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1、Digital Image Processing,数字图像处理,第02章 图像的基本运算,图像的基本运算(数字图像处理),本章内容,点运算(Point Operation),2,代数运算(Algrbra operation),逻辑运算(Logical Operation),插值运算(Interpolation Operation),几何运算(Geometric Operation),图像的基本运算,图像的基本运算(数字图像处理),本章内容,代数、逻辑运算,3,将两幅或多幅图像通过对应像素间的加、减、乘、除运算或逻辑与、或、非运算得到输出图像的方法。,点运算,对一幅图像中每个像素点的灰度值进行运
2、算的方法。,几何运算,改变图像图像中物体对象(像素)之间的空间关系。可分为位置变换、形状变换及复合变换。,插值运算,通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。用于填充图像几何运算时像素之间的空隙。,图像的基本运算(数字图像处理),图像代数运算(Algebraic operations),代数运算,4,2幅图像A、B，代数运算后的图像C，则,加运算,对同一场景的多幅图像求平均，降低加性噪声,一幅图像叠加到另一幅图像，达到二次曝光(double-exposure)效果,主要应用,图像添加噪声,图像的基本运算(数字图像处理),图像代数运算(Algebraic operations
3、),加运算噪声增加,5,各种妨碍人眼对图像信息接收和理解的因素,椒盐噪声(Salt and Pepper Noise)：在图像上随机出现黑、白两色的像素,高斯噪声(Gaussian Noise)：概率密度函数服从高斯分布的噪声,原图,椒盐噪声,高斯噪声,泊松噪声,图像的基本运算(数字图像处理),图像代数运算(Algebraic operations),加运算去除叠加性噪声,6,利用多幅图像进行加权平均去除叠加性噪声,对于原图像f(x, y)，有一噪声图像集gi(x, y) | i = 1, 2, , N,其中： gi(x, y) = f(x, y) + h(x, y)i，噪声h(x, y)均值
4、为0,N个图像的均值：g(x, y) = gi(x, y) / N,噪声h(x, y)均值为0，且互不相关,图像的基本运算(数字图像处理),图像代数运算(Algebraic operations),7,原图,椒盐噪声,N = 128,N = 8,N = 64,N = 16,加运算去除叠加性噪声,图像的基本运算(数字图像处理),图像代数运算(Algebraic operations),8,N = 8,残差图的灰度直方图,加运算去除叠加性噪声,N = 16,残差图的灰度直方图,N = 64,残差图的灰度直方图,N = 128,残差图的灰度直方图,图像的基本运算(数字图像处理),代数运算(Algeb
5、raic Operations),9,图片叠加效果,图片2,图像1,加运算生成图像叠加效果,对于2个图像 f(x, y) 和 h(x, y)，其算术平均图像为,g(x, y) = f(x, y) + h(x, y), + = 1,可得到各种图像合成的效果，也可用于两张图片的衔接。,图像的基本运算(数字图像处理),图像代数运算(Algebraic operations),减法运算,10,C(x, y) = A(x, y) - B(x, y),应用1：检测两幅图像的差异、同一场景两幅图像间的变化,设时间1时刻的图像为T1(x, y)，时间2的图像为T2(x, y),g (x, y) = T2(x,
6、 y) - T1(x, y),例1：仓库物品丢失检测,例2：电子警察违章检测,图像的基本运算(数字图像处理),图像代数运算(Algebraic operations),减法运算,11,C(x, y) = A(x, y) - B(x, y),应用2：去除不需要的加性图案,设背景图像b (x, y)，混合图像为 f(x, y),g (x, y) = f(x, y) - b (x, y),例1：电视蓝屏技术,f(x, y),g(x, y),减去背景b (x, y),叠加蓝色背景,图像的基本运算(数字图像处理),图像代数运算(Algebraic operations),乘法运算,12,C(x, y)
7、= A(x, y) B(x, y),应用：图像的局部显示,=,图像的基本运算(数字图像处理),图像逻辑运算(Logical operations),逻辑非运算,13,g(x, y) = 255 - f(x, y),应用：获得一个阴图像,应用：获得一个图像的补图像,图像的基本运算(数字图像处理),图像逻辑运算(Logical operations),逻辑与运算,14,g(x, y) = f(x, y) h(x, y),应用1：求2个图像的相交子图,=,应用2：模板运算，提前感兴趣的图像区域,图像的基本运算(数字图像处理),图像逻辑运算(Logical operations),逻辑或运算,15,g
8、(x, y) = f(x, y) | h(x, y),应用1：图像的合并,应用2：模板运算，提前感兴趣的图像区域,图像的基本运算(数字图像处理),图像逻辑运算(Logical operations),逻辑异或运算,16,g(x, y) = f(x, y) h(x, y),应用1：获得相交图像,图像的基本运算(数字图像处理),图像几何运算(Geometric operations),几何运算的目的,17,几何运算分类,目的就是改变图像中物体间的空间关系,位置变换(平移、镜像、旋转),形状变换(放到、缩小),复合变换,图像的基本运算(数字图像处理),图像几何运算(Geometric operati
9、ons),平移变换,18,简写为： u = x + x0 v = y + y0,示例,(1,1),x,y,图像坐标系,图像的基本运算(数字图像处理),图像几何运算(Geometric operations),水平镜像/垂直镜像,19,简写为： u = x, v = n + 1 - y,简写为： u = m+1 - x, v = y,原图,水平镜像,垂直镜像,图像的基本运算(数字图像处理),图像几何运算(Geometric operations),全比例缩放,20,将给定的图像在 x 方向和 y 方向按相同的比例 a 缩放，从而得到一幅新的图像。,缩放前后的两点 A0(x0, y0)、A1(x1
10、, y1)之间的关系为,例：a = 1/2，将图像缩小为原来的一半，根据目标图像和原始像素之间的关系，有如下2种缩小方法,法1：取原图像的偶数行、列组成新图像,法2：取原图像的奇数行、列组成新图像,图像的基本运算(数字图像处理),图像几何运算(Geometric operations),全比例缩放,21,缩小示例,原图,80%,50%,20%,图像的基本运算(数字图像处理),图像几何运算(Geometric operations),图像放大,22,图像放大后，会出现许多空格，需要对放大后多出来的空格填入适当的像素值。,放大,插值,处理,放大2倍示意图,常用方法：最邻近插值和线性插值法,图像的基
11、本运算(数字图像处理),图像几何运算(Geometric operations),图像放大,23,线性插值法,基本原理,当求出的分数地址与像素点不一致时，求出周围4个像素点的距离比，根据比率，由4个邻域的像素进行线性插值。,计算公式,图像的基本运算(数字图像处理),图像几何运算(Geometric operations),图像放大,24,最邻近插值法(零阶插值),插值点的4个邻点中，最近邻点的灰度值作为该点的灰度值。,设插值点 (i, j)的4个邻点 fk(i, j) (k = 1, 2, 3, 4)的距离分别为 dk(k = 1, 2, 3, 4)，则 g(i, j) = fk(i, j),
12、 dl = min(d1, d2, d3, d4, l = 1, 2, 3, 4,最邻近插值示例,原图,1.4/0.6,0.6/0.6,图像的基本运算(数字图像处理),图像几何运算(Geometric operations),图像的旋转,25,以图像的中心点为原点，旋转一定的角度。即将图像的所有像素都旋转相同的角度。,设图像的任意点 A0(x0, y0)，旋转 角度，得到新的位置 A(x, y),旋转到新位置 A(x, y)的坐标为,图像的基本运算(数字图像处理),图像几何运算(Geometric operations),图像的旋转,26,图像旋转后，由于图像的坐标值必须是整数，会引起图像部分
13、像素点的改变，此时图像的大小也会发生一些改变。,若图像旋转45度，则变换关系为,原始图像的点(1, 1)，旋转后为小数，经舍入后为(1, 0)，产生了位置误差。因此，图像旋转后，可能会发生一些细微变化。,图像的基本运算(数字图像处理),图像几何运算(Geometric operations),图像的旋转,27,图像旋转后，会出现许多空洞点，需对这些点进行填充处理，否则图像旋转后的效果不好。这种处理称为插值处理。,最简单的插值方法,图像旋转前某点 (x, y)的像素点灰度，除了填充旋转后的坐标(x, y)外，还要填充(x + 1, y)和(x, y + 1),图像的基本运算(数字图像处理),本章小结,主要介绍了图像的基本运算，包括：代数运算、逻辑运算、几何运算。,28,图像的基本运算(数字图像处理),