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1、曙光中学 2019-2019 学年第一学期高二年级期中考试数学试题卷姓名：班级：考生须知：本试题卷满分150 分，考试时间120 分钟。1. 答题前，请务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，勿超出装订线，在本试题卷上的作答一律无效。一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、错选、多选均不得分。）1. 已知一次函数y=2x+b 的图像经过点（-2 ， 1）则该图像也经过点（）A(1,7)B.(1,-3)C(1,5)D.
2、(1,-1)2已知集合P=x|x 21 ， M=a 若 PM=P，则 a 的取值范围是（）A（， 1B1 ， +）C 1， 1D（， 1 1 ，+）3若原命题“若a 0， b 0，则 ab0”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（）A都真B都假C否命题真D逆否命题真4. 若“x2 3x+2=0”是“x=1”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要5. 已知向量 a =（ 2， 3）与向量 b =（ -2 ，y）平行， b 与 c =（x,4 ）垂直，则 x， y 的值分别是（）A 3 和 6B 6 和-3C -6 和 -3D -3 和 -66. 抛物线 x2= 8y 的准线方程是
3、（）A y=2BCD y=27 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“ 2”在正方体的上面， 则这个正方体的下面是()A 0B 7C 快D 乐8. 如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是（）第 1页ABCD2x2y21212等于（）9设 P是椭圆 25 16 1 上的点，若F ，F 是椭圆的两个焦点，则 | PF| |PF|A 32B 50C 8D1010.已知等比数列 ，则a6 的值是（）an的公比 q = 2 ， a2 = 1ABC 4D16二填空题： （本大题共 7 个小题，双空每小题6 分，单
4、空 4 分，共 36 分）11 在等差数列中 an ， a5= 6 ，前 5 项和为 20，则 a1=， 前 10 项的和等于，12.双曲线y 2x2= 1的焦距是， 渐进线方程是-，5413.抛物线x =12的准线方程是，y，过此抛物线的焦点的最短弦长为( )414.，值域是f x = sin x+ cos x 的最小周期是，15.f ( x)= x2-2x b 的图象过 (2,0) 点，求 x 0,3 时的值域是，16.已知 A=x 1x 9,B=x x7. 求 A（ CRB） =.17.直线 L:y=x 与圆 x2 + y2 - 2x - 6 y = 0相交于 A,B 两点，则AB 的弦
5、长为.三解答题：（本大题共5 小题，共 74 分请写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）18. （ 14 分）在三角形ABC中，已知b=3,c=8, 角 A 为锐角。三角形的面积为63 。（ 1）求角 A 的大小（ 2）求边 a 的值19.（ 15 分）一个焦点在x 轴上的等轴双曲线，经过点（-3,1），椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，且短轴长与虚轴长一致，一条直线过右焦点与椭圆相交于P 点，且PF1 与 PF2互相垂直。（ 1）求椭圆的标准方程，并且求出离心率（ 2）求三角形 PF1F2 的面积。20. （ 15 分）已知抛物线的焦点在 x 轴，并经过点 p（2， 16），一条斜率为 1 的直线经过该抛物线的焦点，并交抛物线与A,B 两点。（ 1）求抛物线的标准方程，并求出焦点，准线方程。（ 2）求出弦 AB 的长度。第 2页21. （ 15）已知曲线2+(2- 31f (x)= xm） x+（ 1）若 f （ x）与 x 轴至多一个交点，求m的范围。（ 2）若 f(x) 为偶函数，求出 m的值，并求出曲线的单调区间。22. （15 分）已知圆 C的圆心坐标为（ 0，-2 ），且与直线 3x - 4 y+ 17 = 0相切。现有一条过点 M（ 3， 3）的直线 L 所截得的弦长为 4 5 。(1) 求圆的标准方程，并写出半径。(2) 求直线 L 的方程。(3)第 3页