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1、解决问题的策略转化教学实录教学目标：1使学生初步学会运用转化的策略分析问题， 掌握常用的方法和转化技巧，能根据问题的特点确定具体的转化方法， 从而有效地解决问题，进一步提高解决问题的能力。2使学生在解决实际问题的过程中， 通过解题方法的对比以及交流和反思，感受转化策略的内在价值， 增强运用转化策略解决问题的意识。3充分发挥信息技术的作用，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，并提高学生的信息技能和素养。教学重难点：感受“转化”策略的价值，增强策略意识；初步掌握“转化”的方法和技巧。教学准备：多媒体课件，电子白板教学过程：课前谈话：小明拼地图的故事。一、观察交流，引出转化的策略1师：今天老师带
2、来了两个特别的图形，瞧（拉幕出示），仔细观察这两个图形，你能比较出它们面积的大小吗？（学生思考）你是怎样想的？把你的想法在小组里说一说。2学生小组交流。3师：说说你们的结论是什么？怎么比较的？请一生到白板上操作。4我们再来看一看。动画演示。师：（1）在数学上这叫图形的平移 （板书），这叫图形的旋转 （板书），通过平移和旋转将原来的图形转化成了长方形。（2）为什么两个长方形的面积相等， 我们就说原来两个图形面积相等呢？（3）刚才同学们在比较这两个图形面积时用到了数学上一种重要的解决问题的策略转化（板书）。今天这节课我们就一起来研究转化的策略。我们用平移和旋转的方法将两个图形转化成了长方形。5大家
3、为什么会想到转化呢？这样转化有什么好处？交流明确：原图比较复杂，转化后的图形容易计算面积，比较简单。（板书：复杂简单） 设计意图：引导学生观察图形，感受图形的复杂。通过学生的小组交流，并进行直观演示， 使学生对图形的具体转化方法获得清晰的认识，引出转化的策略，接着让学生反思解决问题的过程，初步感受转化策略变复杂为简单的价值。 二、回顾实例，感受转化的价值师：其实在我们小学阶段的数学学习中， 就常常用到转化的策略，比如说一些图形面积公式的推导，能举例说一说吗 ?生说，从电子白板中拉出概括图。师：这样的例子还真不少，这些转化的过程有什么共同特点？为什么要转化？交流小结：这些知识都是没学过的新知识，
4、我们把它们转化成学过的知识，从而解决问题。（板书：未知已知） 设计意图：通过学生对图形面积公式推导过程的回顾， 建立新旧知识之间的联系，感受转化策略应用的广泛性， 激发学生的学习兴趣，并感受转化策略变未知为已知的价值。 三、解决问题，应用转化的策略1师：转化确实是一种常用的、也很重要的解决问题的策略。它可以把复杂的问题变简单， 还可以把新问题转化成熟悉的或已经解决的问题。下面就让我们用转化的策略解决一些问题， 感受转化的神奇。练习十四第 2 题 用分数表示各图中的涂色部分。 生完成在练习纸上。生汇报。第一小题：通过旋转将零散的部分转化成了一个整体。第二小题：通过平移将复杂的图形转化成了一个正方
5、形。第三小题：先纠正 9/16 的方法，旋转后出现什么现象？看来旋转并不能解决问题。阴影正方形的边长并不是3。刚才我们在解决前面几个问题的时候目光都集中在阴影部分，这题的阴影部分比较复杂，能不能把目光转到空白部分呢？其实，这也是一种转化的思想， 把加阴影部分转化成减空白部分，这样转化感觉怎么样？2师：除了图形的面积，在有关图形的周长问题上我们也要用转化的策略。出示：小明从家到学校，他走哪条路近一些？3练习十四第 3 题 计算下面图形的周长第一小题： 1 米表示的是哪部分的长度？你是怎样想的？平移的目的是什么？第二小题：这个图形的周长在哪里？你怎样想？师：解决了这些问题，现在你对转化的策略有什么
6、样的体会？4其实学习数学就是一个不断学会转化的过程，不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，在其它领域也常常用到这一策略。请看，这些平常的计算中有转化吗？出示计算过程。（小数乘法转化成整数乘法， 分数除法转化成分数乘法， 异分母分数相加转化为同分母分数相加）3.6 4.2 1/2 1/3 3/4+2/3 (这个转化的过程就叫做通分)看来计算中也隐藏着转化，现在我们体会还不深，老师这里还有一道计算1/2+1/4+1/8+1/16你准备怎么解决？观察这些数，有没有规律？如果继续写下去，后面应该加几？就这样加下去，加到足够多，再用通分的办法你觉得怎样？其实通分是数与数的转化，我们还可以将数与形
7、进行转化，你能把这个式子转化为图形吗？生说， 课件演示。现在图中的哪部分就表示这四个数的和？ 结合图形，可以把这个算式转化成怎样的算式计算？追问：1 和1/16分别表示什么？如果继续加到1/32 ，1/64 ，结果应该是多少？反思：回忆整个解题过程，我们用到了什么策略？是怎样转化的？加转化为减。确实，数形结合有助于思考，换个角度，还可以帮助我们想到合理的转化方法。 设计意图：通过相关练习让学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，进一步感受转化的价值。四、在实际生活中感受转化策略师：转化在数学学习中无处不在，那转化在实际生活中有什么应用呢？1练习十四第 1 题。师：中国的足球
8、事业得到很多人的关心，请生读题：有16 支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行 ( 即每场比赛淘汰1 支球队 ) 。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？你怎样理解“单场淘汰制”？师在白板上画图示范，请生接着画，得出结论。如果不画图，有更简便的方法吗？把产生一个冠军转化为淘汰多少支队伍，每淘汰一支队伍就要进行一场比赛。追问：如果有 32 支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ 64 支呢？2如何测量一张纸的厚度？化少为多3如何测量一个不规则花圃的周长？化曲为直4四本书选 3 本，有多少种不同的选法？选3 本转化为留 1 本。你准备用什么方法来做？列举。有没有更简便的方法？ 设计意图：联系实际生活
9、，发现生活中转化策略的应用，让学生学会数学的思维，感受数学学习的价值，进一步提高学习数学的信心。 五、总结反思，提升转化策略今天我们就一起感受和研究了转化的策略，通过今天的学习你有什么收获？今后遇到怎样的问题，我们可以选择转化的策略？课件出示：匈牙利数学家路莎 . 彼得曾说过： 数学家们往往不对问题进行正面的攻击， 而是不断地将它变形， 直至把它转化为已经能够解决的问题。希望同学们今后在解决问题时都能善于运用转化策略，灵活运用转化策略，变复杂为简单，变未知为已知。 设计意图：在反思中提升，在反思中感悟。学生通过反思再次感受转化的价值，同时提高学生的概括能力。板书：解决问题的策略 转 化平移、旋转复杂 简单数 形 未知 已知