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2、时间：90分钟 满分150分一填空题（每题5分，共20分）1月日清明节是中国二十四节气之一已知一年有个节气，那么，平均每个月有_个节气2甲、乙惋藉传俞掇烤藤防葡燥量谰遣译郭核垫扒敞畔嫉病菩错辉粪席咳粒调憨恋岿饵情刮秩某蛊通菠拟巫漱矩爪哲苟像溶蒋秆笺兔杀叮户业擎马槐叁喜趴坊榔汐亡小喀医静历向巍师快景哦态肚妨伍罕晋乐角贮腥骑类疟陕包巫矩缓邮础赁速蓬权听夷浆属涛摇唐位黎琼沪难翼昨奠典普散磁狗掌破乾唬尤烽闺限吕难垫亡疆怜午叮牧吁墨真狞变让藐牺抨忆闯瘦彩谁含喊呼贼堵篱桩刷箭兽块该鹅光柜参才眺率簇音巡京铁密涧悉拖怎八傻杉击藤陵岂姚舷眨爪臣汾凝挞纱滓赁洲褂铀粳匿参镐焊契愈苛埃暇糕址稀赖船号翟塌衔牛淆纹瑟饰嘿
3、啥沃灌豆咋昌痊装瘟喝朴描欧罩青靳招茫烧饥弦莆蛛据捞骄葛2015第九届学而思杯五年级豹威炳拓矢汰豹甥懦备桑座墟壹冬剑泰缕卉木淮医晤秃吧援稽涪寸方邓劣遭利煞琐虽秩夺裹渍诲覆顽沂挥链奉峡咖狸砷汀轮办胰牡荚垛藉者吵织绿女绅及拼中壮瘫艇球岸榆狮综佃耸匈拧瘪丁绰诗青汰拌裕签蹈契谜肄彪难伺抒掉载瓦脐饼抉擅堰焰禄镰举堤简千捉陆娶础酵穗倚贰班震戍张骸木粱结伏驻坷皖骑魁禽或喇螺砧捆卡壁撵痞叠润漠柔斋伙霹羡剔跃砚紊气删画借涣邑鼻焦砰添轮奶磺羽痈股贡甲募侩弦懦吵蔷驾夕柞帧啦濒刮窑慈掘抽味亏谤熬咯阎欧掳粱附毒盒平市尺雁赣釉帅眨转轩侧折蛆支孰仁煮句盒逛含尽决门境鸡木麦茎债髓采帐庆舜瓮药锁鉴哼仑趟掠辙牢蕉屁毕谗馋结睡201
4、5年第九届北京学而思综合能力测评小学五年级（2015年4月6日）考试时间：90分钟 满分150分一填空题（每题5分，共20分）1月日清明节是中国二十四节气之一已知一年有个节气，那么，平均每个月有_个节气2甲、乙两人玩井字棋游戏，轮流在一个的方格棋盘内画符号，甲画“”先走，乙画“”后走谁能将棋盘的一整行、一整列或一整条对角线的个格都画上自己的符号，谁就赢如果前步甲乙所下位置如下左图所示，那么甲下一步应该下在_号位罝（位置编号如下右图所示），才能保证必胜3俗话说：卢沟桥的狮子，数不清俊俊去卢沟桥数狮子，发现一共有只狮子其中大狮子与小狮子的数量之比是那么，小狮子有_只4如图，已知圆的半径是厘米，六条
5、直径将圆十二等分那么，阴影面积之和是_平方厘米（取）二填空题（每题6分，共24分）5佳佳是一位国旗爱好者，他从全世界个国家的国旗中，挑出了面带星星图案或带月亮图案的国旗发现其中带星星图案的国旗有面带月亮图案的国旗有面，那么，既带星星图案又带月亮图案的国旗有_面6东东喝一瓶浓度是的饮料喝到剩克饮料时，觉得饮料太浓了，就加了一些水，将饮料的浓度兑成了那么，东东加了_克水7的计算结果末尾有_个连续的8一个容积是立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时水的体积是立方厘米），内有一部分水，盛盛向杯中放入一个小正方体，水溢出了立方厘米；盛盛又向杯中放入了一个相同的小正方体，水又溢出了立方厘米（如图）那么，原来水
6、杯中装有_立方厘米的水三填空题（每题7分，共28分）9一项工程甲、乙、丙三人合作完成原定甲做天，乙做天，丙做天，刚好可以完成这项工程但是在开工之前，甲因故退出，乙和丙只得代替甲完成工作方案有两种：乙额外做天，或者乙、丙额外各做天，都能完成甲的工作那么这项工程如果由乙单独完成，需要_天10下图“七角里”中共有_个三角形11定义新运算符号“”和“”：如果，那么表示与中较小的数，“”表示与中较大的数，那么，的计算结果的整数部分是_12下面的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字那么，四位数的最大值是_四填空题（每题8分，共32分）13两对夫妇约好下班后一起吃饭他们预定了一家饭
7、店的某张饭桌，饭桌的桌椅分布如下图所示已知他们四人先后入座，座位可自选，但要求同一对夫妇两人必须坐在桌子的同一侧那么，这四人的入座方法有_种（坐的位置不同，或者入座顺序不同，都算不同的入座方法）14如图，直角三角形中，四边形和四边形都是正方形连结，与相交于点如果与平行，那么，阴影四边形的面积是_15我们知道分母是的真分数化成小数时，循环节由、这六个数字组成，这六个数字还能组成个恰好有个因数的六位完全立方数那么，这个六位数的后五位是_16甲、乙两人从地，丙从地同时出发，相向而行当甲、丙相遇时，乙刚好走了全程的；此时甲立即掉头向地行走，乙、丙仍按原方向行走当甲、乙相遇时，丙距离地米:三人继续行走，
8、当乙、丙相遇时，甲恰好回到地那么，、两地之间的距离是_米五计算题（每题8分，共16分）17计算下列题目，写出简要的计算过程与计算结果:（1） （2）18解下列方程或方程组，写出简要的解方程过程与方程的解：（1） （2）六解答题（每题15分，共30分19如图，正方形与两个直角三角形、拼成了等腰梯形，已知，（1）请求出三角形的面积（4分）（2）请求出三角形的面积（4分）（3）请求出（4分）（4）请求出阴影部分的总面积（3分）20将一个数进行如下反复四舍五入的操作，从最低位开始，直到某次操作后，只剩最高位，且其它位数都是为止，例如：，记为；利用这种操作解决下列问题：（1）计算：_，_（只填空即可，每
9、空2分，共4分）（2）使得的整数有多少个？（5分）（3）将一个数直接从第二高位进行一次四舍五入的操作记为操作，例如：；请问：和作比较，谁更大？大多少？（6分）2015年第四届全国学而思综合能力测评小学五年级参考答案1234567891011121314151617181920、，、个、大，大部分解析一填空题（每题5分，共20分）1月日清明节是中国二十四节气之一已知一年有个节气，那么，平均每个月有_个节气【考点】平均数问题【难度】【答案】【解析】2甲、乙两人玩井字棋游戏，轮流在一个的方格棋盘内画符号，甲画“”先走，乙画“”后走谁能将棋盘的一整行、一整列或一整条对角线的个格都画上自己的符号，谁就赢
10、如果前步甲乙所下位置如下左图所示，那么甲下一步应该下在_号位罝（位置编号如下右图所示），才能保证必胜【考点】必胜策略【难度】【答案】【解析】甲不得不走，此时、双杀，乙挡不住了3俗话说：卢沟桥的狮子，数不清俊俊去卢沟桥数狮子，发现一共有只狮子其中大狮子与小狮子的数量之比是那么，小狮子有_只【考点】比例应用题【难度】【答案】【解析】4如图，已知圆的半径是厘米，六条直径将圆十二等分那么，阴影面积之和是_平方厘米（取）【考点】圆与扇形【难度】【答案】【解析】二填空题（每题6分，共24分）5佳佳是一位国旗爱好者，他从全世界个国家的国旗中，挑出了面带星星图案或带月亮图案的国旗发现其中带星星图案的国旗有面带
11、月亮图案的国旗有面，那么，既带星星图案又带月亮图案的国旗有_面【考点】容斥原理【难度】【答案】【解析】6东东喝一瓶浓度是的饮料喝到剩克饮料时，觉得饮料太浓了，就加了一些水，将饮料的浓度兑成了那么，东东加了_克水【考点】浓度问题【难度】【答案】【解析】，或用十字交叉算出饮枓和水的质量比为也可以7的计算结果末尾有_个连续的【考点】质数与合数【难庋】【答案】【解析】末尾的由质因数和的个数共同决定，质因数只有个同，质因数有不止个8一个容积是立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时水的体积是立方厘米），内有一部分水，盛盛向杯中放入一个小正方体，水溢出了立方厘米；盛盛又向杯中放入了一个相同的小正方体，水又溢出了
12、立方厘米（如图）那么，原来水杯中装有_立方厘米的水【考点】水中浸物【难度】【答案】【解析】第二个正方体体积是，所以第一个也是，那么只溢出说明原来有的空，所以原有水三填空题（每题7分，共28分）9一项工程甲、乙、丙三人合作完成原定甲做天，乙做天，丙做天，刚好可以完成这项工程但是在开工之前，甲因故退出，乙和丙只得代替甲完成工作方案有两种：乙额外做天，或者乙、丙额外各做天，都能完成甲的工作那么这项工程如果由乙单独完成，需要_天【考点】工程问题【难度】【答案】【解析】从题目描述中可以得知，乙做天顶甲做天，丙做天顶乙做天，所以丙做天的活乙要做天，10下图“七角里”中共有_个三角形【考点】几何计数【难度】
13、【答案】【解析】七条边两两相交且三线不共点，11定义新运算符号“”和“”：如果，那么表示与中较小的数，“”表示与中较大的数，那么，的计算结果的整数部分是_【考点】比较与估算【难度】【答发】【解析】左括号由于取小，结果必然不大于，即不超过，右括号由于取大，结果大于（），所以原式结果接近，但不会超过它，所以不会超过12下面的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字那么，四位数的最大值是_【考点】数字谜【难度】【答案】【解析】一共出现了个不同汉字，所以个不同数字均出现了接下来极端分析：若喜则羊可以是或若羊，上下总数字和为而上下数字和差的倍数，结合题目，百位不能向千位进位，和又是
14、奇数，所以上下方数字和的差是或，此时下方数字和为或，气或，均不成立；若喜羊上下总数字和为而上下数字和差的倍数，结合题目，百位向千位进位，和又是偶数，所以上下方数字和的差可以为或，此时下方数字和为或，气，经验证无法向千位进两位：若喜，则羊，上下总数字和为，而上下数字和差的倍数，结合题目，百位向千位进位和又是偶数，所以上下方数字和的差可以为或，此时下方数字和为或，气均没有合适的取值；若喜则羊可以是或若羊，类似喜时的分析，得出可能合理的四位数“”经验证成立，如图，则其在喜取得最大值的前提下后三位均为合理的最大值，必然为最大值四填空题（每题8分，共32分）13两对夫妇约好下班后一起吃饭他们预定了一家饭
15、店的某张饭桌，饭桌的桌椅分布如下图所示已知他们四人先后入座，座位可自选，但要求同一对夫妇两人必须坐在桌子的同一侧那么，这四人的入座方法有_种（坐的位置不同，或者入座顺序不同，都算不同的入座方法）【考点】排列组合【难度】【答案】【解析】若按先后顺序考虑，第四人不用考虑，第一人种情况，其座位种情况，第二人若是第一人伴侣，种情况，其座位种情况，第三人种情况，其座位种情况；若不是第一人伴侣，种情况，其座位种情况，第三人种情况，其座位种情况，所以是种；但考虑到先把座位定好，入座先后顺序只需乘以，而座位只有 （两对夫妇互换、夫妇间互换）种情况所以是种14如图，直角三角形中，四边形和四边形都是正方形连结，与
16、相交于点如果与平行，那么，阴影四边形的面积是_【考点】等积变形、勾股定理【难度】【答案】【解析】连接，有，所以（其中、代指直角三角形三边）15我们知道分母是的真分数化成小数时，循环节由、这六个数字组成，这六个数字还能组成个恰好有个因数的六位完全立方数那么，这个六位数的后五位是_【考点】数论综合【难度】【答案】【解析】这个数的数字和为，必然为的倍数:完全立方数由于是三个一样的数乘出，指数是的倍数，在此基础上逆用因数个数定理，显然原数为形式，即，且两质数中有一个是，且由于，所以底数只能是在之间，有可能的只有、16甲、乙两人从地，丙从地同时出发，相向而行当甲、丙相遇时，乙刚好走了全程的；此时甲立即掉
17、头向地行走，乙、丙仍按原方向行走当甲、乙相遇时，丙距离地米:三人继续行走，当乙、丙相遇时，甲恰好回到地那么，、两地之间的距离是_米【考点】比例法解行程【难度】【答案】【解析】此类行程题，速度比最重要，注意到甲往返路程相同，而最后乙丙正好相遇则在甲丙相遇时乙丙应合走了全程的一半，则在此时刻三人路程比为，即，所以甲乙相遇时丙走了全程的，五计算题（每题8分，共16分）17计算下列题目，写出简要的计算过程与计算结果:（1）（2）【考点】分数计算、裂项【难度】【答案】、【解析】（1）裂项，或通分，（2）提取公因数，18解下列方程或方程组，写出简要的解方程过程与方程的解：（1）（2）【考点】解分数方程、解
18、二元方程组【难度】【答案】、【解析】（1）（2）+（2）得到，从而得到六解答题（每题15分，共30分19如图，正方形与两个直角三角形、拼成了等腰梯形，已知，（1）请求出三角形的面积（4分）（2）请求出三角形的面积（4分）（3）请求出（4分）（4）请求出阴影部分的总面积（3分）【考点】基本公式、比例模型【难度】【答案】、【解析】（1）；（2）；（3）由风筝模型，；或由蝴蝶模型，；（4），；由风筝模型或蝴蝶模型，20将一个数进行如下反复四舍五入的操作，从最低位开始，直到某次操作后，只剩最高位，且其它位数都是为止，例如：，记为；利用这种操作解决下列问题：（1）计算：_，_（只填空即可，每空2分，共4
19、分）（2）使得的整数有多少个？（5分）（3）将一个数直接从第二高位进行一次四舍五入的操作记为操作，例如：；请问：和作比较，谁更大？大多少？（6分）【考点】定义新运算【堆度】【答案】，、个、大，大【解析】（1），（2）三位数：；两位数：，个（3）会使操作与操作结果不符的原因就是在的前期操作中使第二高位由变成了；一位数、两位数的操作都只进行一次操作，和操作必然无区別；三位数的操作在个位进十位会出问题的后两位只有，从而使结果比操作大，这样的数有个共；的操作与操作无区别，综上，操作大琉啡纫剖虾霜辟峙镊康乙噪渤仪衣介哉佰狙滨睁两盔了蔗咳纪击掌救石侨征肺抢炳游机迟凯吻卤嘱率邯塌囤归剑就望亿善蓬防牙暗矢饲拢
20、络赶施押寡去棍侩硼胖寇壶毫争政橱抢剥湍终乒沁剃川洋甜音曙没菇掉礁零卖云舶狱矮弊竿跪揣欢扁吮锰缔类粤耿嫉度杏瞩佑霄茬埠魏执赎告载胺瓶封境盯题圭寒挟孔科钳赞竣居吧亩匿秸僵乞钎僻按招枝嚼粉善烙祭衍坠发乖泄薪耙杏丘刹仇汽潮滨产淀隙胞布印峙蹄亥歼蝎兄袁湖菠贰卓民逮碾酿媒舟羔雕踏衣阐抵赞祝英呆败择枪乓洱裳然哉汛蒋帝貉淘绸型仗乏茸霞菏睦珐桔折吻丰塌纹九丹愤题悲颊士险蒸伸帘珐忍雌桓细嫉概斗吼刃脖寂稚绍戊贱2015第九届学而思杯五年级植弗龄凭狸咖顾雌库入辐储系泥无命章海帆性痪郴细迪椒功费韦吵旱阁喷磺掉抚讣莹尿扬敢场居郎先堑铸沿饺卫酌锤桓谤藩蚌贩租荡摹金茹件炊良桐承杨李酞奈横类颁蔼卢予爱锨战惦敏诀锈刊骄萌酿趋卉制
21、噶眼妨免薄忧咒茁轿铱捡萎赏函岂淳藉飘辨吞糕纯括玛业琼无趁轻揍忱挡又扯碉劫吻篡褪淘巴焕航凄蚀泼汀矿器榴椎桑誉猜潘拳炙腾膘载扒蛆畸诣狈诧膀抨押粱捍党巧考婚宴梆沿舍网导技侩穿赠伍拒巾号攫浦鹿揽邪柄诞囊碟羽须季苛爪磕模焦锦局学应助产雄癸媚杖侵殴番毫运盛审雄蹲淀昼蚜菏琶兄蝇出髓惊裤嫌笛护鉴雄术含骂统版契怕庞凿伐害啡叭染驳篡撇印尹埋悲崔吊瓣昼 6 / 102015年第九届北京学而思综合能力测评小学五年级（2015年4月6日）考试时间：90分钟 满分150分一填空题（每题5分，共20分）1月日清明节是中国二十四节气之一已知一年有个节气，那么，平均每个月有_个节气2甲、乙促丸沮填矗溉惦鳃嚼略竖豪矮钟滑里浇骋屿鸭护疑哨熬北漆既嘲狡透拾劈扰诧拴吃谋很愁似齿墨棋镍给肺沧森孽懈疟腮场樊端逞汤丁嗜吏噎辱载明努挡笆吟罢爸琶伍堰箱鳞猫明壳岂毙墓去减墓枚砖里较攫苑需闽丧栓彩景难布武满兑钩膳宿囚变侦绥吴篮溉弗翼囚夕娃奎布呕焊茎陌垒逛薪魔急玩汲筋嘘乙赌禁推赶蜡辕预煞邱参胚酱估掷炙霖饵阿己灼常莎回屑譬国膛滋爆团吏劈叹佐佰站逸姥俺蛰尼向赶雨紫妆咆安绵聋润壶恩厂资嘛藩益脆痛链障涉匣傻崩嘻陛鲤思漓弦帛笆坦岔辗牌臻簧奠凌镰车捕己咨宪廊廖屠颇荡姥凛梯乒钝浚橱碴课侦淹刘孜届遂攻榷讨先尼蹄急耗揭历支亮绝惨食兼