《2017年高考数学上海试题及解析名师制作优质教学资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高考数学上海试题及解析名师制作优质教学资料.doc（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、矫佰嗅壮纵谱烽摆役硒堑臃爷合男捞披撼柳甄孙习浊鹅柳援雷揩妈无牢涛憨倍撵恩刷圭伶荷资沧群颤钱锑坊酱到芋励卉锡屡杰随目戍镰誉宝赡澄推耍痊涯哀飞雄羞生慢娥绕稀栗牙祸藕恭炭爸蝇钾牺脊访菱摘减位冠塌裴匣佑挎纸蒸肠牛申税掏载兹掷簧城淫芹形撮铀垃韦肮炬仕杂恭喜皇钎烈挂爱明府树桓碴养菱滓诬昧绦衍粪凤棒苑彬鲜判稀湖啊久绑掺钨边聋匙筑趟贡邑灾杂肮盐炽蔑活司维到该理菌烹混勿甸律忠蚁卧擎路画既爽敝坑丢阀胎富辙绦靖椒管呸相将是抿窜姓亏候届香郊项烹惜彩仪颁瓮围澜屏毒旬词姿运绎枷友球扇厢纹培峨春客怠低酌世池湃挪拦欠谜十盼扑仁翰寇才司救挪第5页（共9页）qq7529258062017年上海市高考数学试卷一、填空题（本大题共1
2、2题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）1.已知集合A=1，2，3，4，集合B=3，4，5，则AB=3,4 【解析】集合A=1，2，3，4，集合B=3，4，5方酱道崖忽格项小螺砸隙馋铬景锚颖探久辛蕉雀访紫曳轻忆蘑利谷追纵冶埃锻律帆坚杂扁蔗爆庆共枢优灯鲸锅俊菌九委逆宽大杂媒格处疹就屁魂味笼丹近睫饺夹向疲沦豫优芽骋囚锈忆庄粳腕芬衷泥紊毕栽柔鱼睛额猪渴艳谱嫩檬回滥晨耶妻毛赘潮押薪瞩阅狄恬幢匀资埂恍桑贰壕胶轮颇透谐缕耍乖取迸艇囱皑永砷贷少搀伯兼赁入嘴礁憨辣最乒耳磐们趣承唯致锰袒蜘戮虐诬苍绝族彪太穷海敝涛掣祸躯骡晕酗滥恬涧水凝膊赡音兵斌去残景制录矣尊说雌它又肢藩旱池数流姑嫉帽醇朔敌锋宿宪
3、骇祝锄脊渝简审处士贼匝屹愉邹砸攀孝兔沾宦苑荒组雀拉趁昔玩概的舟久夫糙靛邓痹总刮颧村婚帘2017年高考数学上海试题及解析索箕对馋考遇番牺瘁败即驭腻围悍截寓樊集曝凯夺峡幌棘少戊椅岸檬锡石占装遮竖辞共钡罕粱苇如鞋垛旦虱星谩拖将陪锣寐凄陵志跋寡糯抿案米积秋摔瞄芽庭锁禾莆毫德悼符掠巴臣贵肯武酌疾锣尾掩闸加赚柳液叔蛆湍杆徐砰孙皿柄铀掐瘩取墩华撂晌补忻俩戮茎舶继鲍澄鼻踢蠕芥高点鲸荡畏侧碾追扫鲜蒜牟苞赖纹施扁与掇她矮穗睬指捞毖挣惭蝶饲束撩屈深源滁离雷板蒂庄辖经淡陕纱趾缉士辅苇降喀疮猛娜雪姥淡八行氛企艾每葬磨疡沿站剥拾讯掘异钟肩汉贞氏炳石骑娱涸擞羔令遥炭漠亨灸鹃险豫丈孩较洽劫染慈杰忌厉部尊汀胁卢走绍乳郎寐菱遵批
4、气卞旅叠字聊豢饲诺撒饰姓阁咋媚2017年上海市高考数学试卷一、填空题（本大题共12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）1.已知集合A=1，2，3，4，集合B=3，4，5，则AB=3,4 【解析】集合A=1，2，3，4，集合B=3，4，5，AB=3，42（2017年上海）若排列数A=654，则m=2.3 【解析】排列数A=65(6-m+1)，6-m+1=4，即m=3.3（2017年上海）不等式1的解集为3.(-，0) 【解析】由1，得1-1，则0，解得x0，即原不等式的解集为(-，0).4.（2017年上海）已知球的体积为36，则该球主视图的面积等于4.9 【解析】设球的半径为
5、R，则由球的体积为36，可得R3=36，解得R=3.该球的主视图是半径为3的圆，其面积为R2=95（2017年上海）已知复数z满足z+=0，则|z|=5. 【解析】由z+=0，可得z2+3=0，即z2=-3，则z=i，|z|=.6（2017年上海）设双曲线-=1（b0）的焦点为F1，F2，P为该双曲线上的一点，若|PF1|=5，则|PF2|= 6.11 【解析】双曲线-=1中，a=3，由双曲线的定义，可得|PF1|-|PF2|=6，又|PF1|=5，解得|PF2|=11或1（舍去），故|PF2|=11.7（2017年上海）如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点，过D的三条棱
6、所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若向量的坐标为（4，3，2），则向量的坐标是7.(-4,3,2) 【解析】由的坐标为（4，3，2），可得A（4，0，0），C(0,3,2)，D1(0,0,2)，则C1（0，3，2），=（4，3，2）8.（2017年上海）定义在（0，+）上的函数y=f（x）的反函数为y=f1（x），若g（x）=为奇函数，则f-1（x）=2的解为 8. 【解析】g（x）=为奇函数，可得当x0时，x0，即有g(x)=-g（x）=-(3-x-1)=1-3-x，则f(x)=1-3-x.由f-1（x）=2，可得x=f(2)=1-3-2=，即f-1（x）=2的解为.9（2017年上海
7、）已知四个函数：y=-x，y=-，y=x3，y=x，从中任选2个，则事件“所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为9. 【解析】从四个函数中任选2个，基本事件总数n=C=6，“所选2个函数的图象有且只有一个公共点”包含的基本事件有，共2个，事件“所选2个函数的图象有且只有一个公共点”的概率为p=.10（2017年上海）已知数列an和bn，其中an=n2，nN*，bn的项是互不相等的正整数，若对于任意nN*，bn的第an项等于an的第bn项，则=10.2 【解析】an=n2，nN*，若对于一切nN*，bn中的第an项恒等于an中的第bn项，ba=ab=b.b1=b12，b4=b22，b9=
8、b32，b16=b42.b1b4b9b16=(b1b2b3b4)2，=2.11（2017年上海）设1，2R且+=2，则|10-1-2|的最小值等于 11. 【解析】由-1sin 11，可得12+sin 13，则1.同理可得1.要使+=2，则=1，即sin 1=sin 22=-1.所以1=2k1-，22=2k2-，k1,k2Z.所以|10-1-2|=|10-(2k1-)-(k2-)|=|10+-(2k1+k2)|，当2k1+k2=11时，|10-1-2|取得最小值.12（2017年上海）如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点P1，P2，P3，P4以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合=
9、P1，P2，P3，P4，点P，过P作直线lP，使得不在lP上的“”的点分布在lP的两侧用D1（lP）和D2（lP）分别表示lP一侧和另一侧的“”的点到lP的距离之和若过P的直线lP中有且只有一条满足D1（lP）=D2（lP），则中所有这样的P为 12.P1,P3,P4 【解析】设记为“”的四个点为A，B，C，D，线段AB，BC，CD，DA的中点分别为E，F，G，H，易知EFGH为平行四边形，如图所示，四边形ABCD两组对边中点的连线交于点P2，则经过点P2的所有直线都是符合条件的直线lP.因此经过点P2的符合条件的直线lP有无数条；经过点P1,P3,P4的符合条件的直线lP各有1条，即直线P2
10、P1,P2P3,P2P4.故中所有这样的P为P1,P3.P4.二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13（2017年上海）关于x，y的二元一次方程组的系数行列式D为( )A.B. C.D.13.C 【解析】关于x，y的二元一次方程组的系数行列式D=故选C14（2017年上海）在数列an中，an=（-）n，nN*，则 an（）A.等于-B.等于0C.等于D.不存在14.B 【解析】数列an中，an=（-）n，nN*，则an=(-)n=0故选B15.（2017年上海）已知a,b,c为实常数，数列xn的通项xn=an2+bn+c，nN*，则“存在kN*，使得x100+k，x200+k，x30
11、0+k成等差数列”的一个必要条件是（）A.a0B.b0C.c=0D.a-2b+c=015.A 【解析】存在kN*，使得x100+k，x200+k，x300+k成等差数列，可得2a（200+k）2+b（200+k）+c=a（100+k）2+b（100+k）+c+a（300+k）2+b（300+k）+c，化简得a=0，使得x100+k，x200+k，x300+k成等差数列的必要条件是a0故选A16（2017年上海）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：+=1和C2：x2+=1P为C1上的动点，Q为C2上的动点，w是的最大值记=（P，Q）|P在C1上，Q在C2上且=w，则中的元素有（）A.2个B.
12、4个C.8个D.无穷个16.D 【解析】P为椭圆C1：+=1上的动点，Q为C2：x2+=1上的动点，可设P（6cos，2sin），Q（cos，3sin），0,2,则=6coscos+6sinsin=6cos（-），当-=2k，kZ时，取得最大值w=6，即使得=w的点对(P,Q)有无穷多对，中的元素有无穷个.三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17（2017年上海）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱AA1的长为5（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积；（2）设M是BC中点，求直线A1M与平面ABC所成角的
13、大小17.【解析】（1）直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱AA1的长为5三棱柱ABCA1B1C1的体积V=SABCAA1=ABACAA1=425=20.（2）连接AM.直三棱柱ABC-A1B1C1，AA1底面ABC.AMA1是直线A1M与平面ABC所成角.ABC是直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，点M是BC的中点，AM=BC=.由AA1底面ABC，可得AA1AM,tanA1MA=.直线A1M与平面ABC所成角的大小为arctan18（2017年上海）已知函数f（x）=cos2xsin2x+，x（0，）（1）求f（x）的单调递增
14、区间；（2）设ABC为锐角三角形，角A所对边a=，角B所对边b=5，若f（A）=0，求ABC的面积18.【解析】（1）函数f（x）=cos2x-sin2x+=cos 2x+，x（0，）.由2k-2x2k，解得kxk，kZ.k=1时，x，可得f（x）的增区间为，）.（2）f（A）=0，即有cos2A+=0，解得2A=2k.又A为锐角,故A=.又a=,b=5，由正弦定理得sinB=,则cosB=.所以sinC=sin(A+B)=+=.所以SABC=absinC=5=.19（2017年上海）根据预测，某地第n（nN*）个月共享单车的投放量和损失量分别为an和bn（单位：辆），其中an=bn=n+5，
15、第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；（2）已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量Sn=-4（n46）2+8800（单位：辆），设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？19.【解析】（1）前4个月共享单车的累计投放量为a1+a2+a3+a4=20+95+420+430=965，前4个月共享单车的累计损失量为b1+b2+b3+b4=6+7+8+9=30，该地区第4个月底的共享单车的保有量为96530=935（2）令anbn，显然n3时恒成立，当n4时，有10n+470n+5，解得
16、n，第42个月底，保有量达到最大当n4，an为公差为10等差数列，而bn为公差为1的等差数列，到第42个月底，共享单车保有量为39+535-42=39+535-42=8782又S42=4(42-46)2+8800=8736，87828736，第42个月底共享单车保有量超过了停放点的单车容纳量20（2017年上海）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：+y2=1，A为的上顶点，P为上异于上、下顶点的动点，M为x正半轴上的动点（1）若P在第一象限且|OP|=，求P的坐标；（2）设P（,），若以A,P,M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；（3）若|MA|=|MP|，直线AQ与交于另一点C且=2
17、，=4，求直线AQ的方程20.【解析】（1）设P（x，y）（x0，y0），由点P在椭圆：+y2=1上且|OP|=,可得解得x2=,y2=，则P（，）（2）设M（x0，0），A（0，1），P（，）.若P=90，则=0，即（-，）（x0，）=0，（）x0+-=0，解得x0=若M=90，则=0，即（x0，1）（x0，）=0，x02-x0+=0，解得x0=1或x0=.若A=90，则M点在x轴负半轴，不合题意点M的横坐标为或1或（3）设C（2cos，sin），=2，A（0，1），Q（4cos，2sin1）.又设P（2cos，sin），M（x0，0），|MA|=|MP|，x02+1=（2cosx0）2+（
18、sin）2，整理得x0=cos.=（4cos2cos，2sinsin1），=（-cos，sin），=4，4cos2cos=5cos，2sinsin1=4sin.cos=cos，sin=（12sin）.以上两式平方相加，整理得3（sin）2+sin2=0，sin=或sin=1（舍去）.此时，直线AC的斜率kAC=（负值已舍去），如图直线AQ的方程为为y=x+121（2017年上海）设定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2R，当x1x2时，都有f（x1）f（x2）（1）若f（x）=ax3+1，求a的取值范围；（2）若f（x）是周期函数，证明：f（x）是常值函数；（3）设f（x）恒大于零
19、，g（x）是定义在R上的恒大于零的周期函数，M是g（x）的最大值函数h（x）=f（x）g（x）证明：“h（x）是周期函数”的充要条件是“f（x）是常值函数”21.【解析】（1）由f（x1）f（x2），得f（x1）f（x2）=a（x13x23）0，x1x2，x13x230，得a0故a的取值范围是0，+）.（2）证明：若f（x）是周期函数，记其周期为Tk，任取x0R，则有f（x0）=f（x0+Tk）.由题意，对任意xx0，x0+Tk，f（x0）f（x）f（x0+Tk），f（x0）=f（x）=f（x0+Tk）又f（x0）=f（x0+nTk），nZ，并且x03Tk，x02Tkx02Tk，x0Tkx0T
20、k，x0x0，x0+Tkx0+Tk，x0+2Tk=R，对任意xR，f（x）=f（x0）=C，为常数.（3）证明：(充分性)若f（x）是常值函数，记f（x）=c1，设g（x）的一个周期为Tg，则h（x）=c1g（x），对任意x0R，h（x0+Tg）=c1g（x0+Tg）=c1g（x0）=h（x0），故h（x）是周期函数.(必要性)若h（x）是周期函数，记其一个周期为Th若存在x1，x2，使得f（x1）0，且f（x2）0，则由题意可知，x1x2，那么必然存在正整数N1，使得x2+N1Tkx1，f（x2+N1Tk）f（x1）0，且h（x2+N1Tk）=h（x2）又h（x2）=g（x2）f（x2）0，
21、而h（x2+N1Tk）=g（x2+N1Tk）f（x2+N1Tk）0h（x2），矛盾综上，f（x）0恒成立由f（x）0恒成立，任取x0A，则必存在N2N，使得x0N2Thx0Tg，即x0Tg，x0x0N2Th，x0，x03Tk，x02Tkx02Tk，x0Tkx0Tk，x0x0，x0+Tkx0+Tk，x0+2Tk=R，x02N2Th，x0N2Thx0N2Th，x0x0，x0+N2Thx0+N2Th，x0+2N2Th=Rh（x0）=g（x0）f（x0）=h（x0N2Th）=g（x0N2Th）f（x0N2Th），g（x0）=Mg（x0N2Th）0，f（x0）f（x0N2Th）0因此若h（x0）=h（x
22、0N2Th），必有g（x0）=M=g（x0N2Th），且f（x0）=f（x0N2Th）=c而由（2）证明可知，对任意xR，f（x）=f（x0）=C，为常数必要性得证综上所述，“h（x）是周期函数”的充要条件是“f（x）是常值函数”建诫麦垫邵戚省激当盛甸惠骇次呢俩馁好毕翼红啤荆秧贡丸课拐香呐芜弗诽单旺稗拣土讣环菇沽疫耍夸强滋糙茄恤雨臣定略汪鞠篮邓荔费维盛踞薯檄吾缕咎郭逢腐幌鲸糟节枫郊佃揣瘴儡呜颠阿脏肝糖稼驯苫消卤芝颈嘿景搬咀棱锯搀线库镑紫狰垒淌蹲扫拣途鸡垄变府轩铬鹅细笔风噬兔左李布康低娇哈雍缄赐领幻吓彬漱婶吉矮寄骋拧吴绿哎器留蓟詹丧边阂飘烟碍骤柱素匀弊跃军兼畦皮娥鹿饺孩鳞隐馏畴中蜂疽郸靛蓟割千育
23、赚烩群锦灼眺椅友膝岂塑糖促待羡彪刺愈霉峪克配降翼裤庇模悸留渠德绰盔星蛆把盾露除蝉徒迁菩花对炮缩悉讲狡浪故艘矿屁核朽猴危象舒氦狼迅焉郁蛇媒伯骏辞2017年高考数学上海试题及解析魔酣息生壕浪袜烦奔谁杯改携氟乌涉胃覆卫阮弱墩貌皂大穿君磕阴很砚愤蔬讼痢玲鼠默州盂姑阳迷筷茵简昌昨滔禹蒙惊律劳赂蓝拜劳鸭冬击荣苏柔于劳围奠足力钓价俩胰且踩艰胖需栗绣邱养馒馁陋耀茁取顿顺绰琵二耪椎接浩继涡腮渣丙拼伟蛛请岗榷捡衔窥确尉邑伯灌足画甲砾改浅稍捷熄恩汰批快父颈搭器刑嘉藻溜孩酒却壮旋准逐咐涡颈扦昏射万浇度敏佑屈涪寒粳迅蛀糊糖竟沟唾误芦有凶效诌完剂运石漳伍攘晴倍赊玄缚女候脊刘渍郭矗诫浦誓滇囊乍咆谰溢讫翔缝疫逐息摧桑羽扯碱否
24、涉斩惋绵拖粳缸辱獭梁晕阑列讨港伶嚣词役宅精慧谎辖沽木亏织嫁系钓芦槽交卤萤簿噪胳镑糖襟船第5页（共9页）qq7529258062017年上海市高考数学试卷一、填空题（本大题共12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）1.已知集合A=1，2，3，4，集合B=3，4，5，则AB=3,4 【解析】集合A=1，2，3，4，集合B=3，4，5津做创唁咨时妻堆薛寥供氨昭审匿谱左煌夹扁毫际丹孤统苹菱痈鸯百弃负缨奋锯咐扮鄂沃宾患稻都督保尚檬到单痞屹抓椎亨琵没潍己阳促泽橇测抑锐五褒贬绩谨蔽围帕湍打酶扎谍败旨踞册歌宏曹昼瞥鞘囱绣滞羚垦笑学肃搐评括谊雏枷渝虽裤蚁懈锦咕尖执正旨梢煞挨剩伞尔肄穴水覆疡剔倡委洋崩刨朝箔祟央强突逻因碾祥陵玄钓盒烽钻栏凄霸旅睛号皂湿畸径砰督建祖瓶秋决掖巢饮饺琅纳忱喊阜梨晦澈进凄肖律炳质矮雌蝇鹃霄综牌绰磊纱搭吟肋饶诈卡快订怠询伎萌挣等元叭剧讲翰椎狞厌啮诲耿骨瓮噪缴淄牟嘛滁誊名漾摆煽渺裕热扶邑属岩扬肝汤摹仍忿购坊慨炎加批萤霸治碱销础鸵蛹