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1、直线的倾斜角和斜率,浏阳一中 孙晓清,问题探究,在直角坐标系内,确定一条直线有哪些方法?,.,1.两点确定一条直线,2.确定一点与方向,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角,直线的倾斜角的定义,知识探究（一）：直线的倾斜角,特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0，那么直线的倾斜角的取值范围是什么？,0180,直线的倾斜角范围,知识探究（二）：直线的斜率,直线的斜率：倾斜角不是90 的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k表示。,已知直线上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）(x1x2 ），求直线P1P2的
2、斜率.,x,y,o,P1,P2,Q,知识探究（三）：直线的斜率公式,.,.,基本概念理解,1.判断 （1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率,（2）直线的倾斜角的范围为00，1800,（3）若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan。,（4）若一条直线的倾斜角为锐角，则斜率为正数，若倾斜角为钝角，则斜率为负数。,2.如图,直线l1的倾斜角 ，直线l1l2，求l1,l2的斜率。,公式的应用,变:若 ,求 的斜率.,3. (1)求经过A(-2,0),B(-5,3)两点的直线的斜率和倾斜角.,点评:公式的应用关键是利用,(2)已知三点A(2,2),B(5,1),C(-4,y)在同一条直线上，求y的值。,3 已知点A(1,2),在x轴上求一点P使直线PA的倾斜角为45,巩固练习,小结,1.直线的倾斜角 的定义,2.直线的斜率 公式,