 分）BEFC第 20 题图22、（本题满分8 分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要40 分钟完工： 若甲、 乙 共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理20 分钟才能完工（ 1）问乙单独整理多少分钟完工？（ 2）若乙因工作需要，他的
8、整理时间不超过30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？422（本小题满分8 分）已知：如图，一次函数y3xm 与反比例函数33A(3, n) y的图象在第一象限的交点为x（ 1）求 m 与 n 的值；（ 2）设一次函数的图像与x 轴交于点 B ，连接 OA ，求 BAO的度数第 17 题图第 17题图23本题满分9 分 )2已知抛物线yax bx 4a 经过 A( 1，0) 、 C(0 ， 4) 两点，与 x 轴交于另一点B（ 1）求抛物线的解析式；5（ 2）若点 D( m，m 1) 在第一象限的抛物线上,求点 D关于直线BC对称的点的坐标；（ 3）在（ 2）的条件下，连结BD，若点 P 为
9、抛物线上一点，且DBP 45，求点P 的坐标y1O1x（备用图）数学试题答案一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )6题号12345678910答案CBBDACCACB第卷 ( 非选择题共 70 分 )二、填空题 (每空题 3 分，共 15分 )11 y(x-1)2；12 -90；1310；14-1/2；15(2,0);16. -2317.18. 由根的判别式得b22a ，代入原式化简得220 证明略。21 解：（ 1）设乙单独整理 x 分钟完工，根据题意得：解得 x=80，经检验 x=80 是原分式方程的解答：乙单独整理80 分钟完工（2）设甲整理y 分钟完工，根据题意，得解得： y
10、 25221） n3m2 372） 30023解：（ 1）抛物 yax2bx4a 经过 A(1，0)， C (0，4)两点，ab4a，04a4.a，解得11 分b3.抛物 的解析式 yx23x4 2 分（2）点 D (m，m1) 在抛物 上，m 1m23m 4 . m22m 3 0 .m 1 或 m 3点 D 在第一象限，m1 舍去点 D 的坐 (3，4) 3 分y抛物 yx23x4 与 x 的另一交点 B 的坐 (4， 0)， C (0，4)，CD OCOB.CBOBCO 45 点 D 关于直 BC 的 称点 点 E AEBCD AB ，OxECBCBODCB45E 点在 y 上，且 CEC
11、D3 OE 1.E(01)， 4 分即点 D 关于直 BC 称的点的坐 （0， 1）（ 3 ） 点D 作 BD 的垂 交直 PB 于点 Q ， 点 D 作 DH x 于 H ， 点 Q 作QG DH 于 G QDBQGDDHB 90. PBD 45，BQD45 QD BD .8QDGBDH90DQGQDG90，DQGBDH QDG DBH .QGDH4 ， DGBH1 Q ( 13)， 5 分 直 BP 的解析式 y= kx b .由点 Q (1，3)，点 B(4，0) ，求得直 BP 的解析式 y3 x12 6 分y55yx23x4,CD解方程 3 x12yQ PG55x12ABx,x2，5OH得4（舍）y166 ;y20.25点 P 的坐 2667 分5，25（答案 供参考，不当之 敬 改正）9