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1、一、函数的定义域,函数的定义域通常是由问题的实际背景确定的，如前面所述的三个实例。如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。,什么是函数的定义域？函数的定义域就是自变量的取值范围.这一点请大家牢牢记住：“自变量的取值范围”.,例 题:,解: 依题有:,解得:,C,C,求定义域的几种情况：,(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数R (2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合 (3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 (4)如果f(x)是由几个部分的数
2、学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）,课堂练习,-3,1,复合函数:,2.复合函数求定义域的几种题型,已知原函数定义域求复合函数定义域,若函数f(x)的定义域为a,b，则fg(x)的定义域应由不等式ag(x)b解出即得。,例1、若函数f(x)的定义域为1，4，则函数f(x+2)的定义域为_.,-1,2,练习1、已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a2, 则f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为_.,解:,由题意知:,解：,由题意知:,解： 由题意知:,已知fg(x)的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。,四个字
3、：“外定内值”,例如、若函数y=f(x+1)的定义域为-2，3，则y=f(2x-1)的定义域是（ ）。 A、0，5/2 B、-1，4 C、-5，5 D、-3，7,A,例3,设f (x+1)的定义域为2，3），求f (,解：,2x3，,1 x +1 4，,即f(x)的定义域为1，4）,+2)的定义域。,1 ,+2, 4,f (,+2)的定义域为（,), 解得,x ,，或 x ,解： 由题意知:,练习3:,题型三：已知函数的定义域，求含参数的取值范围,(1)当k=0时, 30成立,解:,归纳小结：求定义域的方法：,（1）常规求定义域的方法,（1）分母 （2）根式（开偶次方）,（4）已知函数的定义域,求 含参数的取值范围,