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1、,格 点 与 面 积,Daily news,框架 定义导入：格点多边形 新授： 1、格点多边形的定义 2、根据格点多边形复习和总结求面积的的方法 3、总结平行四边形、三角形、梯形的面积公式 4、根据例题得出格点面积公式 5、运用皮克定理解决组一问题,Daily news,格点多边形,如图，网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为格点.如果一个多边形的顶点都在格点上，那么多边形叫做格点多边形.,格点,格点 多边形,Daily news,1.网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为格点.如果一个多边形的顶点都在格点上，那么
2、多边形叫做格点多边形.判断下列各图，哪些是格点多边形？,Daily news,特殊：在三角形网格中的多边形，也可以认为是格点多边形,Daily news,18平方厘米,高,底,平行四边形面积=底高,(2+5)32=10.5平方厘米,高,下底,梯形面积=（上底+下底）高2,上底,352=7.5平方厘米,高,底,三角形面积=底高2,Daily news,2、如图，计算各个格点多边形的面积,组一：（正方形格点）,Daily news,Daily news,4、右图是一个方格网，计算阴影部分的面积,Daily news,补： 如图是一个55的网格,每个小方格的面积都是1,阴影部分是类似数字2的图形,那
3、么阴影部分的面积是多少?(2013希望杯初赛),竞赛题选讲,2021/3/4,14,哥哥说：“我的地一圈只有15棵树，而弟弟的地一圈有17棵树，弟弟的面积大！”,弟弟说：“我的地里只有16棵树，而哥哥的地里有17棵树，哥哥的面积大！”,Daily news,Daily news,3.下图是间距为 1cm 的格点图（相邻四个点连成的正方形边长为 1cm）小丽在格点中设计了四个格点多边形，请你也在图中设计一个格点多边形，标上序“”根据下图填写表格,Daily news,2021/3/4,17,A,B,C,D,E,SA=3,SB= 3.5,SC =4,SD = 5,SE=5.5,Daily news
4、,Daily news,皮（毕）克定理： 若一个格点多边形内部有N个格点，它的边界上有L个格点，则它的面积为： (周界格点数2+内部格点数1）单位正方形面积,19,补：求下图中格点多边形的面积（每相邻四个点 围成的小方格的面积为1平方厘米）。,Daily news,求格点图形面积的方法： 一、直接求 二、分块求 三、大减小 四、割补 五、借来还去 六、倒序相加 七、格点面积公式,Daily news,Daily news,补、设每相邻两点间距离为1，利用格点面积公式计算下图中阴影部分面积.,Daily news,5、如果每个小正方形的面积是1平方厘米，那么下图中五角星的面积是多少平方厘米？,6
5、、如图所示，在58的方格中，阴影部分的面积为37cm.则非阴影部分的面积为 ( ）cm A、43 B、74 C、80 D、111,10、如图所示, 网格中每个小正方格的面积都为1平方厘米. 小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组成, 小线段的端点在格子点上或在格线上）, 则这个剪影的面积为 平方厘米.,开心课间 一块木板上有13枚钉子（如左下图）.用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形，梯形，等等（如右下图）.请回答：可以构成多少个正方形？,2021/3/4,Daily news,特殊：在三角形网格中的多边形，也可以认为是格点多边形,Daily news,Dail
6、y news,组二：（三角形格点问题） 所谓三角形格点多边形是指：每相邻三点成“”或“”，所形成的三角形都是等边三角形规定它的面积为1，以这样的点为顶点画出的多边形为三角形格点多边形 关于三角形格点多边形的面积同样有它的计算公式：如果用S表示面积，N表示图形内包含的格点数，L表示图形周界上的格点数，那么有，就是格点多边形面积等于图形内部所包含格点数的2倍与周界上格点数的和减去2,1、如图，每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，计算 ABC的面积,Daily news,2、求下列格点多边形的面积(每相邻三个点“”或“”形成面积为1的等边三角形),Daily news,3、把大正三角形每边八等分，组成如右图所示的三角形网如果大三角形的面积是128，求图中粗线所围成的三角形的面积,Daily news,4.如图，最小正三角形的面积是 4 平方厘米，那么阴影部分的面积是_平方厘米,Daily news,三家庭作业 1.图中相邻两个格点的距离都是 1，请你求出下列数字的面积各是多少.,Daily news,2.图中相邻两个格点的距离都是 1，请你求出“COOL”的总面积是多少.,Daily news,3.图中，每个最小正方形面积为 2，则图中阴影部分的面积是_,