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1、昌江 2018-2019 年初一上第二次抽考数学试卷含解析解析一、选择题：（本大题满分42，每小题3 分）1与 3 互为相反数的是（）A 3B3CD 2当 x=1 时，代数式4 3x 的值是（）A1B2C3D 43若有理数a、 b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A|a| |b| B a b C a b D a=b4单项式2x2y2 的次数是（）A1B2C3D 45计算 a 3a 的结果是（）Aa2B3a2C3aD 4a6与3x2y 是同类项的是（）A 2x2yB 3xy 2C 2x3y D 5xy7计算（ 1） 2016+（ 1） 2017 的结果是（）A 1B 2C0D
2、28若 x= （ 2） 3，则 x 的倒数是（）ABC 6D 69如果 a 与 1 互为相反数，则|a|= （）A2B 2C1D 110在数轴上距离原点2 个单位长度的点所表示的数是（）A2B 2C2 或 2D 1 或 111下列各式中，运算结果为负数的是（）A（ 2） 2 B（ 2） 3C（ 2）（ 3） D （ 2）（ 3）12“比 a 的 2 倍大 l 的数”用代数式表示是（）A2（ a+1） B 2（ a 1）C 2a+1 D 2a 1第 1 页（共 13 页）13省政府提出2016 年要实现180000 农村贫困人口脱贫，数据180000 用科学记数法表示为（）A1.8 103 B
3、1.8 104C 1.8 105 D 1.8 10614若 x、 y 为有理数，且|x 3|+ （ y+2）2 =0，则 x+2y 的值为（）A 4B 1C0D 4二、填空题：（本大题满分16 分，每小题4 分）15化简： a a=16若 a= 1，则 a+1 的值是17某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元18若 a b= 1，则代数式2a 2b 2016 的值是三、解答题19计算：（ 1） | 1|+18 （）2（ 2） 4+（ 12）（ 1） 220计算：（ 1） a（ ab） +ab（ 2） 2（ a2 3）（ 2a2 1）21先化简，再求值3x2（ y2+
4、3x2） +2（y23xy ），其中x=2，y= 122若 c、 d 互为相反数，x 的绝对值是1，且 ab=，求 2ab+x2 的值23某校组织七年级学生到距离学校6km的科技馆去参观，小胖同学因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘岀租车去科技馆，出租车收费标准如表：里程（单位：km）收费（单位：元）3km 以下（含3km）8.03km以上（每增加1km）1.80（ 1）若出租车行驶的里程为3km，则要付车费多少元？；（ 2）若出租车行驶的里程为xkm（ x 3），请用x 的代数式表示车费y 元；（ 3）小胖同学身上仅有10 元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由第 2 页（
5、共 13 页）24海口市某校七年级有5 名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30 元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8 折收费；乙方案：师生都按7.5 折收费（ 1）若有 m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？（ 2）当 m=40时，采用哪种方案优惠？（ 3）当 m=100时，采用哪种方案优惠？第 3 页（共 13 页）2016-2017 学年海南省昌江县七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1与 3 互为相反数的是（）A 3B3CD 【考点】相反数【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是0【解答】解：3 的相反数是3故选 B【点
6、评】此题主要考查相反数的意义，较简单2当 x=1 时，代数式4 3x 的值是（）A1B2C3D 4【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】把x 的值代入原式计算即可得到结果【解答】解：当x=1 时，原式 =4 3=1，故选 A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3若有理数a、 b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A|a| |b| B a b C a b D a=b【考点】绝对值；数轴【专题】计算题；实数第 4 页（共 13 页）【分析】根据数轴上点的位置判断即可【解答】解：根据题意得：|a| |b| ， ab，故选 C【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握
7、绝对值的代数意义是解本题的关键4单项式2x2y2 的次数是（）A1B2C3D 4【考点】单项式【分析】根据单项式的次数的定义：所有字母指数的和，据此即可求解【解答】解：次数是2+2=4故选 D【点评】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键5计算 a 3a 的结果是（）Aa2B3a2C3aD 4a【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可【解答】解： a 3a=3a2，故选： B【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键6
8、与 3x2y 是同类项的是（）A 2x2yB 3xy 2C 2x3yD 5xy【考点】同类项【分析】依据同类项的定义求解即可【解答】解：3x2y 与 2x2y 所含字母相同，相同字母的指数也相同，故：3x 2y 与 2x2 y 是同类项故选： A【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键第 5 页（共 13 页）7计算（ 1） 2016+（ 1） 2017 的结果是（）A 1B 2C0D 2【考点】有理数的混合运算【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解【解答】解：（1）2016+（ 1） 2017=11=0故选： C【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序
9、：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算8若 x= （ 2） 3，则 x 的倒数是（）ABC 6D 6【考点】倒数【分析】先求出x 的值，然后根据定义求出x 的倒数【解答】解：若x=（ 2） 3，则 x= 6， 6 的倒数是故选 A【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用9如果 a 与 1 互为相反数，则|a|= （）A2B 2C1D 1【考点】绝对值；相反数【分析】根据互为相反数的定义，知a=1，从而求解互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数【解答】解：根据a 与 1
10、 互为相反数，得a=1第 6 页（共 13 页）所以 |a|=1 故选 C【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质10在数轴上距离原点2 个单位长度的点所表示的数是（）A2B 2 C2 或 2D 1 或 1【考点】数轴【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解【解答】解：在原点左边时，距离原点 2 个单位长度，该点表示的数是 2；在原点右边时，距离原点 2 个单位长度，该点表示的数是2综上，距离原点2 个单位长度的点所表示的数是2 或 2故选 C【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解11下列各式中，运算结果为负数的是（）A（ 2） 2 B（ 2）
11、3C（ 2）（ 3） D （ 2）（ 3）【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的减法、有理数的乘法、有理数的乘方运算法则化简各式，再根据小于0 的数是负数进行选择【解答】解： A、（ 2） 2=4 0， A 选项错误；B、（ 2） 3= 80， B 选项正确；C、（ 2）（ 3）=10， C 选项错误；D、（ 2）（ 3）=6 0， D选项错误故选： B第 7 页（共 13 页）【点评】此题考查了有理数的混合运算，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数
12、，负数的偶数次幂是正数0 的任何次幂都是012“比 a 的 2 倍大 l 的数”用代数式表示是（）A2（ a+1） B 2（ a 1）C 2a+1 D 2a 1【考点】列代数式【分析】由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解【解答】解：由题意按照描述列下式子：2a+1故选 C【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系13省政府提出2016 年要实现180000 农村贫困人口脱贫，数据180000 用科学记数法表示为（）A1.8 103 B 1.8 104C 1.8 105 D 1.8 106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其
13、中1|a| 10， n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于1 时， n 是负数【解答】解： 180000 用科学记数法表示为1.8 105 ，故选： C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值14若 x、 y 为有理数，且|x 3|+ （ y+2）2 =0，则 x+2y 的值为（）A 4B 1C0D 4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析
14、】根据非负数的性质列出算式，求出x、 y 的值，计算即可【解答】解：由题意得，x 3=0， y+2=0，解得， x=3，y= 2，则 x+2y= 1，第 8 页（共 13 页）故选： B【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数或式的绝对相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键二、填空题：（本大题满分16 分，每小题4 分）15化简： a a=2a【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：a a= 2a，故答案为： 2a【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键16若 a= 1，则 a+1 的值
15、是 2【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】把a 的值代入原式计算即可得到结果【解答】解：当a= 1 时，原式 =1+1=2，故答案为： 2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加10%，今年的产值是（1+10%） a 万元【考点】列代数式【专题】增长率问题【分析】今年产值=（1+10%）去年产值，根据关系列式即可【解答】解：根据题意可得今年产值 =（ 1+10%） a 万元，故答案为：（ 1+10%）a【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（ 1+10%）增长前的收入18若 a b= 1，则代数式2a 2b 2
16、016 的值是 2018 【考点】代数式求值第 9 页（共 13 页）【分析】依据等式的性质先求得2a 2b 的值，然后代入求解即可【解答】解：a b= 1， 2a 2b=2原式 = 22016=2018故答案为： 2018【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得2a 2b 的值是解题的关键三、解答题19（ 2016 秋?昌江县校级月考）计算：（ 1） | 1|+18 （）2（ 2） 4+（ 12）（ 1） 2【考点】有理数的混合运算【分析】（ 1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（ 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同
17、级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算【解答】解：（ 1） | 1|+18 （ ） 2=1+18=1+2=3；（ 2） 4+（ 12）（ 1） 2=46 1=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧1转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算 2凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解3分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分第 10 页（共 13 页）数的和的形式，然后进行计算
18、4巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便20（ 2016 秋?昌江县校级月考）计算：（ 1） a（ ab） +ab（ 2） 2（ a2 3）（ 2a2 1）【考点】单项式乘多项式；整式的加减【分析】（ 1）直接去括号，再合并同类项；（ 2）去括号，再合并同类项【解答】解：（ 1） a（a b） +ab，=a2 ab+ab，=a2；（ 2） 2（ a2 3）（ 2a2 1），=2a2 62a2 +1，=5【点评】本题考查了单项式乘以多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式； 用单项式去乘多项式中的每一项时， 不
19、能漏乘；注意确定积的符号21先化简，再求值3x2（ y2+3x2） +2（y23xy ），其中x=2，y= 1【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号，合并同类项，再代入求值【解答】解： 3x2 （ y2+3x2 ）+2（ y2 3xy ），=3x2 y2 3x 2+2y2 6xy ，=y2 6xy ；当 x=2， y=1 时，原式 =（ 1）2 6 2（ 1） =13【点评】本题考查了整式的加减及化简求值问题，注意去括号时，括号前是负数时，括号内的每一项都要变号；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘，还要注意确定积的符号第 11 页（共 13 页）22若 c、 d 互为相反数，x 的绝
20、对值是1，且 ab=，求 2ab+x2 的值【考点】代数式求值【分析】由题意可知：c+d=0， ab=， x= 1，然后代入求值即可【解答】解：c、 d 互为相反数，且ab=， x 的绝对值是1， ab=， c+d=0， x= 1当 x=1 时，原式 =0 2+1=2；当 x= 1 时，原式 =02+1=2综上所述： 2ab+x2 的值为 2【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握相反数，绝对值的性质是解题的关键23（ 12 分）（ 2016 秋 ?昌江县校级月考）某校组织七年级学生到距离学校6km 的科技馆去参观，小胖同学因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘岀租车去科技馆，出租车收费
21、标准如表：里程（单位：km）收费（单位：元）3km 以下（含3km）8.03km以上（每增加1km）1.80（ 1）若出租车行驶的里程为3km，则要付车费多少元？；（ 2）若出租车行驶的里程为xkm（ x 3），请用x 的代数式表示车费y 元；（ 3）小胖同学身上仅有 10 元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由【考点】列代数式【分析】（ 1）根据表格中的数据可以解答本题；（ 2）根据题意和表格中的数据可以用含x 的代数式表示出车费；（ 3）将 x=6 代入（ 2）中的代数式，即可求得所需要的车费，从而可以解答本题【解答】解：（ 1）由题意可得，出租车行驶的里程为 3km，则要付车
22、费 8 元；（ 2）由题意可得，若出租车行驶的里程为 xkm（ x 3），车费为： 8+（ x 3） 1.8=1.8x+2.6 ，即若出租车行驶的里程为 xkm（x 3），车费为：（ 1.8x+2.6 ）元；第 12 页（共 13 页）（ 3）故小胖同学身上仅有10 元钱，不够不够支付乘出租车到科技馆的车费，理由； 1.8 6+2.6=10.8+2.6=13.4 10，故小胖同学身上仅有10 元钱，不够不够支付乘出租车到科技馆的车费【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式24（ 14 分）（ 2016 秋 ?昌江县校级月考）海口市某校七年级有5 名教师带学生去公园秋游，
23、公园的门票为每人30 元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8 折收费；乙方案：师生都按 7.5 折收费（ 1）若有 m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？（ 2）当 m=40时，采用哪种方案优惠？（ 3）当 m=100时，采用哪种方案优惠？【考点】代数式求值；列代数式【分析】（ 1）甲方案：学生总价80%，乙方案：师生总价75%；（ 2）把 m=40代入两个代数式求得值进行比较；（ 3）把 m=100代入两个代数式求得值进行比较【解答】解：（1）甲方案： m30 80%=24m，乙方案：（ m+5） 30 75%=22.5（ m+5）；（ 2）当 m=40时，甲方案付费为24 40=960 元，乙方案付费22.5 45=1012.5 元，所以采用甲方案优惠；（ 3）当 m=100时，甲方案付费为24 100=2400 元，乙方案付费22.5 105=2362.5 元，所以采用乙方案优惠【点评】此题主要考查了列代数式，以及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握第 13 页（共 13 页）