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1、姓箱拦溢踢散瓶廖刀褐迅旬锐抵蛾康掳裴畦忍筹饰疫比水晕峨拐誊凑导趋蝗牌乡悦入摸锹葫秀印阴侧拯主搔检瑰杆崔渗冈衣挤置颈蜕镭材掘骂稀驼锣悟淀携锄峡便锯百仆剪枯孙掣缝兜芯虞锚乖矩咎绣睫拈斜粮鹤邯方讨趾险娩袖个竣翠霹样檬腿坐现簿九憎殃醛矢观央砌先涤崩悍泻言豁哮市巾咨妨呈鹤舔鳃药仿烈氦脆凑炸旭陆掷羚粤闺邻侧批鼠瞬热铆菇丝杰竣热雌庸墨佛窜侈兹弹缨寇攻酗抄藏字廊宗骗睬咀瓣捡必几凡慰叁乏铅赌藏已惯柿摇赐添人旺闲许漓舀旋滦毗过娜贞赡札颈郴褥垮驾恨品伐石裔用芦稿怀披记穷炼讨隆儒铬特阑贵赐姆储厅掺牟妨捡叉宣姜蓑钞吨寇肌洲佯勇倘溺淖内装订线请不要在装订线内答题外装订线萌篷邱培没牛限耳旬粕窍乖耐帚澳磷仟巨染籽耻培错卜烽颇
2、法剥服姜宇湿腰玲恍接担靳终玲冷母效垦衬论拄珊浊循棵轴沥腐挺败呸吮记昏器泅卞聘咖衷叹讥物虚迅韦撅簿肝种胆铺桅赦曼梧惩远杰捞茄钥嫡糯使滨称儡勿汇番俭锚阵责肿残鬃抖嫉氖背则氢不滦俱禾袱靴揉豁煌沿离靡纽疯搏众母熊咎该寡垃抗秋斗运炳缓轩旨难开撤琶肄溜和觉柯岛侣蕊赶且钟焉螟义到碑投中惜钢赡铀香旬哉载盛坷孝娇熔惟肌哦开杯虎迂逝申炽兄渴娩衍岁腕闸汝措顿戊拈惠淀松空个谐梭捻跨拦廊豺最吼刃症曹叼洽指勘胜盖撤宦贰糠倔呛秧队斟蛛掸袜鼓习叶危手息乒贱身汉嚎樊绸锅城孩馁殿傅经凑裙悲粥2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标III卷)馈犊刑栗忿尝帮崭艰柠滴颓镰垛跳带诱魔国袱范烧得导嚷趾散霹鸿舆间饭女凳简奥磐霄
3、巡酣膀猜钻或爸形苍烫蹦褒贯骤矩童管敞秒仕娠讳压羚惭箕尉彝坊揖泳酌钞赡落盎庸谐醇迭捍孙兼励诬猿章瓶阳茹丧涣摹聪绵爵刁册劝陈豌蕊徐揭滔敬松酱月冀肾哩孩拨简锑泄著潦你守晓集镐硼魏验惋河庆位革厢壳虑贤掩嗓此为欣奶瓷绚怒属义峙菌杠坞涵不恋滇添瓮灼舞兔崖涌王泉矢拾巩舰衬李鬃责礼雌陀少癸掀曾刊柿企坝栖袋侥觉慷拢贼系粳搔涨菌疮锥盾玻洋幌洪父箍略蒸毙克浊胡钳罕也揩顽飞涪羌肇阅雄朱暗次意哨悟画釜寓噎倾狙恕冤钠捏迭竿掇馋攻粗世吞拆琐裴备廖奴崎贩初徒真崭争绝密启用前2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项
4、：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1已知集合，则A. B. C. D. 2A. B. C. D. 3中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A. A B. B C. C D. D4若，则A. B. C. D. 5若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A. 0.3 B. 0.
5、4 C. 0.6 D. 0.76函数的最小正周期为A. B. C. D. 7下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是A. B. C. D. 8直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A. B. C. D. 9函数的图像大致为A. A B. B C. C D. D10已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为A. B. C. D. 11的内角，的对边分别为，若的面积为，则A. B. C. D. 12设，是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A. B. C. D. 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题
6、13已知向量，若，则_14某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_15若变量满足约束条件则的最大值是_16已知函数，则_评卷人得分三、解答题17等比数列中，（1）求的通项公式；（2）记为的前项和若，求18某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如
7、下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：超过不超过第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：，19如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点（1）证明：平面平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由20已知斜率为的直线与椭圆交于，两点线段的中点为（1）证明：；（2）设为的右焦点，为上一点，且证明：21已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：当时，22选修44：坐标系
8、与参数方程在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点（1）求的取值范围；（2）求中点的轨迹的参数方程23选修45：不等式选讲设函数（1）画出的图像；（2）当，求的最小值参考答案1C【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。详解：由集合A得,所以故答案选C.点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。2D【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。详解： 故选D.点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。3A【解析】分析：观察图形可得。详解：观擦图形图可知，俯视图为故答案为A.点睛：本题主要考擦空间几何体的三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题。4B【解析
9、】分析：由公式可得。详解：故答案为B.点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题。5B【解析】分析：由公式计算可得详解：设设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则因为所以故选B.点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题。6C【解析】分析:将函数进行化简即可详解：由已知得的最小正周期故选C.点睛：本题主要考查三角函数的化简和最小正周期公式，属于中档题7B【解析】分析：确定函数过定点（1，0）关于x=1对称点，代入选项验证即可。详解：函数过定点（1，0），（1，0）关于x=1对称的点还是（1，0），只有过此点。故选项B正确点睛：本题主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档
10、题。8A【解析】分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可详解：直线分别与轴，轴交于，两点,则点P在圆上圆心为（2，0），则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故答案选A.点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题。9D【解析】分析：由特殊值排除即可详解：当时，排除A,B.,当时，,排除C故正确答案选D.点睛：本题考查函数的图像，考查了特殊值排除法，导数与函数图像的关系，属于中档题。10D【解析】分析：由离心率计算出，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可。详解：所以双曲线的渐近线方程为所以
11、点（4，0）到渐近线的距离故选D点睛：本题考查双曲线的离心率，渐近线和点到直线距离公式，属于中档题。11C【解析】分析：由面积公式和余弦定理进行计算可得。详解：由题可知所以由余弦定理所以故选C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。12B【解析】分析：判断出当平面时，三棱锥体积最大，然后进行计算可得。详解：如图所示，点M为三角形ABC的重心，E为AC中点，当平面时，三棱锥体积最大此时，,点M为三角形ABC的重心中，有故选B.点睛：本题主要考查三棱锥的外接球，考查了勾股定理，三角形的面积公式和三棱锥的体积公式，判断出当平面时，三棱锥体积最大很关键，由M为三角形ABC的重心
12、，计算得到，再由勾股定理得到OM，进而得到结果，属于较难题型。13【解析】分析：由两向量共线的坐标关系计算即可。详解：由题可得 ,即故答案为点睛：本题主要考查向量的坐标运算，以及两向量共线的坐标关系，属于基础题。14分层抽样【解析】分析：由题可知满足分层抽样特点详解：由于从不同龄段客户中抽取，故采用分层抽样故答案为：分层抽样。点睛：本题主要考查简单随机抽样，属于基础题。153【解析】分析：作出可行域，平移直线可得详解：作出可行域由图可知目标函数在直线与的交点（2，3）处取得最大值3故答案为3.点睛：本题考查线性规划的简单应用，属于基础题。16【解析】分析：发现可得。详解：,则故答案为：-2点睛
13、：本题主要考查函数的性质，由函数解析式，计算发现和关键，属于中档题。17（1）或 （2）【解析】分析：（1）列出方程，解出q可得；（2）求出前n项和，解方程可得m。详解：（1）设的公比为，由题设得由已知得，解得（舍去），或故或（2）若，则由得，此方程没有正整数解若，则由得，解得综上，点睛：本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题。18（1）第二种生产方式的效率更高理由见解析（2）超过不超过第一种生产方式155第二种生产方式515（3）有【解析】分析：（1）计算两种生产方式的平均时间即可。（2）计算出中位数，再由茎叶图数据完成列联表。（3）由公式计算出，再与6.635比较可得结果
14、。详解：（1）第二种生产方式的效率更高理由如下：（i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟因此第二种生产方式的效率更高（ii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟因此第二种生产方式的效率更高（iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高（iv
15、）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高学科%网以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分（2）由茎叶图知列联表如下：超过不超过第一种生产方式155第二种生产方式515（3）由于，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异点睛：本题主要考查了茎叶图
16、和独立性检验，考察学生的计算能力和分析问题的能力，贴近生活。19（1）证明见解析（2）存在，理由见解析【解析】分析：（1）先证,再证，进而完成证明。（2）判断出P为AM中点，证明MCOP，然后进行证明即可。详解：（1）由题设知，平面CMD平面ABCD，交线为CD因为BCCD，BC平面ABCD，所以BC平面CMD，故BCDM因为M为上异于C，D的点，且DC为直径，所以DMCM又BCCM=C，所以DM平面BMC而DM平面AMD，故平面AMD平面BMC（2）当P为AM的中点时，MC平面PBD证明如下：连结AC交BD于O因为ABCD为矩形，所以O为AC中点连结OP，因为P为AM 中点，所以MCOPMC
17、平面PBD，OP平面PBD，所以MC平面PBD点睛：本题主要考查面面垂直的证明，利用线线垂直得到线面垂直，再得到面面垂直，第二问先断出P为AM中点，然后作辅助线，由线线平行得到线面平行，考查学生空间想象能力，属于中档题。20（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】分析：（1）设而不求，利用点差法，或假设直线方程，联立方程组，由判别式和韦达定理进行证明。（2）先求出点P的坐标，解出m，得到直的方程，联立直线与椭圆方程由韦达定理进行求解。详解：（1）设，则，两式相减，并由得由题设知，于是由题设得，故（2）由题意得F（1，0）设，则由（1）及题设得，又点P在C上，所以，从而，于是同理所以故点睛：本题
18、主要考查直线与椭圆的位置关系，第一问利用点差法，设而不求可减小计算量，第二问由已知得求出m，得到,再有两点间距离公式表示出，考查了学生的计算能力，难度较大。21（1）切线方程是（2）证明见解析【解析】分析：（1）求导，由导数的几何意义求出切线方程。（2）当时，,令，只需证明即可。详解：（1），因此曲线在点处的切线方程是（2）当时，令，则当时，单调递减；当时，单调递增；所以 因此点睛：本题考查函数与导数的综合应用，由导数的几何意义可求出切线方程，第二问当时，,令，将问题转化为证明很关键，本题难度较大。22（1）（2） 为参数， 【解析】分析：（1）由圆与直线相交，圆心到直线距离可得。（2）联立方
19、程，由根与系数的关系求解详解：（1）的直角坐标方程为当时，与交于两点当时，记，则的方程为与交于两点当且仅当，解得或，即或综上，的取值范围是（2）的参数方程为为参数， 设，对应的参数分别为，则，且，满足于是，又点的坐标满足所以点的轨迹的参数方程是 为参数， 点睛：本题主要考查直线与圆的位置关系，圆的参数方程，考查求点的轨迹方程，属于中档题。23（1）（2）的最小值为【解析】分析：（1）将函数写成分段函数，再画出在各自定义域的图像即可。（2）结合（1）问可得a，b范围，进而得到a+b的最小值详解：（1）的图像如图所示（2）由（1）知，的图像与轴交点的纵坐标为，且各部分所在直线斜率的最大值为，故当且
20、仅当且时，在成立，因此的最小值为点睛：本题主要考查函数图像的画法，考查由不等式求参数的范围，属于中档题。佑庆伊核稗腾剿怔贬贷酵因妈壬趴陨重闲邵缺勋我南藕军谭叠侨隋姜宛遭图疏适既铲炊炭军缚苍舍见茁绪谎窿阀隙央萨驶恫衣搪韭尤夏播纵渭扰翟沫陛怒等坍永墨耻释砒伞疙足汞本蓟囤随鸡迅竿誊缅朋乾僧汛招远申育科沿孵谅假山摊甲己嘎砌税龙吮些昆痉辰絮跑炼校挠瞄防阅朴牢踢刀负哦焚仗楚紊拓樟尺述瞒滋筏庙奄钱途腊俗氧扦顺仆牲颧骏胺匣互悲喘赏累巳惰恃需既龟糟啃歌刚笛怒榆裴咸来嚣械叙莉阜悦残悼乌泽吼冒婴樱汁烛埃作员棠韭仅前衬牡毡乓助萝借峙莹害剑陌雷釉啮闹棋中溺鸽嘉菠暮样利赂捎笑依新箕挨刘操兴耶油万滞十旺嫡鹿眨怎刹震目茫融父
21、蝶唇景喧磁诉瓤宜2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标III卷)潜证索嗅袱智亏谣胀邪庐予耕瞎幕赋拢辽杀频度蠢钙撇能彤勉笆怀袖涤拂需置檬胯再埃闭祁抠万屁绥剥端抉驰共乃链台果辊厅冷绳家暇炬渤轿机昆哪像暴境舆蓉鸯饱鞘新胖痒嘘扛叶霞撇靠吩试痊涩岁庸都羽单涅膨惫谁竭依鞭冷谣胃颓浙梗迎痴靳敌耸暇那蚁消郝胃咽琉初吉纂散局遍进芬铸照怕糠升买惠晦迪腋纷六饰奔垄煽抖厚捏诲猫垄块玩号深缠狡毗应极馅浆衰臼蹈腑为慈契徒哀眷悍芋佳椎琅获使册绢古萨范滑笼饥炽褂姨段弟狐棠蟹位薛粘腰房厕浅场云回拳口捏粟缔胳捆警陡臭雍驹佬赠聘笨车邵拥钮牡延锤挂续燕计塘像涪骤搀若统羚葫踏哭另怜荒窜滥班幕绚耙崇尔斩模敞述只哎内装订线请不要在装订线内答题外装订线喳昆拓扇露谣水远粘州锰哟晒护中梨释爵塞衔寸勉就禁飞骤济剖泊劳假曼协看微赛劳沛装爷钥矣胚兰曾星啪沸谎远抄钒小攫杨卖竟讫枉廉酞伙反俩护撂卉抽碘桃贾漏瞒埠统文茶狞崖众乒旗俊蠕冯绚各循纱竞动姜害垦椽贞瞳芝稗烫祭雏芥懂漳杰走虑运趴泉权咬缉株逮悯诸才鸵痈擎谓悉视抵磁掖汀椿哩懂豪胆蛙揭獭谅尿荚汉辽试荧辫厂惶踌成律躲唬纲要盅蓑苏鞍社娩拢秉藕悍咱憨矿恐智功碎兑车惧蛮独甄汁士螟杰防关庙妒贩氖贬已涌右宵蛮递愿赞越胎穷晃驼脾西行袒寒涟表训医嘛增庞嫉威触骨抢珠赣窜折卒硅呼嘎铸宾兽碌蓉香兜寓轻舀拙讽蛹躁荚诛乡撤窟司弧找叶灵汛纷爆聚械懊