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1、湖北省孝感市七校教学联盟2019-2019 学年高一数学下学期期中试题 文本试题卷共4 页，共 22 题。满分150 分，考试时间120 分钟。注意事项：1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。2、考生答题时， 选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第 I 卷选择题一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 .请在答题卡上填涂相应选项 .1. 已知数列2，5， 22，
2、 11，则 25 是这个数列的（）A. 第 6项B.第 7 项C.第 19 项D.第11项2. 两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程， 设两列火车的位移向量分别为 a 和 b ，则下列说法中错误 的是 ()A.a 与 b 为平行向量B.a 与 b 为模相等的向量C.a 与 b 为共线向量D.a 与 b 为相等的向量3. 在ABC 中， B 45 ， C60 ， c2, 则 b（）A 2 6B 3 6C 1D.332224. 已知=（ 3， 2）， =（ 6， y），若 ，则 y 等于（）A. -9B. -4C. 4D. 95. 在等差数列 an 中，若 a4a22 ， a73 ，则
3、 a9 =（）A. 2B. -2C. -5D. -46. 三边长分别为4cm、 5cm、 6cm 的三角形，其最大角的余弦值是（）A.11C.1D.18B.668第 1页7. 已知向量=（ x， 3）， =（ 2， 2），且 ，则 |+ |= （）A. 5B.26C. 2D. 108. 在等比数列an中，若 a3 ，a7 是方程 x24x30 的两根，则 a5（）A.3B.3C.3D.39. 在中，则的外接圆面积为（）A.B.C.D.10.在等差数列an中，若其前13 项的和 S1352，则 a7 为（）A. 4B. 3C. 6D. 1211.在 ABC 中 ,B 60 , b2ac ，则AB
4、C 一定是 ()A.锐角三角形B.钝角三角形C. 等腰三角形D.等边三角形12. 已知 P 是边长为4 的正ABC 的边 BC上的动点，则 AP (ABAC ) （）A. 最大值为 16B.是定值 24C.最小值为4D.是定值 4第卷非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5 分 . 请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13.在 ABC中， a2=b2+c2 bc ，则 A=14.已知向量 a ， b 满足 a1， b2 ， a 与 b 的夹角为 60，则 ab15.已知数列 an ， a1 1 且点 (an ， an1 ) 在函数 y2x1的图象上，则
5、a4 _.16.设 ,c是向量 , 在下列命题中 , 正确的是.a b若 ,则 ; |ab|=|a| |b| (ab) = ();a bb ca cc a b c a b=b c, 则 a=c;| a+b| 2=( a+b) 2;若 a b, b c, 则 a c.三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10 分）等差数列an 中，若已知 a214,a55 .第 2页（）求数列an 的通项公式an ；（）求前10 项和 S10 。18. （本小题满分12 分）已知 a (4,4),b(3, 4)（ 1）求 3a2b的值（ 2）若 (
6、kab) 与 (ab) 垂直，求 k 的值。19. （本小题满分12 分）已知等比数列an中， a13, a424 ，（ 1）求数列a的通项公式；n（ 2）设等差数列bn中， b2a2 , b9a5 ，求数列 b的前 n项和 Snn20（本小题满分 12 分）已知 a，b，c 是ABC中角 A，B，C的对边， S 是 ABC的面积若a2+c2 =b2+ac，(I) 求角 B ； (II)若 b=2， S=3 ，判断三角形形状21（本小题满分 12 分）某烟花厂家为了测试最新研制出的一种“冲天” 产品升空的安全性，特对其进行了一项测试。如图， 这种烟花在燃放点 C进行燃放实验，测试人员甲、乙分别
7、在A，B 两地（假设三地在同一水平面上），测试人员甲测得 A、B 两地相距80 米且 BAC=60，甲听到烟花燃放“冲天”时的声音的时间比乙晚1 秒在 A 地测得该烟花升至最高点H 处17的仰角为 60（已知声音的传播速度为340 米秒）（ 1）求甲距燃放点C 的距离；（2）求这种烟花的垂直“冲天”高度HC22 （本小题满分12分） 设数列an的前 n 项和为 Sn n2,bn 为等比数列，且a1b1 ,b2 (a2a1)b1 ,（ 1）求数列an和 bn的通项公式；（ 2）设 cnanbn ，求数列 cn 的前 n 项和 Tn第 3页2019 2019 学年度下学期孝感市七校教学 盟期中 合
8、考 高一数学文科参考答案及 分 一、 （每小 5 分， 分60 分） 号123456789101112答案BDACCBBCDADB二、填空 （每小 5 分， 分20 分）13. 60；14.3 ；15. 15；16.三、解答 （本大 共6 小 ， 分70分）17. 解： 等差数列首 a1 ，公差 d。 a2a1d14a117分a5a1解得d44d 53an203n5分 S101010(101)(3)35 10 分17218. 解：（ 1） a( 4,4), b(3, 4)3 a2 b (6,4)3 分3a2b 62422 136分（2） ( kab) 与 ( a b) 垂直22(kab) (a
9、b) 0 即 k a(1k ) a b b08 分22又 a32, a b28, b2532k28(1 k)25010 分k312 分419. 解：（ 1） 等比数列的公比 q，由已知，得 24 3q3 ，解得 q2 3 分ana1qn 132n16分（ 2）由（ 1）得 a26,a548,b26, b9 48 等差数列bn 的公差 d ， b1d6b18d 48第 4页b109 分解得6dSn nb1n( n1) d3n23n12 分220. 解：（ I ）由 a2c2b2ac 得 b2a2c2ac2 分又因 b2a2c22ac cos B所以 cos B15 分2又 0B180所以 B60
10、6 分1ac sin B3，得 ac48 分（） S2又 b2 ，所以a2c28，得 abc10 分故三角形 等 三角12 分21解： (1) 由 意， AC=x , 则 BC x1340 x20 2 分17在ABC中，由余弦定理：BC2BA2CA22BA CA cosBAC 得( x20)2x2640080 x4 分即甲距燃放点C 的距离 150 米6 分(2) 在ACH中， AC 750，CAH60HC ACtanCAH150 tan 601503 （米）12 分22. 解： (1)当 n=1 ， a1S11当 n 2 ， anSnSn 1n2(n1)22n 1又 a11 也 足上式，an2n13分公比 q= b21bn16分b122n1(2)cnanbn(2n1)n1 18分21111Tn = c1c2c3cn13(2n 1)202152n 122第 5页1 Tn1 1315 1( 2n 1) 122122232n得：Tn 61(2n1)112 分n 3n 122注：各 其它解法酌情 分第 6页