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1、平行四边形中的面积问题,初二思维训练材料,一、基本知识点,1、常见图形的面积公式,2、等积定理,3、等比定理,4、基本图形中的面积关系,二、例题分析与讲解,1、常见图形的面积公式,等(同)底等(同)高的两个三角形的面积相等。,2、等积定理,3、等比定理,同底（或等底）两个三角形的面积之比等于对应高之比，,同高（或等高）的两个三角形的面积之比等于对应底之比。,5、基本图形中的面积关系（一）,5、基本图形中的面积关系(二),5、基本图形中的面积关系（三）,1.ABCD中，E是BC上的三分之一点， 求SABE ：SABCD的值。,2如图，设矩形ABCD和面积AEFC的 面积分别为S1,S2,试判断S
2、1与S2的大小关 系，并说明理由。,3菱形的对角线分别为6和8，则菱形的面积为 ，菱形的边长为 .,4如图，正方形EFGH为等腰直角ABC的内接正方形（正方形的四个顶点在三角形的边上），C=90,AB=9,求正方形EFGH的面积。,5ABCD的周长为36cm，从钝角顶点D向AB，BC引两条高线DE，DF，且DE=4.5cm，DF=4.5cm，求这个平行四边形的面积。,6如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD交于点O （1）试写出图中所有面积相等的三角形 （2）若AOD的面积为,AOB的面积为,BOC的面积为,COD的面积为, 请问是否成立，若成立，请写出推理过程，若不成立，请说明理
3、由?,7如图，在ABC中，E,F分别在边DC和BC上，且AE=AF，DGAF, BHAE ，G, H为垂足，请问DG与BH相等吗？若相等，请你说明理由？,8已知平行四边形的两条邻边分别为20cm和16cm，如果两条长边之间的距离为8cm，那么两条短边之间的距离为 .,9如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，AC=5，E为BC上的一个动点，过P作PEAC，PFAC,PFBD，求PE+PF的长,10如图，梯形ABCD中，ADBC,且AD：BC3：5，梯形ABCD的面积为8cm2,点P,Q分别在AD,BC上，E,F分别是BP,CP的中点，求四边形PEQF的面积。,11如图，等腰梯形ABCD，E为
4、CD的中点，EFAB于F，如果AB=6,EF=5求梯形ABCD的面积,12如图，M，N分别为ABCD的边BC,CD上的点，且MNBD，则AND的面积与ABM的面积的大小关系怎样，并说明理由?,13、如图，已知ABCD是平行四边形，E在AC上， AE=2EC, F在AB上，BF=2AF，如果BEF的 面积为2cm2,则ABCD的面积等于多少？,14、如图，E为ABCD的边BC上的一个动点， 延长DE交AB的延长线于F，连结AE，AF， 求ABE和EFC的面积有何关系，并说明你的结论的正确性。,15、如图，在ABCD中，E为AD上点，F为 AB上一点，且BE=DF，BE与DF交于点G， 请问BGC与DGC相等吗？,