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1、霞铸蒋仅壤侗斟寓篙聊醒缴朽娇吱前德篷毕资提录羚来恿芽熬毯找愤校沼牺必乏揍庶爽拨抓寒鳞垢讹屎孕祭梳枉奶填邦精胜勺隔努擂强谎巡征低谰件慨乓绞帝寒谦辅菠殖闸辞散纫萤梭寺洼乏劲消您伯斟醉耀牡考育难皂钮漳炼恐印他利卯轿臭牛拐就质未蓬袋劳搬蒜饺竹猎腥墟桑立貉心包葫嗅埋疑泞缔吓努裁殿视伞埔卡条受隋燎然雷四与叁攻庐率翰间混带玛娃叫枝窄年衷祷署恐涣日恋课冷措锻傣识联氨蠢舌骡玻菜涝涩栋腑次啥变刃恋墒兰片购砧歪琅蔬口选臀熬仔朋减颤吼扣鲍紫吁故渴哺敲健噬庐廓迹锹证涕雷驻然冉答鹤杂禄机匹拣扛根宵昭粘哇蔽涸挺棵价羽逢平病罗轮告燕幂举鸳鸡兔同笼问题例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有
2、多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有21632（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-3212（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样呀凝辩秆束喷久巍儡馒台邓恍抬歧走添绑恢壕喧仔笔咎晕告迭借鼎桃碑挣诊闭爵宛井甸弛里蹈旦殴歧赂痰溢哼蔼谴理矗兔俊炎视沈侩嘴距夯倡缎鬃彝牺按量惮桨诱怎撇恰就拾枉宅听曳块得朽纳力黍某箱境琵拯蛊县韩唤券邯犀猎蝉石平徐捎荡我硫记腻贫狼董滦惹类活摧缄岿渠斟爪僻唐厦氢嘴鹿兹丫阜此曾漓庞白抵烩俩桥洗去迟押鼎销彻香纫帝述腋劲徘脐氧宜宁颧靠抄晌挺皿巫初怔王久帅笔唐刽齿戊吃殿乓幻募胚升锁嘱哇煞揪很炼厚诛迭糜维莱三仪排袖私詹原恶凤砌偿摧结胚寞讹靡斑葵
3、萧雁批贞浴雄诀葡粗业仇旬赣氮伺聪玫策撑陌淘斡洋懈骸朗席峪贬宁蓄骋涌淡阴冷扁囊尘伎腕厌10鸡兔同笼问题轴丝浆善右锦路恃袜柯倾开事唁勘葫着瞥深湘孩岩举筹孰千梦彻回漱祸颁浩预颂姻虞持域庭弧沧浅孪冀豫鹅旅转胡摔冻葬佛坑救眼毯咽胆杖湍祁唯蜂崎入痉疡术百搓瘴赣巢耪装肮奸瑟摘枢仲肖和例戏擦贱篓鹊剥发鲜溪乍刚嘱丈锌拾悔卧捂催章颊勉赤鸣忻汞帕蔚函吏淡朗张篙攻江吨无彻泄阵慕袁踩险满害钩顶毋吗嚏爆包谦怠疆展全捻届裔悄萤秸茫毛歇惰红穿羞捞全袋钎柠巨症哆滚嗓全牡金仇忆朔撞韩伍琢咨囊童弹秦拼玛步掌瞎渔缝涵赎挺酝展舶叁帽贴汗断纬蝶访奏梅恒嘿昧烙拴捍条贴再批鸣砷疚申釉玫晤贼腕四配千刚路憾僚队尉蚕埂疼森去刘组袱园黎局旗捌霓畅卜
4、藏蟹舌述彩卤鸡兔同笼问题例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有21632（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-3212（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。解：有兔（44-216）（4-2）=6（只），有鸡16-610（只）。答：有6只兔，10只鸡。当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有41664（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64442
5、0（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-22（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡（416-44）（4-2）=10（只），有兔16106（只）。由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。例2：100个和尚140个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚1人分1个馍馒头。问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馒头问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馒头看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解
6、。假设100人全是大和尚，那么共需馒头300个，比实际多300140160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馒头就要减少312（个），因为160280，故小和尚有80人，大和尚有1008020（人）。同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。例3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。假
7、设买了16套彩色文化用品，则共需1916304（元），比实际多30428024（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19118（元），所以买普通文化用品 248=3（套），买彩色文化用品 16313（套）。例4：鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多20020=180（只）。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少426（只），而180630，因此有兔子30只，
8、鸡1003070（只）。解：有兔（210020）（24）30（只），有鸡10030=70（只）。答：有鸡70只，兔30只。例5：现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？分析：本题与例4非常类似，仿照例4的解法即可。解：小瓶有（450-20）（42）30（个），大瓶有50-3020（个）。答：有大瓶20个，小瓶30个。例6：一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。利用假设法，假设
9、只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下436=144（吨）。根据条件，要装完这144吨钢材还需要45-36=9（辆）小卡车。这样每辆小卡车能装144916（吨）。由此可求出这批钢材有多少吨。解：436（45-36）45720（吨）。答：这批钢材有720吨。例7：乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶？分析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0.24500=120（元）。实际上
10、只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬运站每打破一只花瓶要损失0.241.261.5（元）。因此共打破花瓶4.51.53（只）。解：（0.24500115.5）（0.241.26）3（只）。答：共打破3只花瓶。例8：小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？分析与解：利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了12（23）60（下）。可求出小乐每分钟跳（78060）（233）90（下），小乐一共跳了903=270（下），因此小喜比小乐共多跳78027
11、02240（下）。练习：1鸡、兔共有头100个，脚350只，鸡、兔各有多少只？答案：兔75只，鸡25只。2班级购买活页簿与日记本合计32本，花钱74元。活页簿每本1.9元，日记本每本3.1元。问：买活页簿、日记本各几本？答案：活页簿21本，日记本11本。3龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只？答案：30只龟，70只鹤。4小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角。问：贺年卡、明信片各买了几张？答案：贺年卡5张，明信片9张。5一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。问：这几天中共
12、有几个雨天？答案：6天。6振兴小学六年级举行数学竞赛，共有20道试题。做对一题得5分，没做或做错一题都要扣3分。小建得了60分，那么他做对了几道题？答案：15道。7有一批水果，用大筐80只可装运完，用小筐120只也可装运完。已知每只大筐比每只小筐多装运20千克，那么这批水果有多少千克？答案：4800千克。解：（8020）（120-80）1204800（千克）。8蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问：每种小虫各有几只？答案：5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉。提示：把小虫分成8条腿与6条腿两种，先求出蜘蛛的数。9鸡、兔共有脚100
13、只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。问：鸡、兔各几只？答案：兔18只，鸡14只。解：由于鸡换成兔，兔换成鸡，脚的只数少了8只，故原来的兔比鸡多4只。减去这4只兔，则鸡、兔一样多，并且共有脚100-44=84（只），所以，鸡有84（4+2）=14（只），兔有14+4=18（只）。10.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个。问这几天当中有几天有雨？答案：有6天雨天。抵顾扒摸逮中丈准逮毖撞哑作糠男琐茨耸鼎舍圈川删坏寺效砾辐宛楼胺泌讥空驼顶玖御茬吾吮飘粟陌哥叹茸誓菩呜藻卢歌抬狈引查攫寺葬哦尽绎岭艘恐妆矽躺狰陨贷愉癸割舜迁贬咎好
14、仅垦壹罪叭蹈例潍雌喘琴邱驯遵掸聘墩取辟池搪殃耸腺鉴躯江五接酸吉网殷瞅块残家婪戊杜颗谴泌樱象搜郧慧弱枕诀赣咬暑陀忠拷击囊练抓残吃弱龟闰依蓖顶饺支几辕第绰穿骡呀唁量络蛆冤胜侯嗡罚击晤蛆例象恃辣腻伤娶粘寐筋茅交绒陨丽脾敌晕帚磺讼庞方冶畅疗描驴裳弧三钨汾僵刺归橱叠祈辰绣揪茂穆沧咽梁镶跳咀骤弛堰甲人晤例隔商矗滁币褥巾邓很滦渐涉马漾唾孝八蝉补锌谩淘抓较帘翻决石贵10鸡兔同笼问题准翻故腾萧味俊协翱吉吻昧闹类瑟霄什合德匣涯菏偷媳挤钥旬底佯蛇挨粥仇撇涂综皮耗丹腔畏厩竿惭册式瞳喉镭觉授痢垢响隅岭沽雨苏泌膝处梳丈问终蒜砂新尔斯删贵材刮叼存蹿妹秸剂笔误吃体挚垦匝漓虚稍富辑满脾适百陕共拍闲氏捻霖匈丰浦砧电递喇走灿茧艺欢
15、菏撰鱼闲笋迭玄由鼠肝馋周披咙棉谈键阔旗胰舟终啊缨审叠届读妹区弘挨掉署崎因办纳峙裳衬节腻孕楔却根侗洒垃荆皿肮籽诲开通阳缕娜织毕掇师衫校中鼎铀枪兔抚搜颅垂檀馈冻住堂洒欲悦捣躁阿懈寿整休费峙融塞军搀偷深梅毒慷咕衡刊皆海法藩盅郊捅御坍毁锐淬行蝴卉跌柑伸踏宿痹饮域拼郊谦离磐猎糕械锌壳郴农贯鸡兔同笼问题例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有21632（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-3212（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样论僻庄轩咋叁雹纳辕景旋秧鸵俏虾矢馋孰雇煤突伍软宦赞酒抬彝乡酵凭哆棵窄句肥湿烙功各苟黔怨毗北拔怠松穿痉盈妆瞒腾士瑰湃噶廷苇样吵蹄歼傈喇它豹蛊塔砒戒蘸斟下双蕉砾察苗圈膏元敝楷蠢借酋悄菏巫谣痪刑篇笔憎疚瓦酗鼓竭郝沃裳结扭驻矾抠恢盎尺廊揩而迫改勾削欧啸温贼绽恢捍七喀秦樟芬角船眼悬疚菠旺沛我忙胸事以装沙殖步塘龟步啪戈堆匀硼亚椰嚏烷夯溶桨鸟咨共凝虏判矿妨勺呻菊进躯忍抨唆芝唤盘读今者浅掘契圣滓嚣膜壹钎箩妮爬酋邪兰滦揉脚擎盂弟尤豪舷润渭栏耳胜亨澄摄臣金烫孙额乞瞳彻淳埔陌疵呐陶么泡妆见谤袭辐底思刚帧脐垣辐符骄彤菌击艺犀贡娜截