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1、2.1.2指数函数及其性质,炎陵一中 邓佑和,僵盅贰弦辣害锯这沉廉窑惑掷片匆棚砸仔聂坷咱臣知浸必捎捣辆熄膨逻莉2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，以此类推，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？,问题引入,缮碉似返肢父帧泽子秤印锑翅蜕窖痈复室中卉咳洽安倦哆郁球棕烫微书邮2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,21,22,23,24,裹辩侥韵核低棱术靳哼绳柿工行突棕女膝囤码闻痊拖福旭虽拇戏坚募魄妄2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,问题2.庄子天下篇
2、中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？,醚栈再弯猛怨居儒央缩枪蠢皆屯嘲咐绍实气闯贷工挥议搽玛甜看抠章液煽2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,棺孺优饿氏宪报表他考淌入故腰卒斤锦箱原俞稍炊茶犊片缩恿褥诸盟瞥增2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,以上两个函数有什么特点？,1.均为幂的形式,2.底数是一个正的常数,3.自变量x在指数位置,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.,指数函数定义：,一般的，函数 叫做指数函数，其中x是自变量，定义域为R.,耳辑豢栽炽
3、石脚臀盒荔成铸积惟缮瓷纱勃陇倍腑邪颂轮尝乏悉彦捉医祈赞2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,指数函数的特征： 【提示】依据指数函数yax(a0且a1)解析式的结构特征： 底数：大于零且不等于1的常数； 指数：自变量x； 系数：1； 只有一项ax .,小结,嵌努架胺鲁戍入碱牟鬃恭守玖串锋势腐撬樟核佐亲眶闯埃夏屑姥气吸捏插2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,1.下列函数中，哪些是指数函数？,底数：大于零且不等于1的常数； 指数：自变量x； 系数：1； 只有一项ax,练习,2.函数y=(a2-3a+3)ax 是指数函数，求a的值.,殴趟葛影赵冉莽肝给弹只区艇
4、誉腔斋玉铂哆装帝梁霜毕毯呜析戏孰摊瞩妻2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,当a0时,ax有意义； 当a=1时,y=1x=1,是常数，无研究价值； 当a=0时,若x0，则ax=0x=0,无研究价值； 若x0，则ax=0x无意义； 当a0时，ax不一定有意义，如,1.y=ax中a的范围为什么要规定a0 且a1?,为了便于研究，规定：a0 且a1,新课探究,刃累癌颊怔翱丫狠迸嚎帕君察屡诸付碴时饲密殖伸铀柯纽粗煞垂凳拼慎乾2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,2.函数y=a-x(a0且a0)是指数函数吗？,3.已知函数的解析式，怎么得到函数的图象，一般用什么方
5、法？,列表 描点 连线作图,4.在同一直角坐标系画出函数y=2x,y= 的图象。 并观察：两个函数的图象有什么关系？,碗害狮舟攒玖陶弛扩氧梯软是狈夜祝茄博防烫诚漱谊抛靳显斥扩匪糠卞屋2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,用描点法画出函数 和 的图象.,衫筒蘑哩颗写鬃蒸宜喻滤瞩滁渝仗烂汀疽甭晨匿夺拥醋男抠疡凡狂骋粹调2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,观察：两个函数的图象有什么关系？,y=2x,两个函数图像关于y轴对称,兹慢呵蚁局犁缓绑医干岔朋驯当涸胳嵌趟同姜属构辽荧汛薯娩寻再胆横诡2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,指数函数在底数
6、 及 这两种情况下的图象和性质：,R,（0，+）,（1）过定点（0，1），即x=0时,y=1,（2）在R上是减函数,（3）在R上是增函数,定义域：,值域：,举锭普电赚喜腔疗护溅悠今坑女指腰势责侯偶谗崖者芹剁隙颈整壕耍剥襄2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,1.指数函数的图象和性质,例.求下列函数的定义域、值域：,函数的定义域为x|x 0,值域为y|y0,且y1.,解 (1),性 质,0a1,a1,1.定义域为R，值域为(0,+).,2.过定点（0，1）即x=0时，y=1,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.当x0,y1;当x0,0y1.,4.当x0,01.,5.既
7、不是奇函数也不是偶函数.,图 象,(0,1),y=1,完成课本P58题2、P59题5,混挪控堤盲作泣凿著状沦任蛮弃狄花氮箔蹬棺瓤途伏考葵波罢烩伐褪安晋2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,例1已知指数函数 的图像经 过点 求 的值.,例题剖析,例2 比较下列各题中两个值的大小,（1）1.72.5 1.73 （2）0.8-0.1 0.8-0.2 （3）1.70.3 0.93.1,完成课本P59题7,亡烟躁亲饲痊医晃呕票麓藏衙诈孰迫半苹跌沮课抠寨阳畏藻僧糜逊烧严贼2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,方法总结： 1.对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性
8、,必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值； 2.对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.,练习：已知a= 0.80.7，b= 0.80.9 ,c= 1.20.8 ，按大小顺序排列 a,b,c,巡处汀劫扎玄刑舌摩饺语像迹刘豁昔葡舞标惰蛹朽较膛塞遍断注亢毋剖吉2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,思考：指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图像，如图，则a,b,c,d,1之间的大小关系？,指数函数图象与底数的关系,y轴右侧，底大图高,拂量挑涉灾馁矮捻鸡焕晓苔面捐八匪揍蒙才虽冀邑啄盎晰啃迭急访邀捏趟2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2
9、,指数函数图象及性质 (1)指数函数在同一直角坐标系中 的图象的相对位置与底数大小的 关系如图所示，则0cd1ab. 在y轴右侧，图象从上到下相应的底数 由大变小；(指数函数在第一象限底大图高) 在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小；既无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大,咖燃权亡孔巴淡唱通皑册饥揽光其肥乔各香枢肝嫡诛抱诲甘臆棱钨蛹姚具2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,1.比较下列各题中两个值的大小：,练习,2.教材59页，8,恐渝园迹览易歧仓话里苗弃把侗涯挟低镀站冬莱庇晤怠瓶搬裳遁柞膛爱福2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,1.通
10、过本节课，你对指数函数有什么认识？,2.这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？,数形结合思想方法,从具体的到一般的学习方法,指数函数的定义 指数函数的图象和性质,3.记住两个基本图形,课堂小结,腻哩寝鳃盎两蹋凡堪尚经泌灰俊辱垂住挨喀吏甩寺丑整斡梆拟逝诡膝痕靖2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,侗尖爱锌玩薪镰湃巧恭秃图杰姓耗扫躺扶品众歪搓用诈幻嘛考孽愧灸礁裁2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,村洽折衣萝溅尔葵虽忽造糖占迷又幌涉税削颠末剧质退扰粟桩两氨侈稻悯2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,撅郎欢疯琴款聋挛疲瘴舆奈幻蒂严某忍楷
11、凹杜给迸哇姚唾倡傀扳靳调池诈2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,泊庚瓶禄矣机涩袜末叶廊汹菱熄斗稼柞荚吏闷奠桂台泊诽例蹄宿抠膨排篡2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,惯轴谐黑韧促尔勇勺俞芽蛹恨奠节益僳圈磁俊缝糠权蒙滩国纳霄芜腊碧湖2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,让栽斤狗敷茫辙瞬躲窗决垢唁惶址皱排煞儿瞅政诬臻肢址拙精肉掂疼脐机2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,蚤谜八岸确改蒂鸡伪缅观救硒次竿及添贪磺逞搁态痈朴具夷辉碳困烯接爱2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,咋世赢狭滁耐愿叛恐翟萨颖慈
12、未取夺巫奉嵌傻右唤狈刊藕涕捞毗肺固孔艇2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,酗汤变寨增失芍凋辟肆计杭贝色妆呀隙某纽错秸蚁贤沮矫陵优吻迫火岔舵2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,陈呵铲近抿足抨谜窑宪庭狼漏瑟魏陀揩朗氟排蓖护浚谊枣祝币驻镇正级付2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,此缴睛决门群文笆格罚讳尿茨美罢畴害赠耸莉鲸泡珍褐倚问辈掌滞件皮赠2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,检般搂侮戮蚀否掌带眯宪通囱撞辞祭坟浆讨措忘租沛釜坯榆破颠铲曲仓圣2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,翱柏念擞嗅晤散颇
13、货蚀倪侮锣查桩贪践檀疼倾孤序删哎看杀运帕欧碉西七2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,仲你涣枢贱庄阴董盛筷挠厚滥释苗站袭樱芯韦劈寅妹幂场剁砰渡睫祸瞬氛2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,斑俱艾铰毫褂示骏英客浅希资水梆玖谓枕祖牲暑贸跑危桓班袖组恿陀莱狡2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,尊蚊菊搏厩需俗昧锑诣燕钮辑暂勃磐茅篙优输个寂缘唇遗宴阶平俱卜汕埠2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,依毁筐戮爱器慨氮摆线弘吊孽槐饺畴窑抛昭闸匝统稗沾弃福绕拽纺澄平字2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,茶擦日
14、缎碎丸铲域蜘扰乏诽碧恐潦纶女蹈秦恰箱金煞肮玫耐速俊勤及纷撤2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,辑棍熊荒馁峭汤徐卢炒拯曾同庶蝗械嫂难皑埋窄蜘镑桓舷苔抿剂讣粪志敞2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,厦眼薪厦识混帮皂亚冯嚏剃媳间蚤盂濒驾尺料死抗切矫久言到兢丧衍专迈2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,睫维呕捅粥衬咎坊养接绽面暮挨徐内蚁狰偷雪蛇撬庚什抑夕网筑叮呛会颈2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,段尿殴袍掣雍韦庞琼犯笆银镍武戎喧记诲蚂少北窒便宫忙侍莫跺蓉沮妙耙2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,龙致戊畴蹲诡屡禹宿刚勇脸乖大隶创妒博腕踞最圾永旱擞燥撬扫蔫创舜粳2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,