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1、工程力学材料力学第四版(北京科技大学与东北大学)习题答案 工程力学材料力学 （北京科技大学与东北大学） 第一章 轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力 解： 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 (a):N1=0,N2=N3=P (b):N1=N2=2kN (c):N1=P,N2=2P,N3= -P (d):N1=-2P,N2=P (e):N1= -50N,N2= -90N 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 (f):N1=0.896P,N2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接
2、处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内 径d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。 P850kN?2S1d14 解： 1= =35.3Mpa P850kN?2S2d24 2= =30.4MPa max=35.3Mpa 1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。 解： 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 下端螺孔截面：1=90P?S10.065*0.045 =15.4Mpa P S上端单螺孔截面：2=2=8.72MPa P S上端双螺孔截面：3= 3=9.15Mpa max=15.
3、4Mpa 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为0.1cm2。已知起重量 P=2000N， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解： 受力分析得： F1*sin15=F2*sin45 F1*cos15=P+F2*sin45 F1 SAB= 1=-47.7MPa F2 S BC=2=103.5 MPa 1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又 两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=
4、40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力. 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 解: F=6P S1=h*t=40*4.5=180mm2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2 F Smax=2=38.1MPa 1-6:一长为30cm的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求; (1) AC. CD DB 各段的应力和变形. (2) AB杆的总变形. 解: (1)AC=-20MPa,CD=0,DB=-20MPa; NL?ACL l AC=EA=EA=-0.01mm ?CDL l CD=E
5、A=0 ?DBL L DB=EA=-0.01mm 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 (2) ?lAB=-0.02mm 1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解: ?AC? ?CB? P?31.8MPaSACP?127MPaSCB ?AC? ?CB?NL?ACL?EAEAAC1.59*104, NL?CBL?EAEACB6.36*104 1-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径 d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊
6、两端两个压头的纵向应变均为=0.9*10-2,试求轧机的总轧 制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解: 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 Nl EA ?l?l ?l? ?N EA ?N?EA? 2.54*106N 1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。已知b=30mm,h=4mm;每增加3000N的拉力时，测得试样的纵向改变?1=120*10-6，横向应变?2?38*10?6 。求试样材料的弹性模量和泊松比。 解： E?208GPa,?0.317 1-10：连杆端部与销轴相连，其构造如图，设作用在连杆的轴向力P?128kN，螺纹
7、处的内径d?3.7cm，螺栓材料的许用应 力?60MPa，试校核螺栓的强度。 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 解：?max?59.5MPa? ? 21-11：用绳索吊运一重P?20kN的重物。设绳索的横截面积A?12.6cm，许用应力 ?10MPa,试问： o（1）当?45时，绳索强度是否够用？ o（2）如改为?60，再校核绳索的强度。 o?11.2?解：（1）当?45，强度不够 o?9.17? （2）当?60， 强度够 1-12：图示一板卷夹钳同时吊两个钢卷，已知每个钢卷重100kN,AB与AC两杆夹角为120，其横截面为100*150mm的矩形， 材料的许用应力 解： 由新疆大
8、学&东华大学 汤宏宇 整理 2o?80MPa，试校核两杆的强度。 ?Y?0,p?200kN ?S?P?200kN S200*103 ?13.3MPa?6A100*150*10 1-13：某金属矿矿井深200m ,j井架高18m ,起提升系统简图如图所示，设罐笼及其装载的矿石重Q?45kN，钢丝的自重为 p?23.8N/m；钢丝横截面面积为A?2.51cm2，抗拉强度?b?1600MPa。设安全系数，试校核钢丝的强度。 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 解： ?max?200MPa?213MPa 1-14：化铁炉上的料罐如图所示，罐自重10kN，料20kN。试计算拉杆和链环拉伸
9、部分所需的直径。材料的许用应力 ?120MPa 解： d拉杆?1.78cm,d链环?1.26cm 1-15 悬臂吊车的尺寸和载荷情况如图所示。斜杆BC由两角钢组成，载荷Q=25 kN。设材料的许用应力?=140 MPa，试选择 角钢的型号。 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 解： FBC?=70.7 kN ? ?S?FSF ?70.7?0.505140 查表得： 45*45*3 1-16 图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150 kN。已知立柱和螺杆所用材料的屈服点?s=240 Mpa，规定的安全系数 n=1.5。 （1） 试按强度要求选择立柱的直径D； （2） 若螺杆的内径
10、d=40 mm，试校核其强度。 解：(1) ? ?sns?240?1601.5 MPa P?S P?2?d 4 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 ?D?24.4mm (2) ?P?SP?2?d?2?119.5MPa?160MPa 1-17 一汽缸如图所示，其内径D=560 mm，汽缸内的液体压强p=250 N/cm，活塞杆直径d=100 mm，所用材料的屈服点2?s=300 Mpa。 （1） 试求活塞杆的正应力和工作安全系数； （2） 若连接汽缸与汽缸盖的螺栓直径 MPa，试求所需的螺栓数。 解：（1） d1=30 mm，螺栓所用材料的许用应力?=60 ?D?F?P*A?250*?6
11、15440N?2? F?AC?78.4MPaS ?300?n?s?3.83?78.4 2 F?S 由新疆大学&?东华大学 汤宏宇 整理? 42390NF?S?60*3.14*15*15 n? F615440?14.52?15F42390 1-18 起重吊钩上端借助螺母支搁，吊钩螺纹部分的外径d=63.5 mm，内径为20钢，许用应力?=50 Mpa。试 根据吊钩螺纹部分的强度确定吊钩的许用起重量P。 解：P=119kN d1=55 mm；材料 1-19 如入所示结构的AB杆为钢杆，其横截面积 杆为木杆，横截面积 用压应力 A1=6 cm2，许用应力?=140 MPa；BCA2=300c
12、m2，许 ?C=3.5 MPa。试求最大许可载荷P。 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 解： SAB:P:SBC?3:4:5 ?SAB? 35P(拉)，SBC?P44 3 4 同理P2?84kN?SAB?A1?84kN?S?P?AB?112kN1 所以最大载荷 84kN 1-20 起重机如图所示，钢丝绳AB的横截面面积为500mm，许用应力?=40 Mpa。试根据钢丝绳的强度求起重机的许用起重量 P。 解： P=33.3 kN 2 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 1-21 一不变形的刚性梁AB搁于三个相同的弹簧上，在梁上D处作用一力P，如图所示。 S设已知弹簧刚性系数C（
13、=l），试求 A、B、C处三个弹簧各受力多少？ 解： FA?P71,FB?P,FC?P12123 1-22 如图所示为一中间切槽的钢板，以螺钉固定于刚性平面上，在C处作用一力P=5000 N，有关尺寸如图所示。试求此钢板的 最大应力。 解： ?MAX?10MPa 1-23 两钢杆如图所示，已知截面面积 线膨胀系数?=12.510 l/C。当 ?6A1=1 cm2，A2=2 cm2；材料的弹性模量E=210Gpa， 温度升30C时，试求两杆内的最大应力。 解： 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 ?X?0 ?RA?RB?R ?lt?lr ?lt?lABt ?lR?lAC?lDB?lCD?
14、2RlRlcd?EA2EA1 ?lAF? ?R?2RlACRlCD3RlCD?EA2EA1EA1EA1?t5EA1?t?3lCD3 S?131.3MPaA1 ?MAX? 第二章 剪切 2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN，? =2 cm，螺栓材料的许用切应力=80Mpa，试求螺栓的直径。 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 解：d?4cm 2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kNcm，销钉材料的剪切强度极限?b=360 Mpa，轴的直径D=30 mm，为保证m30000 Ncm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。 解： 由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 ?M0?0 T0?QD?0 ?Q?10000N Q?3.142d4 d?5.95mm 2-3 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力=440 Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限 下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度?。 ?b=360 Mpa。求在最大冲力作用 解：d?34mm,?10.4mm 2-4 已知图示铆接钢板的厚度?=10 mm，铆钉的直径为=1