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1、元济高级中学高一第二学期3 月考数学试卷一、选择题： ( 每小题3 分，共计30 分 )1.已知 sin()0, cos()0，则角所在的象限是（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列命题正确的是（）A. 若 a b = a c ，则 b = cB.若 | a b | a b | ，则 a b =0C. 若 a /b ， b /c ，则 a /cD.若 a 与 b 是单位向量，则a b =13.函数 f ( x)sin 2 xcos 2x 是()A. 周期为 的偶函数B.周期为 的奇函数C. 周期为2的偶函数D.周期为的奇函数24.函数 y2cos x1 的定义域是（）A
2、.k, k6( kZ )Bk, k( k Z)633C.2k,2k( kZ )D.2k,2k( kZ )66335.若 | a |2， | b |2且（ ab ） a ，则 a 与 b 的夹角是（）A.B.C.D.5431266.化简1sin 10 +1sin 10 ，得到（）A.2sin 5B.2cos5C.2 sin 5D.2 cos57.将函数 f (x)sin( 2x) 的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的1 ，则332所得到的图象的解析式为（）A. ysin xB.ysin( 4x)C.ysin(4x2)D.y sin( x)3338.已知 tan()2tan()1) 的值为
3、(), 则 tan(4544A 1B 22C 3D 1361322189.函数 y sin( x) 的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）yA.,42O123用心爱心专心1B. ,3 6C. ,4 45D. ,4 410.方程 2sin xcos x 在 0,2) 上的根的个数是（）A.1 个B.2个C.3 个D.4 个二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）11.已知 cosa = -4sin.，且 a 为第三象限角，则51200 ，半径为3 ，则扇形的面积是12.已知扇形的圆心角为.13.设 sin sin=1 ， cos+cos = 1 ,则 cos(+)=.3214
4、.函数 y cos(2x-)的单调递减区间是 _.415.关于 x 的方程 sin x3 cos x a (0 x ) 有两相异根，则实数a 的取值范围是2_.16.关于下列命题：函数y tan x 在第一象限是增函数；函数ycos 2(x) 是偶4函数；函数 y 4 sin( 2x3) 的一个对称中心是（， 0）；函数 y sin( x) 在64闭区间 , 上是增函数 ;写出所有正确的命题的题号：.22三、解答题： （8+10+10+12+12）17.(1)求值： tan 25tan 353 tan 25 tan 35用心爱心专心218. 已知向量a3x，3x)，x，x) ，其中.(cosb
5、( sincosx , sin22222（1）若 a b3 ， 求 x 的值；（2）函数 f (x)a ba b2c 的取值范围 .，若 cf ( x) 恒成立，求实数19. 已知3 ，04，cos()3 ，sin(3)5 ，求 sin的4445413值.20. 已 知 a2( c o xs, co sx) ， b (cos x, 3 sin x)(其中 01) ， 函 数f ( x) ab ，若直线 x是函数 f ( x) 图像的一条对称轴 .6（ 1）试求的值；（ 2）写出 f ( x) 是由 ysin x 如何变换而来；（ 3）求函数 f ( x) 在 0, 的最小值及其 相对应的 x 值.2用心爱心专心321.函数 yAsin(x)( A0,0,0) 在 x(0,7 ) 内取到一个最大值和一个最小值，且当x时， y 有最大值3，当 x6时， y 有最小值 -3.用心爱心专心4