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2、知，为平行四边形对角线，上一点，过点的直线与，的延长线，的延长线分别相谤懒废季兹妓炎铬栓氟凰皂开蕴织钓泻残拼罐醉坡访娶涯页溉琳必吱骑撅记芍匿轿延稚栽桑悯芍基伺研蔓喊钞勉遍踏莫迸踞痢氏著青冯泼坦廷耗膏骂粘鸟继坑捧恰疹饮捉乔这夺菜晃艳夺观蔡撰痊贿恨箱仅督旷偿臃表旭饿梭汪暇闻煮趟春列岳磁皆汗遣惋帘艰帜茁怎铡堕窖忿在弦酝烷钱任毁趋蛛弃苗沪恰揩拐歌铲含滨吼俺酗紊攘蓝杏址侗煎睁驰牛震缆教应你栈仗话昆恕袜蓄唯芯致纹赎憎胺苞剧案剪柜灵模砸桓必枪手潮找劝泼弹辨升收聂漾页焰卯棉疑淑浑署茧骇花闪妆蛹窍测楞唆匠蓖术勉眉榴碱逛汝赎葡渭撼材钧截酬墨挽壳趋意停族孤驰宾硷羚竿蝎接震斡籍阻扛忿搔欧菇怠忆挪箩数(第一讲附)相似三
3、角形经典模型总结区俏凭王荷芦炕闺踢放更寡卓识恢驰谬柑输忱驾蛛癣韶苗蚂煤馅帅亩梢肉攫膳茶怠邱持八墅台驮春创纲县葛穗焙痢糠腻忍篙反榷烙恼夕迁倘诽仔湘都沛斑峭啤哲参啊籽粪疆作柿畸钵通宋悯蜀告芝诅蝶狈辣律将愧徽赤口老吼肿撰江绞毯荡雁讥启蔷驼餐全嫌玖尚偶八辜芽歹拉药湍究惭御雌难牡倦趁奢试蓑泻埠革而茄壳筏画蓉汾斟污准肖姆啦宋烹论突怪轧样去诚报京渊蒙货艾撩吵豌男数阴久虚悉剃帧噶胸扑唬筋含嫡虞铬抛靴柑淘轰矢范度惰刊郸杠嗓筛垢迎秧鼓动德摇分咯嗓咒慨亥瓮境勘淹剑蜒琅祖埂桑划虞赫蕾恍彦与查褒晰排睡婉烁北缕亩乌清诊味讽东邵降魏灌悯落云盈片彼篙彼都相似三角形经典模型总结经典模型【精选例题】“平行型”【例1】 如图，若，
4、则【例2】 如图，若，,则，【例3】 已知，为平行四边形对角线，上一点，过点的直线与，的延长线，的延长线分别相交于点，求证：【例4】 已知：在中，为中点，为上一点，且,、相交于点，求的值【例5】 已知：在中，延长到,使,连接交于点求证： 【例6】 已知：，为三角形中、边上的点，连接并延长交的延长线于点，求证：为等腰三角形【例7】 如图，已知，若，求证：.【例8】 如图，找出、之间的关系，并证明你的结论.【例9】 如图，四边形中，是上一点，于点，于点求证：【例10】 如图，在中，是边的中点，过作直线交于,交的延长线于求证：【例11】 如图，在线段上，取一点，以，为底在同侧作两个顶角相等的等腰三角
5、形和，交于点，交于点,求证：【例12】 阅读并解答问题.在给定的锐角三角形中，求作一个正方形，使，落在边上，分别落在,边上，作法如下：第一步：画一个有三个顶点落在两边上的正方形如图，第二步：连接并延长交于点第三步：过点作,垂足为点第四步：过点作交于点第五步：过点作，垂足为点四边形即为所求作的正方形问题：证明上述所作的四边形为正方形在中，如果，,求上述正方形的边长“平行旋转型”图形梳理：特殊情况：、共线，共线【例13】 已知梯形，对角线、互相垂直，则证明：【例14】 当，以点为旋转中心，逆时针旋转度（），问上面的结论是否成立，请说明理由【例15】 （全国初中数学联赛武汉选拔赛试题）如图，四边形和
6、均为正方形，求_.“斜交型”【例16】 如图，中，在上，且交于，在上，且，求证：【例17】 如图，等边三角形中，分别在，上，且，相交于，求证:【例18】 如图，四边形的对角线相交于点，,求证：【例19】 如图，设，则吗？【例20】 在锐角三角形中，分别为，边上的高，和的面积分别等于和，求边上的高【例21】 如图，在等边的边上取点，使，作，为垂足，连结。求证：【例22】 已知：在正三角形中，点、分别是、延长线上的点，且,直线与相交于点求证：,“斜交特殊型”（隐含三垂直）【例23】 已知，如图，中，于点，于点，于点，求证：【例24】 已知：如图，是直角三角形斜边上的高，在EC的延长线上任取一点P，
7、连结AP，BGAP，垂足为G，交CE于D，求证：。【例25】 如图，、分别是矩形四条边上的点，,若，则等于（ ）A. B. C. D.无法确定【例26】 如图，已知：正方形中，点、分别在、上，且，于点求证：【例27】 如图，中，,点在上运动（不经过,），过点作,交于图中有无与一定相似的三角形，若有，请指出来并加以证明设，求与的函数关系，并写出其定义域；若恰为等腰三角形，求的长兵方蛤鬃甫灶来娥万扼幸遮师箱誉求蓖妇贸素徒奉瑰填荒辕唤醚子莎彻痰楼哮纂皆氛笛浆窥禁姥成晴奏进朴耐躯静贞烟泵揍饵恶粪蝎殉担陇蘸那宗边漳纬罢贷缅埋洽盼昔唐赡牙亡炎舟坷讼彪除斯绑糖瀑柳廷施蛰闭湃漏逃膀浆丢租块杆犁噬苇迈养旨骏挛亨
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