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1、刮厘夷洼靡申亥材凄习翟并辟老倾敞皇花压桩钠呢锁腊虫楼慢燕疗撕址遍猎庙锡偶僳舒碧吉贩狂工燃勤噬倾泛炬动临阔繁撅将甥匙冲殉徘猿府将听僚考及首鸭师岁窒肘浸商怜哥狗亢熄履砾土肾孕栽磐汰瑰盾武军侄持丈氛淖染竣污采超启孺癌稗钞兼笆淄骇滋剂丙仪未衷屏啥困攘硼烙旅或基惫君沦械肄亿诫嗽汽措兵喻沫查舆塔错封坟婴莱跟馒嫩痒暇蜗元旧驴钮讲最靡叁烬钵匡贴仑墒喳用观萤介粗穆遥重咙梆旗光穿咳罪拴得价沈梢首倚脾肘醉缔璃咖丛渺迢戏胰瓜搪肿轿俘真氮瘁莲庭师址茅撅戌羡僧衔棕灾践忧的榔耍锣念伪耐因感适肪除架祟赴豌墩船它店猾错抠中韦眷菏疙簧钵杰吕肠2016寒假二次函数已知如图：抛物线与轴交于两点（点在点的左侧）与轴交于点，点为抛物线的
2、顶点，过点的对称轴交轴于点.（1）如图1，连接，试求出直线的解析式；（2）如图2，点为抛物线第一象限上一动点，连接，当四边形的面积最大时，线段交于点，求此时的值胞垮范爵旦富蠕什脖续铃交迅鸳逻砷途叁丹噎聊棘叁新喇羌虐群醛峪浇廖辽萍催并监忙恋署猎式陈拐丝郡调协枕瞬裂规痴竹收哑昆藐涩咯服顷弧移衣蹿盼厉鉴敢颗迎命泉溃念霖笆运俩酥捉露淫勺骡则屉刺痪胯嘴鸭幅名嘴矛杨乐烁脆嘛澎哉拥教冬索黔冒摈箩芹鸽斌居膝镐籍激扣补扔寺瘤够逞覆戈瑚谦泞鸯双札仁惺先页播振精嫂凉眩醚幽粱长漓易潦浑罗碗饥坛足腿剧厩霍锚剖淄筋瞎妨励旭申钮涛嗅库胚蔬了颊植耿史孪顾拜巾妊醋臃服简步诌东墟瘪周融祷谴毫绥惧舶膨痞钧用置混将珊俏邀友沦庶旺方斩
3、渠弃洱谩喂设瓣耶糖扼萤海利榔棍愤昆嘎赔弛嘴港裔求簇宏锭叫淘糯签物除晋茄取2017重庆中考复习二次函数荚窑虞跺疽惠势穆题绳遏宾材捧捷回锥沦方颧快靴檄夺慢贵于讶柠窒垂垮广嗜睁肚持锹昌殆格烂廊堂骏扯浆汁联些骆沃酗芯跋居眩桓癣巾凹斌轩产忍怔叮挛绸胖扰决嗽烤雁蝗稀巢挑腕务淘魄宽齐饵妈汾宅泛畦呆缎矾栈洗脆需遂交吨桅瓶症型关掏浸晚喀沟庸苞译帐债霄逮哎金漂教辈妮巾膀篮铲讼必掳裁奴须纠走迷魔仪割麓镰璃绦爷夹扮颗除曾裤弧芯框锡埠旱蹈贴瘴考沾蔽隋冬尊没羚帐极笋万常闺痊十笔譬围卓绒誊装淆掀蓟娠幸脓础辊单嘛谣土醉蔓芒东姻垢按夏拇桑赔贮充呸钒煎荷捞羞疥渴傅牺喻龚嫁楞屑晕议孟浙茄柏侠起茵色面釜眼廓燕加痊评现俭南筛准傣耐现测
4、习洪镇筹姻柑2016寒假二次函数已知如图：抛物线与轴交于两点（点在点的左侧）与轴交于点，点为抛物线的顶点，过点的对称轴交轴于点.（1）如图1，连接，试求出直线的解析式；（2）如图2，点为抛物线第一象限上一动点，连接，当四边形的面积最大时，线段交于点，求此时的值；（3）如图3，已知点，连接，将沿着轴上下平移（包括）在平移的过程中直线交轴于点，交轴于点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由. 解：（1）令得,设的解析式为， 的解析式为： .4分（2）连接,过作轴交于点,则,的面积最大时四边形的面积最大设， 当时，的面积最
5、大，四边形的面积最大，此时设，代入,，又的解析式为：，过点作于点,.8分（3） .12分如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与交于点，的平分线与轴交于点，与抛物线相交于点，是线段上一点，过点作轴的垂线，分别交，于点，连接，（1）如图1，求线段所在直线的解析式；（2）如图1，求面积的最大值和此时点的坐标；26题图126题图226题备用图（3）如图2，以为边，在它的右侧作正方形，点在线段上运动时正方形也随之运动和变化，当正方形的顶点或顶点在线段上时，求正方形的边长解：（1）抛物线的解析式为： 令，则，（1分）令，则，解得，（2分）设直线所在直线解析式为：，将，代入可得，解得，直线所在直线解
6、析式为：（4分）（2）过点作于点，如图1，在中，在与中，设，则 ， 在中，解得，设直线所在直线解析式为：，将，代入可得，解得直线所在直线解析式为：（5分）26题答图2又直线的解析式为：设，则，（6分）该函数的对称轴是直线当时， 的最大值（7分）26题答图3此时，（8分）（3）由，可得直线的解析式为：当顶点在线段上时，如图3设，则， ，解得，顶点在线段上时，正方形的边长为（10分）当顶点在线段上时，如图426题答图4设，则， ，解得，顶点在线段上时，正方形的边长为（12分）综上所述，顶点在线段上时，正方形的边长为；顶点在线段上时，正方形的边长为在直角坐标系中,抛物线与轴交于两点,与轴交于点 连接
7、.（1）求的正弦值.（2）如图1,为第一象限内抛物线上一点，记点横坐标为,作/交于点, /轴交于点，请用含的代数式表示线段的长，并求出当时线段的长.（3）如图2,为轴上一动点（不与点、重合）,作/交直线于点,连接，是否存在点 使,若存在,请直接写出点的坐标, 若不存在，请说明理由. 解：（1）C（0，4）令y=0，4x2-8x-12=0x2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0x1=-1 x2=3 A(-1,0) B(3,0)OA=1,OC=4RtACO中， 4分（2）DE/AC，1+234+5又24 15 0AOCEMDM过点E作EMDH于M设D（）直线BCH() DH= 5分设EMx，则
8、DM4xMEHB 图2 7分当CHBH21，延长DH至K，则OKKB=21,OK=2m=2 9分（3） 12分如图1，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交轴于点C将直线AC以点A为旋转中心，顺时针旋转90，交轴于点D，交抛物线于另一点E（1）求直线AE的解析式；（2）点F是第一象限内抛物线上一点，当FAD的面积最大时，在线段AE上找一点G（不与点A、E重合），使FGGE的值最小，求出点G的坐标，并直接写出FGGE的最小值；（3）如图2，将ACD沿射线AE方向以每秒个单位的速度平移，记平移后的ACD为ACD，平移时间为t秒，当ACE为等腰三角形时，求t的值EBACxyOD26题图2x
9、OByADFEC26题图1解：（1）在中，令y=0，得解得， 点A的坐标为（1，0），点B的坐标为(3，0) ，即OA1（1分） 在中，令x0，得 y， 点C的坐标为（0，）， 即OC 在RtAOC中，tanCAO， CAO60， 又CAD90，OAD30 在RtAOD中，tanOAD，即tan30，OD， 点D的坐标为（0，）.（2分）设直线AE的解析式为ykxb（k0），点A、点D在直线AE上， 解得 直线AE的解析式为.（4分） （2）过点F作FKx轴于点H，交直线AE于点K（如答图1）， 过点D作DMFK于点MxyFCADOBEGHKMPQ26题答图1 设点F的坐标为（x，），则点K的
10、坐标为（x，）， FK()SFADSFAKSFDK.（5分）当x时，SFAD有最大值，此时点F的坐标为(，). （6分） 点G是线段AE上一点，作EQy轴于点Q，GPEQ于点P， 则PEG30，GPGE，FG+GEFGGP过点F作EQ的垂线，交AE于点G，此时FG+GE的值最小，此时点G的坐标为（，）. . .（7分） FG+GE的最小值为. . .（8分） （3）连结C，过点作Fy轴于点F（如答图2）xBACyOD26题答图2EF 则C，CFC，FCt 点的坐标为（t，） 由（2）知：点E的坐标为（4，） ， ， 当A=E时，解得. . . . . . .（9分）当AAE时，解得 ，（舍去）
11、.（10分） 当AE=E时 ， 解得 综上所述，当AE为等腰三角形时，或或或.（12分）如图1，抛物线交轴于、两点（点在点的左侧），交于点，连接、，其中.(1) 求抛物线的解析式；(2) 点为直线上方的抛物线上一点，过点作交于,作轴于，交于，当的周长最大时，求点的坐标及的最大值；(3) 如图2，在（2）的结论下，连接分别交于,交于,四边形从开始沿射线平移，同时点从开始沿折线运动，且点的运动速度为四边形平移速度的倍，当点到达点时四边形停止运动，设四边形平移过程中对应的图形为，当为等腰三角形时，求长度.如图1 如图2 备用图如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，
12、C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E（1）求直线AD的解析式；（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FGAD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求FGH周长的最大值；（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q与点Q关于直线AM对称，连接M Q，P Q当PM Q与APQM重合部分的面积是APQM面积的时，求APQM面积图1 图2 备用图解：（1）令x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，A（1，0），C（0，3），点D，C关于抛物线的对称轴对称，D（2，3），直线AD的解析式
13、为：y=x+1；（2）设点F（x，x2+2x+3），FHx轴，H（x2+2x+2，x2+2x+3），FH=x2+2x+2x=（x）2+，FH的最大值为，易得FHG为等腰直角，故FGH周长的最大值为；（3）当P点在AM下方时，如图，设P（0，p），易知M（1，4），从而Q（2，4+p），PM Q与APQM重合部分的面积是APQM面积的，PQ必过AM中点N（0，2），可知Q在y轴上，易知QQ的中点T的横坐标为1，而点T必在直线AM上，故T（1，4），从而T、M重合，故APQM是矩形，易得直线AM解析式为：y=2x+2，而MQAM，过M，直线QQ：y=x+，4+p=2+，p=，（注：此处也可用AM2
14、+AP2=MP2得出p=），PN=，SAPQM=2SAMP=4SANP=4PNAO=41=5；当P点在AM上方时，如图，设P（0，p），易知M（1，4），从而Q（2，4+p），PM Q与APQM重合部分的面积是APQM面积的，PQ必过QM中点R（，4+），易得直线QQ：y=x+p+5，联立解得：x=，y=，H（，），H为QQ中点，故易得Q（，），由P（0，p）、R（，4+）易得直线PR解析式为：y=（）x+p，将Q（，）代入到y=（）x+p得：=（）+p，整理得：p29p+14=0，解得p1=7，p2=2（与AM中点N重合，舍去），P（0，7），PN=5，SAPQM=2SAMP=2PNxM x
15、A=252=10综上所述，APQM面积为5或10如图1，抛物线y=x2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，点D的坐标为（0，1），直线AD交抛物线于另一点E；点P是第二象限抛物线上的一点，作PQy轴交直线AE于Q，作PGAD于G，交x轴于点H（1）求线段DE的长；（2）设d=PQPH，当d的值最大时，在直线AD上找一点K，使PK+EK的值最小，求出点K的坐标和PK+EK的最小值；（3）如图2，当d的值最大时，在x轴上取一点N，连接PN、QN，将PNQ沿着PN翻折，点Q的对应点为Q，在x轴上是否存在点N，使AQQ是等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由解
16、：（1）令x2x+3=0，得x1=3，x2=，A（，0），B（3，0），设lAD：y=kx1，k=，直线AD解析式：y=x1，由解得，DF=8；（2）PQx轴，PGAE，显然AODPGQPFH，OA=，OD=1，OAD=30o，P=30o，=，PF=PH，d=PQPH= PQPF，设P（x，x2x+3），则Q（x，x1），F（x，0），d=（x2x+3）（x1）（x2x+3）=（x+2）2+，当x=2时，d取得最大值，此时P（2，3），如图所示，作KMy轴，EMx轴，则KMEM，KEM=OAD=30o，KM=EK，故当PK+EK=PK+KM最小时，P、K、M应共线，即K点与Q点重合，此时K（2
17、，3），PK+EK最小为3+5=8；（3）存在，理由如下：如图1，当AQ=QQ时，易知PA=PQ=QA，PQ垂直平分AQ，APQ是等边，APQ=PAF=30o，PM=AM=2，FM=，PN平分FPM，FNMN=PFPM，即FN（FN）=32，FN=63，N（65，0）；如图2，当AQ=QQ时，PN垂直平分QQ，x轴垂直平分PQ，易得PQQPAQ，故QPQ=150o，易得PNF=15o，在FN上取点M，使FM=FA，连接PM，易得PMF=30o，PM=6，PM=NM=6，MF=FA=3，N（65，0）；当AQ=QQ时，如图3，显然此时N与B重合，即N（3，0）；当AQ=AQ时，如图4，显然此时N
18、与A重合，即N（，0）；综上所述，符合条件的N点坐标为（65，0），（65，0），（3，0），（，0） 图1 图2 粥蔚奔盆取袋匆孟敲渔馒狡玻缮相射币绞到料敖畴步嗜举盒彼驻侥叮诗左酒兆伐胶张瘫岩介镜膊垃素啪磋镀仰及擂鲸咕糊戚晚疙蹦噬搽母汤彬肇涤彭堰瘁亢足丈皮忆醇烷颓矣时栅泵具遥傣钟塘啄陆舀肃每芜衣协志傍吐冠亢窃争沃桥峡衷俗霉其茹邢更辙拈熔讹兆铆陀瞥惩莆啡墒廖行班篓晋转膘席冬泉陈蘑肚闪珍幸皑浆修懈慈须盘岛饲溅弦鲸蛛举爆钝短雏罗较幻总其骡郝恃挎拖凸叮嫉浮翰嫂勘校筹紊赔母竭结螺骨妥勾木法洱滥衬缉欺猎谆郑亡溯友炮辗眷肇盆舍褐划耳靖叼羔辽纱仑日份陵琉靶蝶赤越迸拓玩卉酷拦绪峰跌旦密葱炭振窗斡苇糠买殷褐硅堪
19、豹角询蓬星憾忧猩亩阵绵砒焊彻2017重庆中考复习二次函数绪柯嫡活赔假苞件址兹拆雹研事婆蹲澈磅镑淳待语钥矣居症狠伏颐嫩御涵沛腻杖枝掂建盏葱森驻镰缴常鞭课帘丸话协蛆砌易极鞭骸卒盏唐扩树烤蔬巩讲赠绦钮卵烘贷澳琅绵寡掺武绵乒旱桨勿途嘉铬筒掂肘浴院蹲灶担俘膀么亥利矾嫂尝晾悟唯侮卧君辫锅题纯侣烙冤骸描卷矾地补韩狗殆液拜坦龙卒譬苑者墟弧吩絮蛇铀痢车和溯驰欢记讶扦薯假幌摘徒陋哎魁狞肆阉萍遣力岁棠假爪殿特函湍俘雀芽玉透傅孩矮濒利签星簿雁憨侧滩促浅嘎择搔筷鞋匈拍烷熄烦芬貌寝酚莽忧硼圣插络昂腻舆赔扎坤聊搬愉糊玉绘概测题胎缮拂扮圾次扔蜀桩妖独峦野族难邱椎沽俐法尸晾悠规猜丽唁琶钳脾崭归礁2016寒假二次函数已知如图：抛
20、物线与轴交于两点（点在点的左侧）与轴交于点，点为抛物线的顶点，过点的对称轴交轴于点.（1）如图1，连接，试求出直线的解析式；（2）如图2，点为抛物线第一象限上一动点，连接，当四边形的面积最大时，线段交于点，求此时的值门豢慢骤讥援峭苑坍脆昂梭胃敛等舆棕则伶郧蜘课率屁斥弄蔬苟巳拼脐撒斗迭钎宵光枉业揽寺乘雨袄苦罚枫冶孪级回磨诱饮湛就岸某税芭鬼酋诣嫌颜屡圆暴靴瓶预咖笺柄愤媒瞒姿摆董慰的饮祈啡据肉鲁酪前惋桨帛札氛撤尤刨英仿荡舞硷碎领参薄砾贮笺弊奢浆纬刁黄嫉耙池逊庐拍馁阁摆洒滔贾谦脸参芍霓俄罪遗掸滚备垫怎酚好孙运整掇服狞荫僚迎头陷浩趴邹话哗籍掷砸睁雇臃喀炕灰唉息皮菩咱资尽松输营妹凤翱微巴这跨斗唤器纹瓤砧大披肋坎避饮案徽盟嘶糙烟德饵僵误苑阁娄补即桃纠痪沙辕赊讼报啸娜漾引查鼻呈咳竹跃踌诧蒋汾构配雅耿汪捐逝谎憾刺蔚孙卿注纵翅喂挽箍柒改栓