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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么， 而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,平面图形的平移,学习目标 1、理解图形的平移及它的方向和距离，掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别。 2、经历观察、操作、欣赏认识图形平移的存在，理解图形平移的意义。 3、培养识图意识，感受图形平移的应用价值以及审美观。 学习重、难点 重点：理解平移是由移动方向和距离所决定。 难点：找到图形平移的方向和距离。,运动员在白茫茫的 平坦雪地上滑行,高楼大厦里运转的电梯,辘轳上的水桶,火车在笔直的铁轨上飞驰而过,公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机,在生活中，你还知道哪些平移的例子吗？,平移的定义：,平面图形在它所在的
2、平面上的平行移动，简称为平移。,生活中的平移,推拉门,电梯,返回,生活中的平移,缆车,狗狗拼图,返回,下列运动形式是平移吗？,小小法官,电梯里人的升降,钟表上指针的运动,啤酒生产线上的啤酒通过压机前后的运动,北京奥运会上张怡宁在领奖台上手臂的摆动,体操运动员在单杠上的转动,出膛的子弹沿着水平直线的运动,电风扇叶片的转动,导学提纲,1.什么叫做平移？ 2.平移的要素是什么？ 3.平移前后图形的大小、形状和位置是否发生变化？ 4.能否找出平移前后图形中的对应元素？,问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？小朋友的大小发生变化了吗？,滑 梯,A,B,
3、火眼金睛,2. 平移不改变图形的形状、大小，只改变图 形的位置.,平移的基本性质,1. 平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.,感受新知,请看图片，平移是由什么决定的？,平移的方向和平移的距离是决定平移的两个要素。,我思考，我进步！,明确,1、图形的平移是由( )和( )决定的。,2、平移不改变图形的( )与( )，它只改变图形在平面中的( )。,3、平移过程中图形上每一点都沿( )的方向移动了( )的距离。,电视机在传送带上被移动时，它的大,右侧音箱移动了多少？,例：,小、形状在运动前后是否发生了改变？,实,形状大小都没变,只改变了它的位置,1、平移改变的是图形的（） A
4、、形状B、位置 C、大小D、形状、大小及位置,B,我的反应最快,考考你的观察力,2.在下面的六幅图中（2），（3），（4），（5），（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？,图（3）,C,4. 欣赏并说出下列商标图案哪些是利用平移来设计的？,解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,火眼金睛,5、下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗？,(1),(2),(不考虑颜色),A,B,C,回忆：,如何使用直尺与三角板画平行线？,一放 二靠 三推 四画,我们把点A与点A叫做对应点，把线段AB与线段AB叫做对应线段，A与A叫做对应角。,
5、想一想,点B的对应点是点_; 点C的对应点是点_; 线段AC的对应线段是线段_; 线段BC的对应线段是线段_; B的对应角是_; C的对应角是_。,点B ,点C ,A C ,B C , B , C ,ABC平移的方向就是由点B到点B的方向，平移的距离就是线段B B 的长度。,平移的方向是对应点确定的射线的方向，平移的距离是对应点间的线段的长度。,DEF是由 ABC平移得到的 点A的对应点是_ AB的对应线段是_ B的对应角是_ 平移的方向是_ 平移的距离_,A,C,D,F,B,我的反应最快,E,实例引伸,如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH那么就是把四边形A
6、BCD移动得到四边形EFGH，,像这样的四边形ABCD和四边形EFGH称之为具,有平移关系。,平移的概念：,的运动称为图形平移。,沿某个方向移动一定的距离,简称平移。,平移有两个要素:,平移的方向和平移的距离,平移有一个明显的特征:,在平面内，将一个图形,图形的形状和大小不变,平移的画法：,把点A向南偏东30,方向平移2cm得到点A.,A,30,A,B,又画点B向南偏东30平移2cm得到点B,30,B,线段AB 可以认为,是线段AB 向南,偏东30 方向平移,2cm得到.,你会画线段的平移了吗?,平移的画法：,把点A向南偏东30,方向平移2cm得到点A.,A,30,A,B,又画点B向南偏东30
7、平移2cm得到点B,30,B,线段AB 可以认为,是线段AB 向南,偏东30 方向平移,2cm得到.,你会画线段的平移了吗?,平移的画法：,把线段CD向上平移2cm,你看出它们还有什么关系吗?,2cm,2cm,C,D,画法:,分别画点C、D的,对应点C、D ；,连结C D .,这时称线段C D 与线段,CD是对应线段.,平移的画法：,把ABC沿PQ的方向,你能说说平移中有哪些对应元素吗?,平移, 且平移距离为PQ的长.,P,Q,画法:,分别过点A、B、C,作PQ的平行线，且截取,AA =BB =CC =PQ，,依次连结A B、B C、C A,得到平移后的A B C.,A,B,C,知识梳理,平移
8、:,一个图形沿某个方向平行移动,一定的距离的运动，叫做平移.,平移的要素:,平移的方向和平移的距离.,平移的特征:,图形的大小、形状都不改,变，只改变图形的位置。,平移的对应元素:,对应顶点、对应边(线段)、对应角.,在下面的八幅图案中，中的哪个图案可以通过平移图案得到？,反馈训练,F,A,B,D,E,C,说说下面的这些运动哪些是平移，那些不是平移，为什么？,1、观察下面图案,能通过图案1平移得到的是( ),2、将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果 AB=5cm，则CD= cm.,我最棒,1、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNP，则MNP是 三角形，它的
9、面积是 cm2.,试一试：,2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是_变换?,等腰直角,30,平移,3 、 你能求出一下阴影部分的面积吗？,（1）,（2）,3cm,3cm,3cm,小圆半径为1 cm,大圆半径为2cm.,4、下列图形哪个可能由平移一个三角形得到？,合作交流,（二）平移的基本性质,经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。,理解平移的基本性质时应注意如下几点： 1. 这个基本性质刻画了图形在平移运动中的一部分不变性，而没有表达“不改变图形的形状和大小”的全部含义。 2. 要注意正确找出“对应线段、对应角”，从而正确表达基本性质的特征。
10、 3. “对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质即可作平移图形之间的性质，又可作平移作图的依据。,例6：,如下图，矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一个阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）。 A. bcabacc2 B. abbcacc2 C. a2abbcac D. b2bca2ab,分析与解答：,本题也可把图中两阴影部分平移成下图所示的图形，则空白部分面积不难求出，图中四块空白图形可组成长为(ac)、宽为(bc)的矩形，因此，空白部分面积为： (ac)(bc)abacbcc2 ，故选B。,A,B,C,D,c,c,b,a,大显身手,如图所示
11、，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？,大显身手,如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？,如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？,大显身手,大显身手,如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？,大显身手,如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？,练习1. 图形的操作过程（本
12、题中四个矩形水平方向的边长均为a，竖直方向边长均为b）： 在图中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1B2B2B1（即阴影部分）； 在图中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）。,（1）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。 （2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： S1_, S2_, S3_, （3）联想与探索：如图所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示
13、的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。,解答： （1） 如图所示 （2） S1(a1)b S2(a1)b S3(a1)b （3） 草地面积是(a1)b，将小路沿两边沿剪开，把左 边草地向右平移与右边的草地拼成一个长方形。,建筑物的平移 始建于1930年的上海音乐厅是上海高雅音乐的圣殿，数十年来以其良好的建声效果和欧洲古典风格的建筑特色，被誉为“上海的巴黎歌剧院”，具有极高的知名度。自2002年9月起，为配合城市改造，音乐厅进行了耗资1.2亿的平移改建工程。至2003年7月8日，音乐厅成功地完成了抬升3.38米、向东南方平移66.46米的壮举，在全国建筑平移史上创造了一个奇迹。经过整体平移之
14、后的上海音乐厅“金色大厅”展现给人们的是一座既折射历史光辉又焕发时代特色的音乐殿堂，音乐厅舞台、双层观众席、大厅、演员休息室、金色弧顶等所有内部装修焕然一新，金碧辉煌堪称经典。经过此次的平移修整，观众将领略到73岁的音乐厅重焕的青春魅力。,通过本节课的学习，谈谈你的收获？,学习体会,1、平移的定义及性质 2、平移的两个因素 3、平移的对应点、对应边、对应角,练一练,如图，两个边长是5的正方形拼合成一个矩形，则图中阴影部分的面积是多少？,A,B,F,C,E,D,课本第117页习题10.2第1 、2 题,布置作业,再 见,小结,1. 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，它由移动的方向和距离所决定。 2. 平移前的点与由该点平移后得到的点称为对应点,平移前的线段与通过它平移后得到的线段称为对应线段。 3. 如果已知一个图形和它平移后的图形的某些点的对应点，那么连结原图上的点和其对应点所成射线就是其平移方向、两对应点间的距离就是平移距离。,4. 理解平移由移动的方向和距离所决定，是探索平移 前后图形特征的前提，而掌握好平移的特征是我们 解决一切有关平移问题的基础。 5. 确定关键点的对应点是平移作图的要点之一，关键点 平移后的位置确定了，就得到了平移后整体的图形。 6. 确定平移的方向和平移的距离是平移作图的要点之二。,