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1、实 数,学习目标： 会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算. 学习重点： 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算.,课件说明,数的家族又扩大了,请你对实数进行分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,(有限小数或 无限循环),无限不循环小数,小数,复习旧知,实数,正实数,负实数,正有理数,0,正无理数,负有理数,负无理数,数的家族又扩大了,请你对实数进行分类,复习旧知,复习引入,有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？,数 的相反数是 ，,一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0,创设情境，引入新课,1求下列有理数的相反数、
2、绝对值和倒数.,相反数:,绝对值:,倒 数：,你能解答下列问题吗?,（1） 的相反数是 ， 的相反数是 ， 0 的相反数是 ； （2） ， ， ,探究新知,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,它本身,0,它的相反数,实数范围内的相反数、绝对值,的相反数是_， 的相反数是_， 0的相反数是_.,2.,0,0,实数范围内的相反数、绝对值,它本身,它的相反数,字母 表示,3.求下列各数的相反数、倒数、绝对值：,4、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则,例1 （1）分别写出 的相反数； （2）指出 是什么数的相反数； （3）求 的绝对值； （
3、4）已知一个数的绝对值是 ,求这个数,运用新知,解： （1） 的相反数是 ； 的相反数是 （2） 的相反数是 ； 的相反数是 （3） 的绝对值是4 （4） 绝对值是 的数是 或 ,运用新知,1.,的相反数是 ， 的相反数是,2.,5、在实数 中， 整数有 有理数有 无理数有 实数有,它本身,0,它的相反数,7.在实数范围内，下列判断正确的是（） （A）若x|=|y|,则x=y.（B）若xy，则x2y2. （C）若|x|=( )2,则x=y.（D）若,则x=y,6.在数轴上一个点到原点的距离为，则这个数点 表示的数为（）,D,D,创设情境，引入新课,2. 用字母表示有理数的加法交换律和结合律.,
4、有理数的加法交换律：,结合律：,创设情境，引入新课,3. 用字母表示有理数的乘法 交换律、乘法结合律、乘法分 配律.,有理数的乘法交换律：,结合律：,分配律：,实数范围内的简单计算,例2：计算下列各式的值.,（2）,实数范围内的简单计算,例2：计算下列各式的值.,（2）,计算：,（2）,实数范围内的简单计算,例3：计算.（结果保留小数点后两位）,（2）,实数的运算顺序,(1) 先算乘方和开方; (2)再算乘除，最后算加; (3)如果遇到括号， 则先进行括号里的运算,引入,合并,算术平方根性质,乘法交换律 结合律,范例,例1、计算下列各式的值:,(2),(1),注意:,(1)计算题解题格式;,(
5、2)根指数、被开方数都分别相 同的无理数要合并。,巩固,1、计算：,(1),(2),(3),范例,例2、计算：,(1),(2),注意:,(1)先去括号、绝对值;,(2)再合并。,巩固,2、计算：,(1),(2),探究,例3、计算：,(1) (精确到0.01),(2) (结果保留3个有效数字),注意:,(1)无理数近似值多取1位;,(2)结果按要求取近似值。,巩固,3、计算：,(1) (精确到0.01),(2) (保留3个有效数字),范例,例4、解方程：,(1),(2),注意:,(1)将括号看作一个整体;,(2)开平方有两个值，开立方只有一个值。,(3),巩固,5、解方程：,(1),(2),(3
6、),2、（结果保留3个有效数字）,注意：计算过程中要多保留一位!,解:(3)原式=,=,=,=18.9418.9,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,课后作业,教材习题6.3第3、4、5题.,比一比,8,算一算,( ),( ),65,1.绝对值等于它本身的实数只有0,2.倒数等于它本身的实数只有1,3.相反数等于它本身的实数只有0,4.算术平方根等于本身的实数只有1,5.有算术平方根的数是有理数.,辩一辩,6.0是最小的实数.,7.无限小数都是无理数.,9.带根号的数都是无理数.,10.不带根号的数都是有理数.,8.无理数都是无限小数.,归纳总结,什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明,布置作业,教科书 第56页练习第3题， 习题6.3 第3、4、5题,再 见,