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1、例题,高一数学组,平面,高一数学组,平面,一、平面的概念,平面和点、直线一样,它是构成空间图形的基本要素之一，是一个只描述而不定义的原始概念.,(1)数学中所说的平面在空间是无限伸展的（直线是无限延伸的）,(2)平时接触到的平面实例都只是平面的一部分,1.平面的基本概念:,几何里的平面的特征:,二、平面的画法,直线是无限延伸的,通常我们画出直线的一部分来表示直线,同样地,我们也可以画出平面的一部分来表示平面.,通常用平行四边形来画平面,1、一个平面在不同的摆放状态下的画法,2、两个平面在不同的位置关系下的画法,三、平面的表示,把点作为基本元素，于是直线、平面都作为“点的集合”，所以:,四、点、
2、直线、平面的关系,三大公理,生活常识一:,如果要把一根木条固定在墙面上,至少需要几个钉子?,公理1:如果一条直线上的 两个点在平面内,那么这条 直线上所有的点都在这个 平面内.,A,B,作用：用来证明或判断直线在平面内,图形语言,文字语言,符号语言,关键词: 两点, 所有,作用：证明点在平面内；证明直线在平面内,你骑车放学回家了,到家时如何才能把自行车停稳?,生活常识二:,公理经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面.,推论1:过直线和直线外一点,有且只有一个平面.,推论2:过两条相交直线,有且只有一个平面 .,推论3:过两条平行直线,有且只有一个平面.,作用：作辅助平面；证明平面的唯一性,下
3、列那些图形一定是平面图形?,三角形,梯形,四边形,天花板,墙面,墙面,生活常识三:,你学习累了,抬头看看天花板,于是发现.,公理:如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他的公共点，且所有的这些点的集合是一条过这个点的直线,在空间确定两个平面的交线, 可用来证三点共线，三线共点,关键词:一点,一线,（）,（）,（）,（）,练习 1、下列四个命题中，正确的是( ) A、任何一个平面图形都是一个平面 B、平面就是平行四边形 C、平面图形可以看成是点的有限集 D、三角形可以确定一个平面,D,2、下列命题中，正确的是( ) A、四边形一定是平面图形 B、空间的三个点确定一个平面 C、梯形一定是平面图形 D、六边形一定是平面图形,C,讨论题：过空间一点、二点、三点、四点可以有多少平面？,已知空间四点，如果其中任何三点都不共线，则经过其中三点有多少平面？,一点、两点：可确定无数个平面；,三点：可确定一个或无数个平面；,四点：可确定一个或无数个或不可以确定平面.,可确定一个或四个.,三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？,四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？,三角形、梯形是平面图形,四条线段顺次首尾连接，所得的图形不一定是 平面图形,我思故我进步,