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1、莘县实验高中高三单元检测数学试题一选择题（每小题5 分，共60 分）1已知集合 Mx log 2x20 ， N x 2x1，则 MNA1,0B1,1C1,0D0,2若 100 a5,10b2，则 2ab =A 1B 2C3D 43函数 yxa xa1) 的图象的大致形状是x(0yyyy1111 1xxxx 1 1 1(A)(B)(C)(D)4函数 f (x)log 1( x22x3)的单调递增区间是2A (, 1)B(,1)C(1, )D(3, )5函数 f (x)2 x22 x2 的值域是ARB0,C0,8D,86设函数 yxa 的定义域为M ，函数 yx 1 ,0x 1的值域为 N ，若对
2、于任意的21 x , x1x N ，都有 x M 成立，则 a 的取值范围是A0,B0,C,0D,07已知f ( x) 的定义域为R，且对于任意的xR，都有 f (x)f ( x) ， f ( x2)f (x) ，则 f (2011)A 2011B 2012C 0D 2设 f ( x) 为定义在R上的奇函数。 当x0时， f (x)lg( x 1) b（b为常数），则 f ( 9)=8- 1 -A 2B 1C1D29函数fx1x1x的值域是A(2,2 )B2,2 C1,1D( 1,1)10若关于 x 的方程 a 2 x(11 )a x10(a0且a1) 有解，则 m的取值范围是mA(,1B1,
3、0)(0,1C1,0)D1, )33311已知关于 x 方程 x ln xax1 （ aR ） ，下列说法正确的是A方程可能没有实数根B方程可能有两个实数根C方程一定有一个实数根D方程一定有两个实数根12.不等式 2xa2的解集为 M ，则“0a4”是“ 1M ”的A充分不必要条件B必要不充分条件C 充要条件D既不充分也不必要条件二 填空题（每空 4 分，共 16 分）13.若函数 y(2a)x在定义域内是减函数，则a 的取值范围是。14.设集合 A2,4,6,8,10， CU A1,3,5,7,9， CU B1,4,6,8,9 ，则集合 A B= .15.在下列四个函数中偶函数共有个。 f
4、(x)ln( xx 21)f ( x)a x1a x1 f (x)log a (a2 x1)xf (x)loga1x1x16. 在下列命题中，所有正确命题的序号是_ 。 命题“x,2x0”的否定是“x R, x2x0 ”；R x 若 p 是 q 的充分不必要条件，则p 是 q的必要不充分条件； 函数f( )lg(x2x)的值域为 R的充要条件是 a1xa；4 若函数 f ( x)2x a x 1在（ 1， +）内为增函数，则a2 。- 2 -三解答题（本题共74 分）17. 计算下列各题：44 16(1) (3 23)6( 2 2 ) 34912( 2012) 04 2 80.25(2) lo
5、g 56.25lg 1ln( ee) log 2 (log 2 16)2100 已知 x log 3 41，求 4x4 x18设全集 I R， A x| x2 2x 0，x R ， B x| x2ax b 0， x R ，C x| x3 x2 x 0， xR 又 ?R( AB) C， A B x|2 x 4，x R ，试求 a、 b 的值19已知 y f (x) 是定义在 R 上奇函数 , 当 x0 时 , f ( x)x2ax , 且 f (2) 4, 求实数 a 的值； 求 f ( x) 的表达式； 解不等式 f (x 23) f ( 2x) 0 。- 3 -20.已知 p：xR ， x2
6、mx 1 0； q：xR ， 4x2 4( m 2) x 1 0，若“ p 或 q”为真命题，“p 且 q”为假命题，求m的取值范围、2 xa21 已知函数 f ( x)为奇函数。2 xb（ 1）求 a 和 b 的值；（ 2）当 f (x) 定义域不是 R 时，判断函数f ( x) 在 0,内的单调性，并给出证明；（ 3）当 f (x) 定义域为 R 时，求函数f ( x) 的值域。22已知函数 f (x)x 23ax1， g( x) log 4 (x 22x 3) 。 求函数 g( x)的值域； 求函数 f (x)在 a,上的最小值； 若对于任意的x1a,，都存在 x2R ，使得 f ( x1 )g(x2 ) 成立，求 a 的取值范围。- 4 -