《平均数的再认识.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平均数的再认识.ppt（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、候课 1.入室即静，迅速坐到自己座位 上。 2.准备：数学课本打开第82页， 练习本净页，直尺或三角板，双 色笔脱帽，橡皮，放指定位置， 组长督促检查后汇报 3、调整坐姿，准备上课 喊堂要求 1、身体站直 2、声音洪亮 3、干脆利索 怎样求平均数 生活中的平均数 平均数的本质代表一组数据的整体水平 平均数=总数总份数 移多补少 一组数据的平均数 在最大数与最小数之 间。 根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车 ， 即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童 免费乘车。 1.2m这个数据可能是如何得到的呢？ 据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为 119.3cm，女童身高的平均值为11
2、8.7cm。请根据上 面信息解释免票线的合理性。 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 情境导入 8 8 数据的表示和分析数据的表示和分析 学习目标 1、理解平均数的意义，握求简单 数据的平均数的方法 2、运用求平均数的方法解决问 题。 重点：灵活运用求平均数的方法 解决实际问题 难点：进一步积累分析和处理数 据的方法。 自学指导1 请同学们根据你找出的数学信息，观 察例1、例2，完成以下任务 1、理解平均数的意义，求平均数的方 法 2、平均数容易受什么的数据的影响 师：坐
3、姿端正，自学竞赛开始，比谁 看书认真，自学效果好！（5分钟） 下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。 请把统计表填写完整，并排出名次。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 选手192989496100 选手297991008495 选手39098878590 96 95 90 选手1：（9298 94 96 100）596（分） 选手2：（9799 100 84 95）595（分） 选手3：（9098 87 85 90）590（分） 探索新知 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 选手192989496100 选手297991008495 选手39098878590
4、 96 95 90 在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个 最低分、然后再计算平均数的计分方法，你能说出 其中的道理吗？ 探索新知 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 选手192989496100 选手297991008495 选手39098878590 最终 96 95 90 96 97 89 选手1：（98 94 96 ）396（分） 选手2：（97 99 95 ）397（分） 选手3：（90 87 90 ）389（分） 请你按照上述的计分方法重新计算3位选手的最终 成绩，然后排出名次。 探索新知 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 选手19298949610
5、0 选手297991008495 选手39098878590 最终 96 95 90 96 97 89 选手2有一个最低分84分，平均成绩会受到这个分数 的影响，在去掉最高分和最低分的计算后，他的名次 就提升了一名，这样求出的平均数更具有代表性。 观察数据你有什么发现？ 探索新知 平均数易受极端数据的影响，这 是因为平均数反应灵敏，每个数 据或大或小的变化都会影响到最 终结果。 说一说，你对平均数有了哪些新的认识？ 探索新知 1.平均数比最小的数大一些，比最大的 数小一些，在它们中间。 2.平均数不一定是这一组数据中的数。 3.所有的数据都要参与计算，包括0。 4.受极端数据的影响；一个数据离
6、平均 数越远，对平均数的影响越大。 5.所有的数据在平均数的上下波动，它 们的偏差之和等于0。 6.平均数反映的是一组数据的特征，不 是其中每一个数据的特征。 一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英 语，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使 用的评分标准。 分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。 根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科 目更受欢迎？ 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 探索新知 典题精讲 姓名王强李雷王小飞刘思周小龙 身高/cm141140148
7、139142 计算这个篮球队队员的平均身高？ （141140 148139 142）5 7105 142（分） 平均数总数量总份数 1.淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。 计算这些小朋友的平均年龄。 这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45 岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说 一说你对平均数的认识。 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 学以致用 平均数易受极端数据的影响， 这是因为平均数反应灵敏 四年级
8、两个班参加植树活动 ，一班42人，共植树165棵； 二班45人，共植树183棵。四 年级平均每班植树多少棵？ (165+183)(42+45) 34887 4(棵) 答：四年级平均每班植树4 棵。 错解分析 此题错在把总人 数看作总份数了。求平均每 班植树的棵数，应该把班级 数看作总份数。 错解改正 (165+183)2 3482 174(棵) 答：四年级平均每班植树174 棵 求平均数的基本数量关系式： 平均数总数量总份数 总数量平均数总份数 总份数总数量平均数 易错提醒 2.下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹 果、 梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的 排序结果，1表示喜好程
9、度最高。 根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低 排序，并说明排序的理由。 学以致用 苹果：1 1 1 3 （1+1+1+3）4=1.5 香蕉：2 2 3 2 （2+2+3+2）4=2.25 1.52.2534.254.756.257 8种水果按照喜好程度由高到低为 苹果、香蕉、西瓜、橘子、葡萄、 梨、桃和菠萝。 3.下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹 果、 梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的 排序结果，1表示喜好程度最高。 根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低 排序，并说明排序的理由。 王华期中考试数学、语文、英语三科的平均分是98分，其 中语文94分，数学
10、、英语的分数相同，数学、英语各得了 多少分？ 分析 用“平均分科数”可求得总分。用 三科的总分减去语文的分数，就得出英语和 数学两科的总分，由于数学和英语的分数相 同，再用数学和英语的总分除以2即可。 解答 (983-94)2 2002 100(分) 答：数学、英语各得了100分。 提示 总数量总份数平均数；平均数总份数总数量。 3.下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹 果、 梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的 排序结果，1表示喜好程度最高。 根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低 排序，并说明排序的理由。 王华期中考试数学、语文、英语三科的平均分是98分，其 中语文94
11、分，数学、英语的分数相同，数学、英语各得了 多少分？ 分析 用“平均分科数”可求得总分。用 三科的总分减去语文的分数，就得出英语和 数学两科的总分，由于数学和英语的分数相 同，再用数学和英语的总分除以2即可。 解答 (983-94)2 2002 100(分) 答：数学、英语各得了100分。 提示 总数量总份数平均数；平均数总份数总数量。 思考题： 在一次登山比赛中，小明上 山时每分钟走30米，到达山 顶后，他按原路返回，下山 时每分钟走45米。小明往返 一次平均每分钟走多少米？ 思考题： 在一次登山比赛中，小明上山时每分钟走30米，到达山顶后， 他按原路返回，下山时每分钟走45米。小明往返一次
12、平均每分 钟走多少米？ 分析 假设从山下到山顶的路程为900米，则上山的时间是 9003030(分)，下山的时间是9004520(分)，最后用上、 下山的总路程90021800(米)除以上、下山的时间和求出 上、下山的平均速度。 解答 假设山下到山顶的路程为900米。 9003030(分) 9004520(分) 9002(30+20)36(米) 答：小明往返一次平均每分钟走36米。 提示 设山下到山顶的路程时，把这个路程数设成上、下山时间 的整数倍，计算起来比较简便。 1.平均数的特点： (1)平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组 数据的平均水平。 (2)平均数易受极端数据的影响，这是因为平
13、均 数反应灵敏，每个数据或大或小的变化都会影 响到最终结果。 2.求平均数的方法:总数量总份数平均数。 平均数的性质 1.平均数比最小的数大一些，比最大的数小一 些，在它们中间。 2.平均数不一定是这一组数据中的数。 3.所有的数据都要参与计算，包括0。 4.受极端数据的影响；一个数据离平均数越远 ，对平均数的影响越大。 5.所有的数据在平均数的上下波动，它们的偏 差之和等于0。 6.平均数反映的是一组数据的特征，不是其中 每一个数据的特征。 当堂训练 刚才同学们经历了探索用方 程解决问题的方法，现在挑战来了。 必做题练一练1、2题 选做题：见课件 要求：坐姿端正、认真计算、规范答 题、独立完成，时间：15分钟 右手握笔，训练开始！ 进一步学习平均数的意义，并结 合实际生活体会平均数的作用及必 要性，理解求平均数时去掉最高分 和最低分的道理。 课堂小结