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1、1,选修4-4极坐标及参数方程,陈俊锋,2,极坐标的定义,o,极点,极轴,我们如何表示极坐标平面上的一个点M,极径,极角,因此M点在极坐标平面的坐标表示为M( , ) 其中规定：,3,随堂演练-极坐标认识,在极坐标系中作出下列各点,4,极坐标下特殊直线与圆的方程,试用极坐标表示下列图形的方程,过极点的射线,圆心在极点的圆,过极点的直线,5,随堂演练-特殊方程,说出下列极坐标方程表示的图像,6,极坐标与直角坐标的转化,两个坐标系下坐标有什么关系？,7,随堂演练-点的互化,1、将下列极坐标转化为直角坐标,2、将下列直角坐标转化为极坐标,8,随堂演练-线的互化,将下列直角坐标方程转化为极坐标方程,9
2、,随堂演练-线的互化,将下列极坐标方程转化为直角坐标方程,10,随堂演练-高考真题,11,随堂演练-高考真题,12,随堂演练-高考真题,13,参数方程的定义,14,一般参数方程-认识,普通方程,特点:直角坐标系下的方程，变量为x,y,引入参数t,引入参数t,引入参数t,引入参数t,参数方程形式不唯一,错误,15,参数方程与普通方程互化-消参是核心思想,将下列参数方程化为普通方程,16,直线的参数方程-标准形式,O,直线l,一般来说，已知几个条件能确定一条直线,两点,一点一斜率或倾斜角,引入参数,那么直线上的任意一点可以表示为：,该方程即为直线参数方程的标准形式,17,随堂演练-求直线参数方程标
3、准形式,18,直线参数方程-标准与非标准形式,1、试求出两个参数方程的普通方程,结论：同比例的改变参数方程 中t的系数不会改变普通方程,19,直线参数方程-非标准形式化为标准形式,非标准形式,标准形式,20,直线参数方程-非标准形式化为标准形式,21,圆锥曲线参数方程-约定形式,22,随堂演练-求圆锥曲线参数方程,23,三种坐标系下的弦长问题-各具优势与特点,直线与曲线均为普通方程下的弦长问题,直线,圆,椭圆,抛物线,几何法,椭圆、抛物线均无几何法公式,代数法,弦长公式,通用,24,随堂演练-求弦长,25,三种坐标系下的弦长问题-各具优势与特点,直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程,26,三
4、种坐标系下的弦长问题-各具优势与特点,直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程,27,三种坐标系下的弦长问题-各具优势与特点,直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程,28,随堂演练-求弦长,29,三种坐标系下的弦长问题-各具优势与特点,双极坐标系下的弦长问题-该方法只适用于一种情况,30,随堂演练-求弦长,31,参数方程-独有用处之距离最值,d,32,随堂演练-利用参数方程求距离最值,33,参数方程-独有用处之向量内积,34,参数方程-独有用处之向量内积,35,近三年高考真题,【2018全国1卷22题】,36,近三年高考真题,【2018全国2卷22题】,37,近三年高考真题,【2018全国3卷22题】,38,近三年高考真题,【2017全国1卷22题】,39,近三年高考真题,【2017全国2卷22题】,40,近三年高考真题,【2017全国3卷22题】,41,42,43,44,45,46,