《江苏省海头高级中学高二数学《15等差数列综合》学案苏教版必修.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省海头高级中学高二数学《15等差数列综合》学案苏教版必修.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 课题 等差数列综合 知 摘 等差数列的性 ：1当公差 d0 ，等差数列的前 n 和 _2当 mnpq 时 , 有 _3 在等差数列中， 每隔相同的 抽出来的 按照原来 序排列，构成的新数列是 _4若 an 、是等差数列，Sn , S2nSn , S3 n S2 n ， 成_5 在等差数列 an 中，当 数 偶数2n ， S偶 S奇_ ； S偶: S奇_ 数 奇数2n1 ， S偶 S奇 _； S偶: S奇 _ S2 n 1 _6若等差数列 an 、 bn 的前 n 和分 An 、 Bn ，且Anan_.Bnf (n) ， bn7如果两等差数列有公共 ，那么由它 的公共 次 成的新数列也是等差数
2、列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的_. 注意：公共 是公共的 ，其 数不一 定相同，即研 究 anbm . 例 解析 例 1在等差数列 a n 中，已知（ 1） a610,s55, 求 an;（ 2） s918,sn240, an 430 ，求 n；（ 3） a4a6a8a10a12120 ，求 2a10 a12 。例 2已知等差数列 a n 的首 a1=3, 且 2an=snsn-1 (n 2) 求 : 1 是等差数列 , 并求公差 ;(2)sn求数列 a n 的通 公式。例 3已知数列 a n 中 , 前 n 和 Sn ， a18, a42 ， 且 an 2 2an 1 an 0
3、。（ 1） 求数列 an 的通 公式；（ 2）求 sn 取得最大 的n 的 ；（ 3）求使得 sn 0 的 n 的最大 ；（ 4） sn | a1 | a2 |. | an | ，求 s30 . 与反思 外作 1已知等差数列an的前 n 和 Sn n215n ， 使 Sn 的 最小的 n 为；2已知数列an是 公差 4 的等差数列，且 a1 a4 a7a259,则 a6 a9a12a30 的 ；3若 a1 ,a2 , a2 n 1成等差数列，奇数 和 75，偶数 和 60， 数列的 数 ；4已知两个等差数列Snn3， a10；an , bn ，它 的 前 n 和的比n1bSn1015已知数列an 为等差数列， 若 a1a4 a8a12a15 2 ，则 a3 a13；6已知 lg a1 ,lg a2 ,lg a3 ,lg a4成等差数列，公差为a4；5，则a17数列 an中，若 a1 1, an1ann(nN ) ，求 an 。2