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1、土 木 工 程 制 图（第二版）,第八章 标高投影,高等教育出版社,2,目 录,8-1 点和直线的标高投影 8-2 平面的标高投影 8-3 曲面的标高投影 8-4 地形面的标高投影,3,思 考,为什么要学习（使用）标高投影 ？,对一些复杂曲面，多面正投影的方法很难表达清楚。,我们要使用更为简单的方法,4,8.1 点和直线的标高投影,这些图形 似曾相识！,5,常用一组等间隔的水平面截割地形曲面，得到一组水平截交线，称为等高线。将它们投射到水平投影面（基准面）上，并标出各自的标高，即得标高投影图，也称地形图。截平面高出基准面（一般为水平面）的高度称为标高或高程，以m为单位。一般标注到小数点后两位，
2、并且不需注写“m”,能清楚表达地面起伏变化的情况,一、概述,6,二、点的标高投影,1、字母表示一个点 2、下标表示高程。,7,三、直线的标高投影 坡度：直线上任意两点的高度差与它们间的水平距离之比,坡度与平距互为倒数,平距：直线上任意两点的水平距离与它们间的高度差之比,8,1、标出直线上两点的标高， 2、标出直线上一点的标高和直线的下坡坡度，均可表示直 线的标高投影。 两种表示方法间可以互相转化,（要有绘图比例尺）,两点确定一条直线,*直线的标高投影表示法,9,题目： 例8-1 已知直线AB的标高投影a4b10和直线上点C的水平投影c，求AB的坡度i，平距l和点C的标高。 解：,10,例题8-
3、2 如果直线上两端殿的标高不是整数，可用比例分割的办法求得直线上具有整数标高的点。,11,8-2 平面的标高投影,一、平面上的等高线和坡度线 平面被一组水平面截割，得到一组水平线，称其为平面的等高线。平面的等高线是一组互相平行的直线。如果等高距相同，则等高线间有相同的间隔。,12,11.3 平面的标高投影,一、平面的等高线和坡度线 平面上与等高线垂直的直线是平面对基准面的最大斜度线，特称为平面的坡度线。坡度线的坡度代表了平面的坡度，它的平距代表了平面的平距。,13,二、平面的标高投影表示法 在标高投影中表示平面有许多方法，例如：,（1）用一组高差相等的等高线 （2）用坡度线表示平面 （3）用平
4、面上一条倾斜直线和平面的坡度表示平面 （4）用平面上三个带有标高数字的点表示平面 （5）用水平面标高的标注形式表示平面,是否具有不确定性？,14,例8-3 求ABC平面的等高线、坡度线和水平倾角。 解： （1）连a3b4c8 （2）求边线上具有 整数标高的点 （3）作等高线 （4）作坡度线 （5）作辅助V投影,标高投影中平面的作图问题 1. 求平面的等高线或坡度线,15,标高投影中平面的作图问题 2. 求平面的等高线或坡度线,例8-4 已知平面上一条斜直线AB的标高投影和平面的坡度 i=2:1，求作过B点的坡度线和一组整数标高的等高线。 解： 圆锥底圆半径为3m,16,11.3 平面的标高投影,三、平面交线的标高投影 2. 求平面间的交线,两平面上具有相同标高的等高线的交点，是交线上的点。,17,11.3 平面的标高投影,三、标高投影中平面的作图问题 2. 求平面间的交线,例11-5 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 解：,自动演播,重播,18,11.3 平面的标高投影,三、标高投影中平面的作图问题 2. 求平面间的交线,例11-5 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 解：,19,11.3 平面的标高投影,三、标高投影中平面的作图问题 2. 求平面间的交线,例11-6 倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。 解：,自动演播,重播,20,本章完,