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1、 1、什么叫做平移？ 2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形 的这种移动，叫做平移。 新图形与原图形形状、大小完全相同，可以看作是 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的。 如图,将点A(2, 3)向右平移5个单位长 度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐 标.把点A向左平移2个单位呢? 点的平移 x y O1 2 3 4 2 4 1 3 -1-2-3-4-5 -1 -2 -3 -4 -5 5 -6 A1 (3,3) A (2,3) A2 (4,3) (2,3) 右平移5个单位 (3,3) 横坐标加5 (2,3) 左平
2、移2个单位 (4,3) 横坐标减2 平移前后 的坐标有 什么关系 ? (1)左、右平移： 向右平移a个单位 点(x,y) 向左平移a个单位 点(x,y) (x+a,y) (x-a,y) 点的平移与点的坐标变化间的关系 如图,将点A(2, 3)向上平移6个单 位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它 的坐标.把点A向下平移4个单位呢? 点的平移 x y O1 2 3 4 2 4 1 3 -1-2-3-4-5 -1 -2 -3 -4 -5 5 -6 A (2,3) A3 (2,3) A4 (2,7) (2,3) 上平移6个单位 (2, 3) 纵坐标加6 (2,3) 下平移4个单位 (2,7)
3、 纵坐标减4 平移前后 的坐标有 什么关系 ? (2)上、下平移： 向上平移a个单位 点(x,y) 向下平移a个单位 点(x,y) (x,y+a) (x,y-a) 点的平移与点的坐标变化间的关系 点(x,y) 左右平移a个单位长度 (x-a,y) 点(x,y) 上下平移b个单位长度 纵变横不变 横变纵不变 左减 (x+a,y)右加 (x,y+b)上加 (x,y-b)下减 口 诀 上下平移 左右平移 上加下减横不变横不变 左减右加纵不变纵不变 左右平移 9 1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 _； (2)向右平移3个单位长度，所得
4、点的坐标为 _ ； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 _ ； (4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为 _ ； (-6，2) (-1，2) (-4, -2) (-4，7) 10 2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， （1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平 移3个单位长度，所得坐标为_。（1，5） （2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右 平移5个单位长度，所得坐标为_。 （1，5） 在平面直角坐标系中，有一点（1，3）， 要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移 ？说出平移的路线。 - 5- 4 - 3- 2- 7- 6 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3
5、 4 5 6 7 x y - 5 - 4 - 3 - 2 - 7 - 6 - 1 - 1 先向左平移个单位 长度再向下平移个 单位长度 举一反三 先向下平移个单位 长度再向左平移个 单位长度 1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是： 向下平移4个单位 2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是： 向右平移2个单位，再向上平移3个单位 或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位 练习 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）， B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向 下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，
6、两次平移后 四个顶点相应变为点E，F，G，H （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？ 点E，F，G，H的坐标分别是： （6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3） 图形的平移 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4） ，B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD 向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移 后四个顶点相应变为点E，F，G，H （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们 前面得到的正方形位置相同吗？ 若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和 我们前面得到的正方形位置相同 一般地，将一个图形依次沿两
7、个坐标轴方向平移 所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标 都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标 的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移 探究 图形的平移 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC三个顶 点的横坐标都减去6,纵坐标 不变,分别得到点A1、B1、C1, 依次连接得到三角形A1B1C1 , 它与原三角形ABC的大小、位 置有什么关系? A B C A1 C1 B1 x y O12 3 4 2 4 1 3 5 -1-2-3-4-5
8、-1 -2 -3 -4 -5 (-2,3) (-3,1) (-5,2) 三角形ABC的大小、形状完全相同,三 角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左 平移6个单位得到. 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (2) 若将三角形ABC三个顶 点的纵坐标都减去5,横坐标 不变,分别得到点A2、B2、C2, 依次连接得到三角形A2B2C2, 它与原三角形ABC的大小、位 置有什么关系? A B C x y O12 3 4 2 4 1 3 5 -1-2-3-4-5 -1 -2 -3 -4 -5 A2的纵坐标:3-5=-2 B2的纵坐标:1-5=-
9、4 C2的纵坐标:2-5=-3 三角形ABC大小、形状完全相同, 三角形A2B2C2可以看作将三角形 ABC向下平移5个单位得到. C2 B2 A2 (4,-2) (3,-4) (1,-3) (1)如果将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变， 三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向右平移3个单位长度得到的； 如果将三角形三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变， 三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向上平移2个单位长度得到的； （2）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都 减去5，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC先向左平移6个单位 长度，再向下平移5个单位
10、长度得到的。 A B C D A(-3, -2) B(1, -2) C(2, 1) D(-2, 1) 练习 知识拓展 2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位 得到P，且P在y轴上，那么P坐标是（ ） A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1) B 1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度， 再向下平移3个单位长度后，其坐标变 为（1，-6），则a=( ),b=( ).3-3 3 观察下列图形，与图（1）的鱼相比，图（2 ）中的鱼发生了一些变化，若图（1）中鱼上点的 坐标为（，.）则这个点在图（2）中的对应 点的坐标应为 ； y y （4,2.2 ） 知识拓展 点
11、(x,y) 向右平移a (x+a,y) 向左平移a (x-a,y) 向 上 平 移 a (x,y+a) 向 下 平 移 a (x,y-a) 左右平移 左减右加纵不变纵不变 上 下 平 移 上 加 下 减 横横 不不 变变 课堂小结： 1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平 移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移 得到. 2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐 标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐 标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎 样的平移 3、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点 的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就 是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度； 若把各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a， 相应的新图形就是把原图形向 （或）平移_个 单位长度. 右左 上下 a a 课堂小结： 作业题：必做题：课本78页 第1题、第3题，79页第4题. 选做题：课本80页 第11题 课后作业： 在平面直角坐标系中， 将点（x，y）向下平移a个单位长度，对 应点的纵坐标 a ，而横坐标不变， 即坐标变为 。 减去 将点（x，y）向上平移a个单位长度，对 应点的纵坐标 a ，而横坐标不变， 即坐标变为 。 （x，y-a） （x，y+a） 加上