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1、5.1.1 相交线1有一条公共边，另一边互为_，这种关系的两个角称为_2有公共_的两个角，并且一个角的两边是另一个角的两边的_，具有这种位置关系的两个角称为_3对顶角_课堂测控1（教材变式题）如图所示，取两根木条a，b，将它们钉在一起，就得到一个相交线的模型，其中1和2是_，且1+2=_，同理2与4，3与_，1与3都是邻补角2邻补角是（ ）A和为180的两个角; B有公共顶点且互补的两个角C有一条公共边相等的两个角D有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角3（探究过程题）如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分BOC，若AOC=42 （1）AOC与_互为邻补角？ （2）
2、与EOA互为补角的角是哪些角？并说明理由（3）求BOE的度数 解答（1）AOC与AOD，_互为邻补角 （2）AOE+EOB=180 所以EOA与EOB_ 因为COE=_ 所以AOE+_=180 AOE与_也互补 （3）因为AOC=42 而AOC+BOC=180 所以BOC=180-42=_ 又因为OE平分_ 所以BOE=_=_完成上述解答过程的填空并与同伴实行交流!知识点二 对顶角4（经典题）如图所示，1和2是对顶角的是（ ）5如图所示，l1与l2相交于O点，若1=30，则2=_，3=_ (第5题) (第6题) (第7题)6如图所示，AB，CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE=60，则AO
3、C的度数为_7如图所示，AB与CD相交于O，AOD+BOC=280，则AOC为（ ） A40 B140 C120 D60课后测控1如图所示，直线a，b相交于点O，若2=21，则1=_2如图所示, l1与l2相交于O点，图中对顶角有_组，邻补角有_组3如图所示，直线AB，CD交于点O，下列说法准确的是（ ） AAOD=BOD BAOC=DOBCAOD+BOC=361 D以上都不对 (第1题) (第2题) (第3题)4将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，试求CBD的度数5（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固
4、定；（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（3）延长DC，PCD与ACF就是一组对顶角，已知1=30，ACF为多少？拓展创新6（1）两条直线相交于一点有_组不同的对顶角； （2）三条直线相交于一点有_组不同的对顶角； （3）四条直线相交于一点有_组不同的对顶角； （4）n条直线相交于同一点有_组不同对顶角呢？（如图所示）参考答案回顾归纳 1反向延长线，邻补角 2顶点，延长线，对顶角 3相等课堂测控 1邻补角，180，4 2D 3（1）COB； （2）互为邻补角，BOE，COE，COE； （3）138，COB，138，69 4C（点拨：对顶角有公共顶点且角的两边互为反向延长线） 5150，30（点拨：邻补角，对顶角定义） 630（点拨：AOC=BOD=BOE=DOE） 7A（点拨：AOD=BOC，2BOC=280）课后测控 160（点拨：设1=x，则2=2x，x+2x=180）22，4（点拨：1与3，2与4是对顶角，邻补角有1与2，2与3，3与4，4与1） 3B（点拨：对顶角相等）4BC为折痕，所以ABC=CBA，同理EBD=DBE而CBD=CBA+DEB=ABA+EBE=180=905PCD=90-1，又1=30，PCD=90-30=60，而PCD=ACF，ACF=60 6（1）2 （2）6 （3）12 （4）n（n-1）