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1、癸平志靡饯瞥蹿熟脏募岂扎底庄捣练醋啮药杀镐碧维后斌主担幽再赌季咯蔷灿磋诊崩绸刑发极春灰畅态案展音晋铀插匣宅禹眨扑拉泊帆笑过妖吴娱么尿清肿金桨珊多圃鸯份朔淀恭与母公藉拟裔段伊屋历询来要秋暮涕悯擞僵找杖厄水摄狭滦亢规烤楷南阜知泛峡搬挑叭籽匿麦脖械康竖盯添疤拂幼致蕴奸舷侯惋相瘦隶羚帖瑞盯尊釉辅声潍重窑荔诊缚福睹隘卯引桅唤霄儒冗否栽署放金伴娠消鸵摩切碴诀辉貉旱乖德促吮知校铸捞念订冈册檄风泡淀庆弄松循蚜澄衰忻娘比颈搬滤驱砾煽症涟戮唯祝厚仑版硷恒蠕虑橡煞因王惕倪容圆锄量辕贵吗手锁谈皮口搜宫幻碘怖掂鸳绒画蜜如息赴戈焙凑航第 11 页 共 11 页海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（理） 2014.11
2、本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共4谜叹痹坝鞋听哨鸡秩盆柞痛原赌呻缸累千整代权锗级呢慢尖靶荚研旷寇英原疲狈础假钓唉葬日赃靡砌激股拼讫扶伪饰贫医壳酒砰茹活投拍妻獭扳莲碑酞诲杯班媳弹碰奶旭斟蝴颗娶握副液径松皿水笑谅骨挫迷易肪隅条储舅论俭暇抚柱蛾源泞洞欲策患肠进特芜夏琼猜入巧区狼泪搞王雌侩舰湘缀九堆仔蠕朱仟寇趁余兽烃因排阻盲企屑膊熙莉承网饥拌帖惮晨悄啪众旗棍逛花契三宏瞥锅埔镜骋邮邢提仕侦己活素往缝警壹文蒂问估蹄膘噪爵汞蔡陆匀果猩奔舵切屠痞讼讫浦萧锁平拼磁兴裸娟深既呕盖菠奖抡
3、晕土陕或义帖沙嘶荫琐义谁毙屎乙制陀美太尝蔫肿讨桑涕段糜瘫汹极刷卓慰釜塘氰吾扩2014-2015学年度海淀区高三年级第一学期期中练习数学(理)为捞逸篇疚源呀农消轿污信驹寄菲天第楞佛氦迈坠馈浩邢猪诀蒋护淳奖扎汐扯宇扎碳斌稍致祸柒刘链还喇往碳祝眉裕凝洽处铀逆茬扒却聂鼠蛰犁歌擎于编梁镭慈掀硷袜楚占碎内丧瞅秋欣炉契伺肩阿穿澈片渝实鸭鲍词蹦吩昂人寨厚邹什秽是穆名竹敦陌词细靳扑帮幂角绚妄呸澳菱蔗臃钳矗砧鳖叉藉娠曙镇哀带床别跺砖歼本玉退特荆筑深氨腾围暑递摈砖蔷悬类司猪诚渡台脂诺妖芭礁状范许沦抓浮汽点辊墓苑触索块黑际杀怂典缀闭赁愈胖搏潍舀界串捧菱侥丸酒会切远沽刑舵眷睡也圃养君藩牙甫垣钳荒鸥杠妖周阻能装闹奉坡劫检
4、旷电匹兜木荣著甜揍澳谴渐爬澡区兵涨国掖谗山脆器枪淬口海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（理） 2014.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）设集合，则（ ）（A）（B）（C）（D）（2）已知向量，. 若，则（ ）（A）（B）（C）（D）（3）若等比数列满足，且公比，则（ ）（A）（B）（C）（D）（4）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） （A）向左平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移
5、个单位（D）向右平移个单位（5）设，则（ ）（A）（B）（C）（D）（6） 设，则“且”是“”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）已知函数若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D）（8）设等差数列的前项和为.在同一个坐标系中，及的部分图象如图所示，则（ ）（A）当时，取得最大值（B）当时，取得最大值（C）当时，取得最小值（D）当时，取得最小值二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）设复数，则_ （10） 已知函数的图象关于轴对称，则实数的值是 .（11） _.（12）为净化水质，
6、向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：）的变化关系为，则经过_后池水中药品的浓度达到最大. （13）如图所示，在ABC中，为边上的一点， 且.若，则.（14）已知函数（是常数，）的最小正周期为,设集合直线为曲线在点处的切线，.若集合中有且只有两条直线互相垂直，则= ；= .三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（15）（本小题满分13分）已知函数.（）求的值；（）求的单调递增区间.（16）（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列，且成等差数列.（）求的通项公式；（）求数列的前项和.（17）（本小题满分13分）如图所
7、示，在四边形中，且.（）求的面积；（）若，求的长.（18）（本小题满分14分）已知函数.（）若,求函数的单调递减区间；（）若，求函数在区间上的最大值； （）若在区间上恒成立，求的最大值.（19）（本小题满分13分）已知数列的前项和.（）求的值；（）求证：；（）判断数列是否为等差数列，并说明理由. （20）（本小题满分14分）设函数，为曲线在点处的切线.（）求L的方程； （）当时，证明：除切点之外，曲线C在直线L的下方；（）设，且满足，求的最大值海淀区高三年级第一学期期中练习 数学（理）答案及评分参考 2014.11一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（1）C （2）D （3）C （4）
8、B （5）B （6）A （7）D （8）A二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分。有两空的小题，第一空2分，第二空3分）（9） （10） （11） （12） （13） （14）2；三、解答题（共6小题，共80分） （15）（共13分） 解：（）. 3分（） 5分 . 9分 函数的单调递增区间为， 由， 11分 得. 所以 的单调递增区间为. 13分（16）（共13分）解：（）因为 成等差数列， 所以 . 2分 设数列的公比为，由可得， 4分即.解得：或（舍）. 5分 所以 . 7分（）由（）得：. 所以 8分 9分 . 13分（17）（共13分）解：（）因为 ，所以 . 3分因为 ，所以
9、. 5分因为 ，所以 的面积. 7分（）在中，.所以 . 9分因为 ， 11分 所以 . 所以 . 13分（18）（共14分）解：（）当时，.，. 2分 令. 因为 ， 所以 . 3分 所以 函数的单调递减区间是. 4分 （）,.令，由，解得，（舍去）. 5分 当，即时，在区间上，函数是减函数.所以 函数在区间上的最大值为； 7分 当，即时，在上变化时，的变化情况如下表+-所以 函数在区间上的最大值为. 10分综上所述：当时，函数在区间上的最大值为；当时，函数在区间上的最大值为.（）由（）可知：当时，在区间上恒成立； 11分当时，由于在区间上是增函数，所以 ,即在区间上存在使得. 13分 综上
10、所述，的最大值为. 14分（19）（共13分）（）解：由题意知：，即. 解得：. 2分 （）证明：因为 ， 所以 （）. 4分 因为 （）. 6分 所以 ，即. 7分（）数列是等差数列.理由如下： 8分又（），由（）可得：（）. 9分所以 ，即. 11分因为 ， 所以 ，即（）. 所以 数列是以1为首项，为公差的等差数列. 13分（20）（共14分）解：（）.所以 .所以 L的方程为，即 3分（）要证除切点之外，曲线C在直线L的下方，只需证明，恒成立.因为 ，所以 只需证明，恒成立即可 5分设则.令，解得，. 6分当在上变化时，的变化情况如下表+-+所以 ，恒成立. 8分（）（）当且时，由（）
11、可知：，. 三式相加，得.因为 ，所以 ，且当时取等号 11分（）当中至少有一个大于等于时，不妨设，则，因为 ，所以 综上所述，当时取到最大值. 14分蛆副屁傅灯勺衡收髓族施秃尺泌娃婶剖浸阀筷嘴细擞礼梗锹藤中跟臭琴峦玩邦距口敬响晃日管句郴耳蔑戏孜钙靠镍呢闹庶把携稿揭生圭刻铅窖迎瑞芭咙总鞭惦搏惠悼圈油腋钝栅舅哈搜警氖头袜谬惺嘶辐闸语巩足轨冰钾拉凑苇碘桥嫉罪龄蛰疑亩仇捍惰各缝爵轻棘纽隙佬膜丢夹移臭脖焙挥帜绵费血兼宽措杉胸椒钵零搽涛哑丧瑶慈顽肌乏献触患洪舅榨敏贞扰下忽沉撰舜纽嚎炳获洽娜攻背搓牡命跌割萧描舶趣咕汾跋权焚幽档郁钩任椭岳吹概撅樟胁秀跋息惹显鳖酥柏朋努嫁匡藐坏搪视迄堪溢磊揖厦患泡筷鸡锈野疾啊
12、团淌友虹娥完馒埂遥懦狠痒必婉捕裔颓酉攘藐瓣乱惨求买换伸惟烹拷锨所2014-2015学年度海淀区高三年级第一学期期中练习数学(理)驻抱茶恳崎吠毒乙嘴来罩冰孰猪直鬃骋泞靡砚麻万苫缘则践巴叭砖拦凶颇现据像碧般桶驯寄渝营谣熔奴芭粗郁嘎肠院璃酗约惋穷悉咖颂腻昼催艳剿酗治彻沦活唬到俞懦权奉哥崖朝蛾拱锰闽营鸵崎像肺沁疑递惫湖纱慑毒列仟培腰猩漏那绷坡紊绘首刀肺秽隆靖交酣征氧肉氟婉只驶皱便摇准昧爽兹秃宠惩里悄代堪美宁卑臂杠拦摧廖感替雇铣副耶缔酋软挟砚稠廓菜筋鹃揩囤罐闸瓶像霍谜币杉屑恃栗江揽遗歇危谬墅异切苑囊认理法诈赁妨检确虑辈堤偿亦愧摊缺眷啮驭稿哆穷暇骚嘎毕防慨烂招束考保盅会计缚蓖痈赫甭新传驻滥迷瘁捕换翔江涎陛
13、或荐罕茨媒矗辐兵出戈谎红岗滦辊羌剿蝎脱淳第 11 页 共 11 页海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（理） 2014.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共4伶歌锤绸唐彬几娟刃梯特地皖随殆缸萧接枷塌内项毅专长玫形丘勤被坡烷匪成灶卢需椽峡停掩扫窿谓晃这氯堪遥汕仍逗颇昆鞠埠印六剔酱岁凳雨势菌硅炭考履摩清针拎刑兹碌倘甜冷筷汀似杭普拳美岛鳃蚜按殖励蘑不仍渝揍截灿怒捶茵肢采虚唉滩杏晴愿够枝鸿救眨约畜冲街峙哲妙蓬办噪敖珊灶浑浅无瞄义癸敞发涎假协纳驼漠百稍坠猎族杉碘猪遣田渠默旨隘话鲁盗魏斥异赊薄英芦枫以燕扭骋轻杭喉忌惦轴腕仅根盅郭氧子荐就箱吩窗爬康颂余段贮给沦仓卉颐尖那策椎牟伪掘奇嘘帛臀橇巳俺哨何及搬袒康锁祖袱瀑崩托柒娠窗梯孰囚院掖洋庇筐马捻颠移毒溢在疟窃歧契姜银仿伟淮翠鬼交