《江苏省淮安中学高一数学《向量的加法》学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安中学高一数学《向量的加法》学案.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江苏省淮安中学高一数学向量的加法学案一、学习目标与自我评估1 理解向量加法的含义， 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和。2 掌握向量的加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量运算。二、学习重点与难点向量的加法运 算和运算律三、学法指导向量的加法是以位移的 实际背景引入的，是通过作图定义的，在理解向量加法运算律时要同实数的运算进行对比，指出异同点，加深对问题的理解。四、学习活动与意义建构五、重点与难点探究例 1、如图中（ 1）（2）（ 3）所示，试作出向量a 和 b 的和。aaabbb例 2、用图中的a,b,c,d 表示向量ABDbcECadAB例 3、已知四边形ABCD 的
2、对 角线 AC 和 BD 相交于点 O ，且AOOC, DOOB , 求证：四边形ABCD 是平行四边形。用心爱心专心1DCOAB例 4、若 a 表示向西走6km ， b 表示向北走 6km ，则 ab km ，ab 的方向是。例 5、在长江南岸某渡口处，江水以 12.5km/ h 的速度向东流，渡船的速度为 25km / h ，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？DCAB例 6、证明：对任意两个向量a,b 都有ababab六、作业：习题 2.22、3、 4七、自主体验与运用1、已知正方形ABCD的边长为 1， ABa, BCb, ACc, 则 abc的模等于（）用心爱心专心2A、 0B
3、、 3C、 22D、22、已知平行四边形ABCD中， E 是 AB边上的中点，则下列结论正确的是（）A、 ABDAACB、 DEEBBCDCC、 ADEDAED、 ADDCCBBEDE3、在四边形ABCD中， ACABAD ，则（）A、 四边形 ABCD一定是矩形B、四边形ABCD一定是菱形C、四边形ABCD一定是平行四边形D、四边形 ABCD一定是正方形4、在 ABC 的 AB边上引 中线 CD，则（）A、 CDCACBB、 2CDCACBC、 CD1 CA CBD、 BDBCDC35、 a, b 为非零向量，且abab ，则（）A、 a,b 方向相同B、 abC、abD、 a,b 方向相反
4、6、 a, b ， ab 为非零向量且共起点，ab 平分 a,b 夹角，则（）A、 abB、 a, b 垂直C 、 abD、以上都不对7、在 四边形 ABCD 中， ABCABD（）A、 ABB、 BCC、 CDD、 BA8、若三向量a, b,c 恰能首尾相衔接构成一个三角形，则abc9、已知向量a, b 满足 a8, b12 ，则 ab 的最大值是，此时a, b 方向； ab 的最小值是，此时 a, b 方向。10、已知正三角形ABC的边长为1，则 ABBC。11、设 a 表示“向东走2km”， b表示“向西走3km”， c 表示“向北走3 3km ”， d 表示“向南走 2km”，试分别说明下列向量的几何意义：用心爱心专心3（ 1） ab （ 2） ad（ 3） bc（4） aa12、已知 A、 B、 C 是不共线的三点，G是 ABC 内一点，若GAGBGC0 ，求证： G是 ABC 的重心。用心爱心专心4