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1、常德澧 2018-2019 学度初一上年中数学试卷含解析解析一、填空题（每小题3 分，共 24 分）1 _ 的相反数是它本身2绝对值大于2 且小于 6 的整数是 _ _ 3已知 a 的相反数是 1 ， b 的倒数是_，则 =_2n，则 a=_， n=_?4若 123000 用科学记数法表示为 a105化简 | 4|+|3 |=_ 6为了帮助雅安地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共4800 元，其中18 名女生人均捐款 a 元，则该班男生共捐款_元（用含有 a 的代数式表示）7若 a 2b=3，则 2a4b 5=_8设某数为 x，根据条件列出方程：（ 1）某数与 3 的差为 2； _（
2、 2）某数的相反数与 4 的和为 8： _ 二、选择题（本大题有8 个小题，每小题3 分，共 24 分）9 |的值是 ()A BC 2D 210下列说法正确的是()A 数 0 既是正数，也是负数B 3，0 都是非负数C正整数和正分数统称为有理数D 0.2 不是有理数11图中表示互为相反数的点是()A 点 A 和点 DB点 B 和点 CC点 A 和点 CD点 B 和点 D12下列各式中，大小比较错误的是()A （）B 3 3.5C（ 3） | 3|D 1.1 013若 =0，则一定有 ()A a0 B a=b=0C a=0 或 b=0D b=0 ， a014买单价为 a 元的作业本 n 个，付出
3、 b 元，应找回的钱数是 ()A ba B b n C na bD b na15单项式323的系数和次数分別是()2 a bA 2， 8B 8， 5C 2， 8 D 2， 516下列方程中，是一元一次方程的是()A x22x=4 B x+1=0C x+3y=7D x 1=三、解答题（本题共7 个小题，共52 分）17计算： 23 （） 22222318计算： x y （ 2xy 5xy） +3xy y19已知 |a2|+|2b 1|=0，计算 3a+5b 的值20先化简，再求值：12x 2 5xy _（ x2 3）+2xy ，其中 x=2， y= 1323（ l ）201421计算： 2 （）
4、 +9 （）22老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： 3x=x 25x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若 x= 1，求所挡的二次三项式的值23一个长方形的娱乐场所 的宽是 a 米，长是宽的息区和长方形游泳池以外是绿地（如图阴影部分所示）1.5 倍，其设计如图所示，其中半圆形休，请计算绿地面积是多少？2015-2016 学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）1 0 的相反数是它本身【考点】 相反数【专题】 推理填空题【分析】 只有符号不同的两个数，绝对值相等叫做互为相反数【解答】 解：在数轴上，绝对
5、值相等的两个互为相反数的实数是0，故答案是： 0【点评】 本题主要考查了相反数的定义 在数轴上，互为相反数（ 0 除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称； 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数； 0 的相反数是 02绝对值大于 2 且小于6 的整数是 5、 4、 3、 3、 4、 5【考点】 有理数大小比较；绝对值【分析】 根据题意，设满足题意的整数是a，则 2|a| 6，所以 |a|=3、4、 5，然后根据绝对值的含义和求法，求出a 的值是多少，即可判断出绝对值大于2 且小于 6 的整数有哪些【解答】 解：设满足题意的整数是a，则 2 |a| 6，|a|=3、 4、 5，a= 5、
6、 4、 3、 3、 4、 5，即绝对值大于 2 且小于 6 的整数是： 5、 4、 3、 3、 4、 5故答案为： 5、 4、 3、3、 4、 5【点评】（ 1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 当 a是正有理数时， a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数 a； 当 a 是零时， a 的绝对值是零3已知 a 的相反数是1， b 的倒数是 _2，则=【考点】 倒数
7、；相反数【分析】 根据相反数、倒数，确定a， b 的值，代入即可解答【解答】 解： a 的相反数是1 ，a= 1，_b 的倒数是2，b= ，=，故答案为：【点评】 本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、倒数的定义n4若 123000 用科学记数法表示为a10 ，则 a=1.23， n=5?【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a10n 的形式， 其中 1|a| 10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】
8、解：将 123000 用科学记数法表示为：1.23105，则 a=1.23， n=5故答案为： 1.23， 5a10n 的形式，其中【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值5化简 | 4|+|3 |=1【考点】 绝对值【分析】 因为 3.414，所以 4 0，3 0，然后根据绝对值定义即可化简| 4|+|3|【解答】 解： 3.414， 40， 3 0，| 4|+|3 |=4 + 3=1 故答案为 1【点评】 本题主要考查了实数的绝对值的化简，解题关键是掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个
9、负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0，比较简单6为了帮助雅安地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共4800 元，其中 18 名女生人均捐款 a 元，则该班男生共捐款4800 18a 元（用含有 a 的代数式表示）【考点】 列代数式【分析】 首先表示出 18 名女生的总共捐款额，再用总捐款额女生的总捐款额=男生的捐款总额【解答】 解：由题意得： 18 名女生共捐款 18a 元，则该班男生共捐款（ 4800 18a）元，故答案为： 4800 18a【点评】 此题主要考查了列代数式，关键是表示出18 名女生总捐款额7若 a 2b=3，则 2a4b 5=1【考点】 代数式求值【分析】 把
10、所求代数式转化为含有（a 2b）形式的代数式，然后将a 2b=3 整体代入并求值即可【解答】 解： 2a 4b 5=2（ a 2b） 5=23 5=1故答案是： 1【点评】 本题考查了代数式求值代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a 2b）的值，然后利用“整体代入法 ”求代数式的值8设某数为x，根据条件列出方程：（ 1）某数与 3 的差为 2； x 3= 2（ 2）某数的相反数与 4 的和为 8： x+4=8 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程【分析】（ 1）首先表示某数与 3 的差为 x 3，进而可得方程；（ 2）首先表示某数的相反数为 x，再
11、表示 “与 4 的和 ”为 x+4，进而可得方程【解答】 解：（ 1）由题意得： x 3= 2，故答案为： x 3= 2；（ 2）由题意得： x+4=8 故答案为： x+4=8 【点评】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是注意关键词：差，和，倍等二、选择题（本大题有8 个小题，每小题3 分，共 24 分）9 |的值是 ()A B C 2D 2【考点】 绝对值【分析】 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0【解答】 解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|=故选 B 【点评】 本题考查了绝对值的性质10下列说法正确的是()A 数
12、0 既是正数，也是负数B 3，0 都是非负数C正整数和正分数统称为有理数D 0.2 不是有理数【考点】 有理数【分析】 按照有理数的分类填写：有理数【解答】 解： A 、0 既不是正数也不是负数，故A 错误；B、 3，0 都是非负数，故B 正确；C、整数和分数统称有理数，故C 错误；D、 0.2 是有理数，故D 错误；故选 B 【点评】 认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0 是整数，但不是正数11图中表示互为相反数的点是()A 点 A 和点 DB点B 和点CC点A 和点CD点B 和点D【考点】 相反数；数轴【分析】 根据数轴上到原点
13、距离相等的点互为相反数，可得答案【解答】 解： 2 和 2 互为相反数，故选： C【点评】 本题考查了相反数，互为相反数的绝对值相等，到原点距离相等的点互为相反数12下列各式中，大小比较错误的是()A （ ）B 3 3.5C（ 3） | 3|D 1.1 0【考点】 有理数大小比较【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此逐项判断即可【解答】 解：（） =，（），选项 A 正确； | 3 |=3.2， | 3.5|=3.5， 3.23.5， 3 3.5，选项 B 正确；（ 3） =3， | 3|=3， 3=3，（
14、 3） =| 3|，选项 C 不正确； 1.1 0，选项 D 正确故选 ： C【点评】（ 1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了相反数和绝对值的含义和求法，要熟练掌握13若=0，则一定有()A a0B a=b=0C a=0 或b=0D b=0 ， a0【考点】 有理数的除法【专题】 计算题【分析】 由 0 不能做除数判断即可【解答】 解：若=0，则一定有b=0， a0故选 D 【点评】 此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键14买单价为
15、a 元的作业本n 个，付出b 元，应找回的钱数是()A ba B b n C na bD b na【考点】 列代数式【分析】 本题需先求出单价为 a 元的作业本 n 个需要多少元， 再用付出的钱数进行相减， 即可得出结果【解答】 解：单价为a 元的作业本n 个，则需要 an 元，付出 b 元，应找回的钱数是（b an）故选 D 【点评】 本题主要考查了列代数式， 解决问题的关键是读懂题意， 找到所求的量的等量关系列出代数式是解题的关键323的系数和次数分別是 ()15单项式 2 a bA 2， 8 B 8， 5C 2， 8 D 2， 5【考点】 单项式【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解
16、单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数3238， 5，【解答】 解：单项式 2a b 的系数和次数分別是故选 B 【点评】 本题考查了单项式， 确定单项式的系数和次数时， 把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键16下列方程中，是一元一次方程的是()A x22x=4 B x+1=0C x+3y=7D x 1=【考点】 一元一次方程的定义【专题】 计算题【分析】 利用一元一次方程的定义判断即可【解答】 解： x+1=0 是一元一次方程故选 B 【点评】 此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键三、解答题
17、（本题共7 个小题，共52 分）3217计算： 2 （） 【专题】 计算题【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【解答】 解：原式 =8 = 8【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2222318计算： x y（ 2xy 5xy） +3xy y 【考点】 整式的加减【分析】 先去括号，再合并同类项即可22223【解答】 解：原式 =x y 2xy +5x y+3xy y=6x2y+xy2y3【点评】 本题考查的是整式的加减， 熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19已知 |a2| +|2b 1|=0，计算 3a+5b 的值【考点】
18、代数式求值；非负数的性质：绝对值【分析】 首先利用绝对值的意义求得a、 b 的数值，进一步代入求得答案即可【解答】 解： |a 2|+|2b1|=0，a 2=0 ， 2b 1=0 ，a=2， b=，3a+5b=6+=【点评】 此题考查代数式求值，非负数的性质，利用绝对值的意义得出问题的关键a、 b 的数值是解决2_220先化简，再求值：12x 5xy （ x 3）+2xy ，其中 x=2， y= 1【专题】 计算题【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】 解：原式 =12x2 5xy+x 2 3 2xy=13x 2 7xy 3，当 x=2 ， y= 1
19、 时，原式 =52+14 3=63 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键32（3（ l ）201421计算： 2 （） +9）【考点】 有理数的混合运算【专题】 计算题【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】 解：原式 =84 9 1= 32 1= 33【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： 3x=x 25x+1（ 1）求所挡的二次三项式；（ 2）若 x= 1，求所挡的二次三项式的值【考点】 整式的加减；代
20、数式求值【分析】（ 1）直接移项即可得出结论；（ 2）把 x= 1 代入（ 1）中的二次三项式进行计算即可【解答】 解：（ 1）所挡的二次三项式 =x2 5x+1+3x=x 2 2x+1 ；（ 2）当 x= 1 时，原式 =1+2+1=4 【点评】 本题考查的是整式的加减， 熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键23一个长方形的娱乐场所的宽是a 米，长是宽的1.5 倍，其设计如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外是绿地（如图阴影部分所示），请计算绿地面积是多少？【考点】 列代数式【分析】 先求出长方形娱乐场的面积，再减去长方形游泳池和一个直径为的半圆活动场的面积即可【解答】 解：绿地面积S=a? a a? a （ a） 2=（222aa ） m【点评】 此题考查列代数式，掌握基本平面图形面积的计算方法是解决问题的关键