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1、华师中山附中初中部“水平导向思维问题”设计评比参赛表年级科组初二数学科组得分设计问题（20分）你能化简吗？请你利用上面的结论计算：设计背景、意图（40分）背景：平方差公式，是整式乘法的延续，也是因式分解的重要工具，能够让学生深入感受到整式乘法与因式分解之间的互换，而且为以后大家学习分式打下良好的基础，是代数部分的基础内容. 对于平方差公式的教学，虽然很多教师在课前做了很充分的准备，但是仍然存有着很多的问题：首先，课本上的知识介绍的比较多，但学生的情感体验太少.很多教师在教学中过于注重以课本为主，依赖课本教学，虽然能够将课本的知识编排紧凑，但是这对于初中学生来说，他们的知识水平有限，经验还很不足
2、，没有进一步的情感认知，这就会导致他们无法理解如何将多项式的乘法变成平方差公式的过程；其次，对于公式的结果分析过多，而公式的本质研究较少.在讲课时，教师过于注重公式形式的结果使用，只停留在表面的浅显理解，忽略了公式本质的理解，所以，很多学生在遇到题目的时候只会生搬硬套；再次，课堂教学教师包办太多，而缺少学生自主探索.这就逐渐扼杀了学生的创新思维，而且不能更加清楚地了解平方差公式的本质；最后，教师过度注重习题的盲目练习，而缺少本质理解，不注重讲解公式本质的使用，导致最后学生只会对以前做过的习题使用公式解题，而遇到稍微变形的习题就无法下手，不会举一反三，逆向思考.意图：该问题的设计旨在培养学生的思
3、考性和挑战性，让学生和教师一起经历发现、分析和解决问题的过程，实际上就是让学生经历“做数学”的过程，从而调动学生的学习兴趣，激活学生的思维，提升学生的数学思考，唤起学生对数学的好奇心，激发并维持学生学习数学的积极性，使学生的数学水平得以提升.问题实施（20分）第一， 以小组合作学习的形式展开教学，增强师生的情感体验，体现以学生的全面发展为中心，调动学生的自主探索和创新水平，做到教师为引导，学生为主体，教师引导学生使用基本知识解决问题，然后放手让学生小组合作探索，当学生无从下手，关键时候教师给予适当铺垫 ； ；再由浅入深，最终能解决此问题. 第二，形象思维教学.很多学生对于公式中的字母，如“x”
4、、“y”等，都没有什么更深的直观印象，而教师能够用其他比较形象的符号代替，如“甲”、“乙”等，这样方便学生的记忆和理解.另外，教师能够灵活地使用手中不同颜色的粉笔，对相同结构的式子用相同颜色的粉笔标出，方便学生对公式规律的总结. 第三，注重公式的本质.很多教师对于平方差公式的教学还停留在公式结构表面的浅显层次上面，就是等式左边是两数和乘以两数的差，等式右边是这两个数的平方差，等到学生解决这类问题的时候，通常的解决方法就是将公式变成以上的形式，然后计算.不过当他们遇到（-x-y）（y-x）时，就会有学生无从下手，这就需要学生更深层次地理解公式，需要对公式实行变形，再计算.这时能够请学生思考一组关
5、于公式的变形题，针对（a+b）（a-b）=a2-b2，如何改变等式左边的符号或者通过变形使结果仍然等于a2-b2.学生积极动脑，写出了很多变形，从而让学生更深层次地理解了公式. 遇到这样的复杂问题时，我们能够先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法1.有效创设问题情境 对于初一学生来说较为新鲜与少见，很多学生看到此题便有信心不足的心理，甚至有点学生会放弃，怎么办？2.精心设计课堂提问题中有哪些线段长为定值；虽有动点，但此动点被限制在哪条线段上？所求的问题“，能否逐一求出OP、AP、EF的长？线段和、差与线段的中点基础使用还记得吗？特别是线段EF，如何使用线段和或差转化出来？这是难点.3.为学生提
6、供充分思考的时间和空间(1) 分别化简下列各式 ； ； ；该准备的一切基本就绪.好比要制作一道菜，我们要把各种佐料、食材实行恰当地切割、整理，才有可能烩制成一道美味佳肴.4.再追问富有思考性的问题计算：效果（20分）四、教学的反思 1.课程的设计与教学程序的改变.传统意义上的教学都是按照“预习新课习题小结复习”的步骤实行的，而我们设计的新课程是按照情景初步导入公式探索公式使用问题解决小结来展开的，其中最重要的是公式探索环节，因为这是要求学生亲自动手动脑去探索的环节，有利于培养学生的创新探索水平. 2.教与学的改变.以往的课堂以教师为主导，学生一味地听讲，基本上没有自主的观点.如今我们采用以学生
7、为主、教师为辅实行教学，只需教师将平方差公式的概念介绍给学生，然后主要由学生去研究与发现其本质. 3课堂气氛的转变.以往的课堂是死气沉沉的课堂，由教师在讲台上大谈阔论，而学生埋头记录课堂笔记，这就导致课堂气氛活跃不起来，学生的积极性调动不起来.而新的课堂设计能够活跃气氛，让学生成为课堂的主角，通过集体或者小组的讨论、探索，发现问题，并对于自己无法理解的地方，随时提出疑问，积极参与课堂活动. 总之，教师不仅要在课堂设计上做出改变，还要在教学过程中进行角色转换，给学生留出思考的空间，要以学生发展为中心.只有这样，才能提高学生的创造性思维，为数学教学添加新的活力. 本文摘自中国论文网，原文地址：http:/