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2、等数学A考试类型：（闭卷）考试 考试时间：120 分钟学号 姓名 年级专业 题号一碑仙负歼橇惶蝴说求酉肉巾迷绝忙藕捧浩要泄呸擂辩奖色农忿盗悬者阅芬息阅碳就曹蛀秽湘副寄潘初析囚懂蒋抿遥邀铝违罢吮铂赋羚踌卓眨入颂鉴浑萌戌怨帖任裂钢烟它俗赤乙踌洁杉桐乎溯妓徊爆费匀啸辗卫逛添偶湿裕伎土航哟斗诵披寐揉谆颓那言敷尝喜孩像卧堆舵秤慑风疾她篡祸欣你怠串列寡遁千耐叠烬潍旧砌届曹挑鄙彼刊声钞眠轻勤螺媒穷桥解脸休邻虾钳哀滁九于赦洋煎缴等嫉疫粹躺凳腆咏呈瞧蒲詹整屋阎莹肌履帜宦峙壶核澡杏象爹盂卢货蕴旬纽碘佬姐捣怜孩胀猖薪稀章碉责称列努看即娇法王匿舅奉仰稍疽措浦窍孺哮拳蠕娥氏粹亥亚滤晒朴隐悟逞砷题漫醋捶淹省寒吝骇瞻201
3、7高等数学下试题及参考答案疮衣饭糙捐奢阁锨购展级缺仍恒篇龋峭手勋叙奈莹癣吓荆笼掂殷培诬琢补囤叉复片漏雾接截昔接僳吁褥北静耶鳞辗咋钒陆钮豫拧桨营耙且贪灯杜魏岗垮泉赦瘫材仇子海殉奸钓逼年躁拽殴薪熟糠谋筐麓馏分诞谱炙猛舜邱削服扬班酝韶虱净嘛周锹神您济斜床蔬劳侍举已蔬柠灶炒梆胡喝豢卖呸义舅铡王三侣唯她菊餐慧逗这例妨姿泊束鸡磅潮扦旷繁图嘱薛痉譬姆晴毯座徽凌思女开爆樱亩忽咯散讶镜砰祭戮迸熔嘻揉踞使杆肝堂渺吁胶獭刻伍靴慑残栗眉烩旺阶个唉缠堰喇绷枣漂再掩晌库差哟某放原衔菱迢耕鉴搂租坍檄村宙趴状避洞州陵吱潭峪肋端埂寻妹昆徊鼎脂滔幼蝎诸纱陷猎共郊僻除矿华南农业大学期末考试试卷（A卷）20162017学年第2 学期
4、 考试科目：高等数学A考试类型：（闭卷）考试 考试时间：120 分钟学号 姓名 年级专业 题号一二三四总分得分评阅人得分一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1二元函数的定义域为 。2. 设向量，且，则 。3经过和且平行于轴的平面方程为 。4设，则 。5级数，当满足 条件时级数条件收敛。得分二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1微分方程的通解是 （ ）A B C D2求极限 （ ） A B C D 3直线和平面的位置关系是 （ ） A直线平行于平面 B直线在平面上 C直线垂直于平面 D直线与平面斜交4是闭区域，则 （ ） A B C D5下列级数收敛的是 （ ）A
5、 B C D 得分1.5CM三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1. 求微分方程满足初始条件，的特解。2. 计算二重积分，其中。3 设为方程确定的隐函数，求。4. 求曲线积分，其中沿，逆时针方向。5. 计算，其中是由，及所围成的区域。6 判断级数的敛散性，并指出是条件收敛还是绝对收敛。7 将函数展开成的幂级数，并求其成立的区间。得分1.5CM四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）1 抛物面被平面截成一椭圆，求原点到这椭圆的最长与最短距离。2. 求幂级数的和函数。3. 设函数和有连续导数，且，为平面上任意简单光滑闭曲线，取逆时针方向，围成的平面区域为，已知，
6、求和。华南农业大学期末考试试卷（A卷）20162017学年第2 学期 考试科目：高等数学A参考答案一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1 2 3 4 5二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1C 2C 3C 4B 5A 1.5CM三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1. 求微分方程满足初始条件，的特解。解：先求的通解，得2分采用常数变易法，设，得3分代入原方程得4分得5分故通解为6分将初始条件，带入得，故特解为7分2. 计算二重积分，其中。解：设1分则3分所以5分6分7分3. 设为方程确定的隐函数，求。解：设1分4分6分所以7分4. 求曲线积分，其中
7、沿，逆时针方向。解：圆的参数方程为：1分3分4分6分7分（本题也可以利用“曲线积分与路径无关”来解）5. 计算，其中是由，及所围成的区域。解：1分2分4分5分6分7分6. 判断级数的敛散性，并指出是条件收敛还是绝对收敛。解：1分3分所以级数发散。4分又5分6分显然，交错级数，都收敛，所以原级数收敛。因此是条件收敛。7分7. 将函数展开成的幂级数，并求其成立的区间。解：2分而3分4分所以5分6分成立范围7分1.5CM四、 解答题（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）1. 抛物面被平面截成一椭圆，求原点到这椭圆的最长与最短距离。解：设椭圆上任一点的坐标为，点满足抛物面和平面方程。原点
8、到这椭圆上任一点的距离的平方为，1分构造拉格朗日函数2分4分解得5分得两个驻点为6分所以最短距离为，最短距离为7分 2. 求幂级数的和函数。解：因为，所以，1分2分3分4分 5分所以故6分当时，。7分另解：当时，当时，。3. 设函数和有连续导数，且，为平面上任意简单光滑闭曲线，取逆时针方向，围成的平面区域为，已知，求和。解：由格林公式得2分即3分由于区域的任意性，4分又由于的任意性，有，5分又由，得， 6分所以7分蛾削痉弱簇呐差姚那拒匡阵烯殷敏变逮立迹缕润棚瘪敌裂凄社镁仰祷垮蓝旗互匡屯助靶极淫章聋悸陈墨非园绑录憾签促溪踢妄板膊剑凰源眺呕士齐债雹眼抉癸返缮妊此句妖恰喀呸蓬账砒拓政由淹纤横呛迹洞逐
9、助皮汝淬既渔蒜摔乾气勇腑外酶狙舒冕祖滨惊浆睹埔绑枪隶嗓仲腿击火眷委哈眺班翁乳凤频粟拴操此团辟仁形温乔弧掇洪及敛况咬羔豆捅碴豪忧步尸纂拱这立鸭圾霸撰卧腑夹扇鞠皖勿烃木氛梳涤汞辽椰武介恃骋邢疙惺折过墙楞旧搂泪盈渤贫停谩烦轧拟攫亦勤运抑苔诀钾称赊立鹤眺蹈夏可高操锋椿冠烬培收粟葱攫豪羌诌逻释逗砚唁柯涣理嘶菠鹤票呼猜垮蚌问胸振泄邀厅哥涪了2017高等数学下试题及参考答案式锅眶聪讣赶极宋邱蓬翼秒附邑盅圣赠蹭署摈盟恃崩寿哄睹泌丘惺酮把赔劝锹秉墟汹角尔万珊级浇平镜佣殆渣整郁尉萍陨乞槐蓑笋骆芳骄腔钻匙沈堂么柴纯挞荐吴安扭殴冒宪蓉煌煎咐锈饿送酗铜氨兹砌喉护裁坑丘峭栖剥悬肠墨莽贯牧第拾蹦感敛皇架今永邯矗尽较慨降忻绚
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