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1、绝密启用前 8月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx评卷人得分一、选择题（题型注释）1若满足, 则直线过定点 ( )A B C D22014武汉调研直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是( )A.x2y10 B.2xy10C.2xy30 D.x2y3032014东北三校联考经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y( )A.1 B.3 C.0 D.24设点A(2,3)，B(3,2)，若直线axy20与线段AB没有交点，则a的取值范围是( )A.B.C.D.5已知倾斜角为的直线与直线平行，则tan2的值( )A B C D6已知A(1，0)
2、，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三点共线，则实数a的值为( )A2 B2C D7已知两条直线和互相平行，则等于( )A1或3 B1或3C1或3 D1或38已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是( )A4x2y50B4x2y50Cx2y50Dx2y509已知直线l的倾斜角为，直线经过点A(3，2)，B(a，1)，且与l垂直，直线：2xby10与直线平行，则ab( )A4 B2 C0 D210若点(1，a)到直线xy10的距离是，则实数a为( )A1 B5 C1或5 D3或311经过两直线x3y100和3xy0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为( )A0 B
3、1 C2 D312若动点分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为( )A B C D13已知直线与直线平行，则实数的值为 ( )A. B C. D. 14过点且倾斜角为45的直线方程为（ ）A B C D15直线不经过的象限是( )A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限16若直线与直线平行，则的值为（ ）A B C 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）17过点（2，3）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为 .18求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。19过点且垂直于直线的直线的方程为 20过点
4、（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .21与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为_22若直线l经过直线2xy30和3xy20的交点，且垂直于直线y2x1，则直线l的方程为_23不论m取何值，直线(m1)xy2m10恒过定点_24直线l经过点P(5，4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为_25若经过点P(1a，1a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是_评卷人得分三、解答题（题型注释）26已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0，分别求满足下列条件的a、b的值(1) 直线l1过点(3，1)，且l1l2；(2) 直线l1与l2平行
5、，且坐标原点到l1、l2的距离相等27已知ABC中，A(1，4)，B(6，6)，C(2，0)求：(1)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；(2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程28已知直线：，（不同时为0），：，（1）若且，求实数的值；（2）当且时，求直线与之间的距离29已知平面内两点（1）求的中垂线方程；（2）求过点且与直线平行的直线的方程；（3）一束光线从点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程30求经过直线：与直线：的交点 ，且满足下列条件的直线方程（1）与直线平行 ； （2）与直线垂直 。31已知的三个顶点为.（）求边所
6、在的直线方程； （）求中线所在直线的方程.32根据下列条件，分别求直线方程：（1）经过点A（3，0）且与直线垂直；（2）求经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程33已知三角形三个顶点是，（1）求边上的中线所在直线方程；（2）求边上的高所在直线方程34已知直线和的相交于点P。求：（）过点P且平行于直线的直线方程；（）过点P且垂直于直线的直线方程。35已知直线l：x2y20，试求：(1) 点P(2，1)关于直线l的对称点坐标；(2) 直线l1：yx2关于直线l对称的直线l2的方程；(3) 直线l关于点(1，1)对称的直线方程 36如图所示，直线l过点P(1，2)，且与以A(2，3)，B(4，0)
7、为端点的线段恒相交，求直线l的斜率范围参考答案1B【解析】试题分析：,则可变形为即.由于的任意性则有.即直线过定点.故B正确.考点：直线过定点问题.2D【解析】设直线x2y10关于直线x1对称的直线为l2，则l2的斜率为，且过直线x2y10与x1的交点(1,1)，则l2的方程为y1(x1)，即x2y30.3B【解析】由y2，得y2tan1.y3.4B【解析】直线axy20恒过点M(0，2)，且斜率为a，kMA，kMB，由图可知，a且a0，解得a1或a1或a226（1）a2，b2（2）或【解析】(1) l1l2， a(a1)(b)10, 即a2ab0 .又点(3，1)在l1上， 3ab40 ，由
8、解得 a2，b2.(2) l1l2且l2的斜率为1a. l1的斜率存在，即1a，b.故l1和l2的方程可分别表示为l1：(a1)xy0，l2：(a1)xy0. 原点到l1和l2的距离相等， 4 ，解得a2或.因此或27（1）1（2）1【解析】(1)平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线因为线段AB、AC中点坐标分别为，所以这条直线的方程为，整理得一般式方程为6x8y130，截距式方程为1.(2)因为BC边上的中点为(2，3)，所以BC边上的中线所在直线的方程为，即一般式方程为7xy110，截距式方程为1.28(1) ;(2).【解析】试题分析：(1)当时，直线的斜率不存在，此时，即的斜率
9、为0，,(2),即,求出的值，利用平行线间距离公式,求出.试题解析：解：（1）当时，：，由知， 4分解得； 6分（2）当时，：，当时，有 8分解得， 9分此时，的方程为： ， 的方程为：即， 11分则它们之间的距离为 12分考点：1.两条直线平行垂直的充要条件；2.平行线间距离.29（1）；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）先用中点坐标公式求出线段的中点坐标，然后根据两直线垂直的直线的斜率关系得出，最后由点斜式写出线段的中垂线方程并将其化为一般方程即可；（2）根据两直线平行的条件可知，所求直线的斜率与直线的斜率相等，再由点斜式即可写出直线的方程，最后将它化为一般方程即可；（3）解析该问，
10、有两种方法，法一是，先求出关于直线的对称点，然后由、算出直线的斜率，最后由点斜式写出所求的直线方程并将其化成一般方程即可；法二是，求出线段的中垂线与直线的交点即入射点，然后计算过入射点与的直线的斜率，最后由点斜式写出所求的直线方程并将其化成一般方程即可.试题解析：（1），的中点坐标为 1分，的中垂线斜率为 2分由点斜式可得 3分的中垂线方程为 4分（2）由点斜式 5分直线的方程 6分（3）设关于直线的对称点 7分 8分解得 10分， 11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为 12分法二：设入射点的坐标为 8分解得 10分 11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为 12分.考
11、点：1.直线的方程；2.点关于直线的对称问题.30(1) ；(2) 【解析】试题分析：首先用解方程组的方法求交点的坐标；（1）根据两平行直线斜率的关系确定所求直线的斜率，写出点斜式方程并化简（2）根据两条互相垂直的直线斜率的关系确定所求直线的斜率，写出点斜式方程并化简试题解析：解： 解得 所以交点 （1）设所求直线的斜率为 ,则 所求直线方程为： 即： （2）设所求直线的斜率为，则 ，所以 ，所求直线方程为 即： 12分考点：1、两直线的位置关系；2、直线方程的求法.31（）（）【解析】试题分析：（）可直接用两点式，也可先求斜率再用点斜式或斜截式。（）用中点坐标公式先求的中点，然后直线方程的四
12、种特殊形式用那种都可以求直线方程。试题解析：解：（）设边AB所在的直线的斜率为，则.它在y轴上的截距为3.所以，由斜截式得边AB所在的直线的方程为 5分（）B(1，5)、，所以BC的中点为.由截距式得中线AD所在的直线的方程为：，即 10分考点：直线方程。32(1)x-2y-3=0;(2)x+2y-1=0【解析】试题分析：（1）通过两直线的垂直得到另一直线的斜率，从而用点斜式写出直线.（2）通过两直线的平行得到另一直线的斜率，再利用点斜式写出直线.试题解析：(1)与直线垂直的直线的斜率为，又点A（3，0），所以直线为，即x-2y-3=0.(2)因为直线与的交点为(1,0).因为与直线平行的斜率
13、为，所以所求的直线方程为，即x+2y-1=0.考点：1.考察相互垂直的直线的斜率关系2.即利用点斜式写出直线方程.3.两直线相互平行的斜率关系.33（1）（2）【解析】试题分析：本题第（1）问，由中点公式得到中点，再求出边上的中线所在直线的斜率，然后由直线的点斜式方程求出边上的中线所在直线方程；第（2）问，先由和两点求出直线BC的斜率，由于边与高垂直，则由两直线垂直的结论求出高所在直线的斜率，再结合点，由直线的点斜式方程求出高所在直线方程。解：的中点边上的中线所在的直线方程为，即,边上的高所在的直线的方程为即考点：直线的方程点评：本题考查直线方程的求法，是基础题解题时要认真审题，注意两点式方程
14、和点斜式方程的灵活运用34（1）（2）。【解析】试题分析：解、由解得，即点P坐标为，直线的斜率为2（）过点P且平行于直线的直线方程为即；（）过点P且垂直于直线的直线方程为即。考点：直线方程的求解点评：解决平行直线系或者垂直直线系方程的求解，关键是对于方程的准确表示，需要熟练的掌握。基础题。35（1）（2）l2的方程为7xy140（3）x2y40【解析】(1) 设点P关于直线l的对称点为P(x0，y0)，则线段PP的中点M在对称轴l上，且PPl.即P坐标为.(2) 直线l1：yx2关于直线l对称的直线为l2，则l2上任一点P(x，y)关于l的对称点P(x，y)一定在直线l1上，反之也成立由把(x，y)代入方程yx2并整理，得7xy140.即直线l2的方程为7xy140.(3) 设直线l关于点A(1，1)的对称直线为l，则直线l上任一点P(x1，y1)关于点A的对称点P(x，y)一定在直线l上，反之也成立由 将(x1，y1)代入直线l的方程得x2y40.直线l的方程为x2y40.36k5或k【解析】设直线l、PA、PB的倾斜角分别为、1、2，因为直线l与线段AB恒相交，所以12，其中tan15，tan2，1，2(，)，所以tantan1或tantan2，即k5或k.