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1、,平行四边形的性质,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,2,3,1,4,5,1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,2、记作:,4、几何语言:,A,B,3、读作：平行四边形ABCD,探 究,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,5.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是,数一数,9,平行四边形的对边平行且相等,猜想：,平行四边形的对角相等,如何证明,即BADDCB,证明：连结AC,四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA
2、，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1324,A,B,C,D,方法小结：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边平行；,四边形ABCD是平行四边形,AB CD，BC AD.,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,平行四边形的邻角互补；,探究,判断：平行四边形，是轴对称图形（ ）,平行四边形是中心对称图形.,例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.,解:四边形ABCD是平行四边形，,
3、其他三条边各长多少？,学以致用 ：,又 AB+BC+CD+AD=36,AB=CD,AD=BC.( ),AB=8m,平行四边形对边相等,CD=8m, AD=BC=10m.,例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m., 若A+C=200， 则A和B分别为多少度？,解：四边形ABCD是平行四边形,学以致用 ：,A=C （ ） AD/BC,A+C=200,A=100, AD/BC, A+B=180., B=80.,平行四边形对角相等,学以致用 ：,例2： 如图，已知 ABCD中，AEBD， CFBD，垂足为E、F . 求证：EB=DF,E,C,D,B,A,
4、F,1在 ABCD中， AB3cm，BC8cm，则ABCD的周长 是 cm 2 ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB cm， AD cm 3如图，在 ABCD中，B的平分线BE交AD于E，BC5， AB3，则ED的长为,（第3题）,22,2,5,10,巩固提升,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树有几个位置可以栽?,A1,A3,A2,议一议,已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D的坐标吗？,（4，2）,（2，-2）,挑战 自己,D,D,知识与
5、技能： 1、平行四边形的定义：两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质： 平行四边形的 对边平行且相等；平行四边形的对 角相等,邻角互补.,数学思想与方法： 1、“猜想证明” 的科学研究方法. 2、转化的数学思想.,感悟与收获,谢谢!,如图所示，ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PEAC，PFAB，分别交AB、AC于E、F。,线段PE,PF及其AB之间有何联系?并给予证明.,思考题,知识与技能： 1、平行四边形的定义：两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质： 平行四边形的 对边平行且相等；平行四边形的对 角相等,邻角互补.,数学思想与方法： 1、“猜想证明” 的科学研究方法. 2、转化的数学思想.,感悟与收获,