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1、江苏省盐城东台市唐洋镇九年级数学第一节数与式复习一、 数1. 数的分 ：整数 ( 包括 : 正整数、 0、 整数 ) 和分数 ( 包括 : 有限小数和无限 循小数 )都是有理数 . 如 : 3,0.231,0.737373 ,等；无限不 循小数叫做无理数.如 :,0.1010010001 ( 两个 1 之 依次多1 个 0) 等. 有理数和无理数 称 数.2. 数 ： 定了原点、正方向和 位 度的直 叫数 。 数和数 上的点一一 。3. ：在数 上表示数 a的点到原点的距离叫数 a的 ， 作 a。正数的 是它本身； 数的 是它的相反数；0的 是 0。如 : 丨_丨=；丨 3.14 丨 = 3.
2、14.4.相反数：符号不同、 相等的两个数，叫做互 相反数。a的相反数是 -a ，0的相反数是 0。5. 有效数字：一个近似数 , 从左 笫一个不是 0的数字起 , 到最末一个数字止 , 所有的数字 , 都叫做 个近似数的有效数字 . 如 :0.05972 精确到 0.001 得 0.060, 果有两个有效数字6,0.6. 科学 数法：把一个数写成 a 10n的形式 ( 其中 1 an）；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即( ab) na nb n （ n 为正整数）；零指数： a 01（ a 0）；an1n负整数指数：a（ a 0，n 为正整数）；2. 整式的乘除法 :几个单项式
3、相乘除 , 系数与系数相乘除 , 同底数的幂结合起来相乘除 .单项式乘以多项式, 用单项式乘以多项式的每一个项.多项式乘以多项式, 用一个多 _项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.多项式除以单项式, 将多项式的每一项分别除以这个单项式. 平 方 差 公 式 ： 两 个 数 的 和 与 这 两 个 数 的 差 的 积 等 于 这 两 个 数 的 平 方 ， 即(a b)(a b)a2b2 ；用心爱心专心2完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍，即 (ab)2a22ab b23分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项
4、式分解因式4分解因式的方法：提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来 ，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法运用公式法：公式a2b2(ab)( ab)；a22abb2(ab)25分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解6分解因式时常见的思维误区： 提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“1 ”易漏掉 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等四. 分式1分式：整式A 除以整式B，可以表示成 A 的
5、形式，如果除式B 中含有字母，那么称A 为BB分式AAA注：（ 1）若 B 0，则 B 有意义；（ 2）若 B=0，则 B 无意义；（2）若 A=0 且 B 0，则 B =0 2分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变3约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去，这种变形称为分式的约分4通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分5分式的加减法法则： （ 1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；（ 2）异分母的分式相加减， 先通分， 化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算6分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘7通分注意事项： （ 1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积； （ 2）易把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉8分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的9对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，用心爱心专心3