《江苏高考直线平面垂直的判定及其性质专题练习(附答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏高考直线平面垂直的判定及其性质专题练习(附答案).docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江苏高考直线平面垂直的判定及其性质专题练习（附答案）经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为两点确定一条直线。以下是直线平面垂直的判定及其性质专题练习，请考生查缺补漏。一、填空题1. 给出下列四个命题：(1) 若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直 ;(2) 若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直 ;(3) 若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在直线 ;(4) 若直线垂直于梯形两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在直线 .其中正确的命题共有_个 . 解析 (1)中没有指明是两条相交直线，故错;(2)能根据平面的垂线定义知正确;(3)中
2、梯形的两腰所在直线必相交，故正确 ;(4) 中梯形两底边所在的直线为平行直线，故错. 答案 22.(2019 广东高考改编 ) 设 m，n 是两条不同的直线， ，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 _( 填序号 ).第 1页若， m，n，则 mn;若， m，n，则 mn;若 mn， m， n，则若 m， mn， n，则 . 解析 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，平面 BCC1B1平面 ABCD， BC1平面 BCC1B1， BC平面 ABCD，而 BC1不垂直于BC，故错误 .平面 A1B1C1D1平面 ABCD，B1D1平面 A1B1C1D1，AC平面 ABCD，但 B1D1和
3、AC不平行，故错误 .ABA1D1，AB平面 ABCD，A1D1平面 A1B1C1D1，但平面 A1B1C1D1平面 ABCD，故错误 . 由线面垂直性质及面面垂直的判定，正确 . 答案 3.PA 垂直于正方形 ABCD所在平面，连结 PB，PC， PD，AC，BD，则一定互相垂直的平面是 _.( 填写正确命题的序号 )平面 PAB平面 PBC;平面 PAB平面 PAD;平面 PAB平面 PCD;平面 PAB平面 PAC. 解析 BC 平面 PAB，平面 PBC平面 PAB，正确，同理AD平面 PAB，平面 PAD平面 PAB，正确 . 答案 第 2页4.(2019辽宁高考 ) 已知 m，n
4、表示两条不同直线，表示平面 .下列说法正确的是_( 填序号 )若 m， n，则 mn;若 m， n，则 mn;若 m， mn，则 n若 m， mn，则 n. 解析 中 m和 n 可以平行，相交异面，故错; 中由线面垂直的性质知正确 ; 中， n 可以在平面内，故错; 中， n 可以和这个平面平行，相交，也可以在平面内，故错. 答案 5.(2019 浙江高考 ) 设 m，n 是两条不同的直线， ，是两个不同的平面，下列说法正确的是 _( 填序号 )若 m， n，则 mn;若 m， m，则若 m， m，则 n若 m，则 m. 解析 中的 m， n 可以相交也可异面故错 ; 中和可以相交故错 ; 中
5、的 m与可以平行，相交，也可在内，故错 . 答案 6.P 为 ABC所在平面外一点，AC=a， PAB， PBC都是边长为a的等边三角形，则平面ABC和平面 PAC的位置关系为_.第 3页 解析 如图所示， PA=PB=PC=AB=BC=a，取 AC中点 D，连结 PD、 BD，则 PDAC， BDAC.又 AC=a， PD=BD=a，在 PBD中， PB2=BD2+PD2，PDB=90，PDBD， PD平面 ABC.又 PD平面 PAC，平面 PAC平面 ABC. 答案 垂直图 7107. 如图 710 所示，在四棱锥 PABCD中， PA底面 ABCD，且底面各边都相等，M是 PC上的一动
6、点，当点M满足 _时，平面MBD平面 PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可 ). 解析 由定理可知， BDPC.当 DMPC时，即有 PC平面 MBD，而 PC平面 PCD.平面 MBD平面 PCD. 答案 DMPC(答案不唯一 )8. 如图 711，已知正四面体 ABCD的棱长为 a，E 为 AD的中点，连结 CE，则 CE与底面 BCD所成角的正弦值为 _.图 711第 4页 解析 分别过点 A，E 作 AO平面 BCD，EH平面 BCD，由题意知， O、H、 D 共线，连结 CH，则 ECH即为 CE与底面 BCD所成的角， OD=a=a，AO=a，EH=AO=a，CE=a，所以
7、 sinECH=. 答案 二、解答题9. 如图 712，在直三棱柱 ABCA1B1C1中， AB=AC，D 为 BC的中点， E 为 BD的中点， F 在 AC1上，且 AC1=4AF.图 712(1) 求证：平面 ADF平面 BCC1B1;(2) 求证： EF 平面 ABB1A1. 解 (1)在直三棱柱ABCA1B1C1中， CC1平面 ABC，而 AD平面 ABC，所以 CC1AD.又 AB=AC， D 为 BC的中点，所以 ADBC.因为 BCCC1=C， BC平面 BCC1B1， CC1平面 BCC1B1，所以 AD平面 BCC1B1，又 AD平面 ADF，所以平面 ADF平面 BCC
8、1B1.(2) 连结 CF并延长交 AA1 于点 G，连结 GB.因为 AC1=4AF， AA1CC1，所以 CF=3FG.因为 D 为 BC的中点， E 为 BD的中点，所以 CE=3EB，所以 EFGB.又 EF 平面 ABB1A1， GB平面 ABB1A1，第 5页所以 EF 平面 ABB1A1.10.(2019江苏高考 ) 如图 713，在三棱锥PABC中， D，E， F分别为棱PC，AC，AB的中点 . 已知 PAAC，PA=6，BC=8，DF=5.图 713求证： (1) 直线 PA平面 DEF;(2) 平面 BDE平面 ABC. 证明 (1)因为 D， E 分别为棱 PC， AC的中点，所以DEPA.又因为 PA平面 DEF，DE平面 DEF，所以直线PA平面 DEF.(2) 因为 D，E，F 分别为棱 PC，AC，AB的中点， PA=6，BC=8，所以 DEPA， DE=PA=3，EF=BC=4.又因为 DF=5，故 DF2=DE2+EF2，所以 DEF=90，即 DEEF.又 PAAC， DEPA，所以 DEAC.因为 ACEF=E，AC平面 ABC， EF 平面 ABC，所以 DE平面 ABC.又 DE平面 BDE，所以平面 BDE平面 ABC.直线平面垂直的判定及其性质专题练习及答案就分享到这里，查字典数学网预祝考生可以考上自己理想的大学。第 6页第 7页