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1、用正比例解决问题的教学设计一、教学内容：二、教材分析：青岛版版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第59页例 5。本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册的内容主，要是用正比例的意义解决问题。这类问题学生在前面实际上已经接触过，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。1、在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握三、知识与技能目标：教学数学思考目标：目解决问题目标：标：情感与态度目标：和运
2、用正比例知识解决问题。2、渗透认识事物的方法；体会数学知识与生活的紧密联系逐步提高提问题、数学应用的意识和能力。能对具体情境中成正比例的量作出解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。能用正比例的关系进行表述、 交流和应用正比例关系进行解决实际问题， 获得与同伴合作探索和相互交流的体验。主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。四、重点与教学重点：会用正比例知识解决实际问题。难点：教学难点：正确判断数量之间的比例关系， 并能根据正比例的意义列比例式。五、学情分析：学生在学习这部分知识之前，已经掌握了如何判断生活中成正比例量的关系，也会运用有关的归一、归总和列方程的方法解决实际问
3、题。六、本节课通过例 5的教学让学生学会从不同的角度去分析和应用所学知识灵活设计理念：选择解决问题的方法，通过比较让学生进一步加深方程与比例间的内在联系与区别。从而丰富学生解决问题的策略，加强学生对数学应用意识与辩证意识的培养。教学准备：课件及实物投影仪七、一、复习：1、比较正、反比例的相同点和不同点。2、判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比八、例？为什么？：购买课本的单价一定，总价和数量。教总路程一定，速度和时间。零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。学总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。3、解比例：过245X ：0.5 =3：4X =66.5 ：X = 3.25 : 4程：设计
4、意图：、通过比较和判断，让学生加深对正、反比例意义的理解，为学生在具体情境中运用正、反比例解决问题打下辅垫。、通过解比例让学生进一步理解和应用比例的基本性质。二、新授：1、教学例 5（课件）李奶奶家上个月的水费是多少钱?我们家上个月我们家用用了 8吨水，水了10吨水。费是 12.8 元。张大妈李奶奶注：、学生独立分析数量关系，运用旧知识进行解决。用算术法和方程解，进一步拓展学生解题思路。、运用比例知识进行分析，并列出比例式解答。、比较方程与比例两种方法的异同点。让学生加深对方程与比例的理解和正确使用。2八、教学过程：八、教学过用算术法解： 12.8 81012.8（ 108）问题设计：用方程解
5、：解：设李奶奶家上个月的水费是X元。、已知条件是什么？问题是什么？X10 = 12.88、题中有哪三种用比例解：解：设李奶奶家上个月的水费是X元。量 ？ 哪 种 量 是 定X12.8量？哪两种是变化X ：10 = 12.8 ：8或=的？1082、教学例题改编：（用比例解）、它们成什么比王大爷家上个月用了多少吨水?例？你是根据什么我们家上个月我上个月的水进行判断的？、根据这样的比用了 8吨水，水费是 19.2 元。例关系，你能列出费是 12.8 元。等式吗？设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利张大妈王大爷于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识
6、结构。解：设王大爷家上个月用了X 吨水。设计意图：19.2 ：X = 12.8 ：8 或19.2=12.8“检验反思”有利X8于培养学生良好的3、概括用正比例解决问题时需要哪几个步骤？学习习惯，同时提、找、设、列高解决问题的正确、解、验、答率。归纳解题的策三、巩固练习：略，有助于提高学1、只列式不计算：生 解 决 问 题 的 能、 一个小组 3 天加工零件189 个，照这样计算， 9 天可加工力。零件 x 个。（189 ：3 = X : 9）3程：九板书设计、 小明买了 4 枝圆珠笔用了6 元。小刚想买 3 枝同样的圆珠设计意图：笔，要用 钱。（ X ：3 = 6 ： 4）通过即时练习2、判断
7、：一根木料，锯了 3 段需要 9 分钟，照这样计算，巩固，加深学生 对如果锯 6 段，需要多少分钟？（用比例解）具体情境中成正比例解：设需要 分钟。 9 ：3 = X： 6（）的量作出判断和解3、用正比例解决问题：释，能有条理地解释、小兰的身高 1.5 米，她的影长是 2.4 米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4 米，这棵树有多高？问题解决的思考过、小红计划每天跳绳 600 下， 2 分钟跳了 240 下，照这样计程。算，还要跳多少分钟才能完成计划？4、补充条件，提出问题并解答。100 千克的蜂蜜里含有35 千克葡萄糖，照这样计算，？四、全课总结。（略）例 5：张大妈家上个月用了 8 吨水，水费是 12.8 元，李奶奶家用了 10 吨水。李奶奶家上个月的水费是多少元？张大妈李奶奶王大爷水费： 12.8元？元19.2元水的吨数：8吨10吨？吨用算术法解：、 12.8 810 、 12.8 （ 108）用方程解： 解：设李奶奶家上个的月水费是X 元。 X10 = 12.88用比例解： 因为：总价：数量 = 单价（一定）所以：总价和数量成正比例。解：设李奶奶家上个的月水费是X 元。X12.8X:10 = 12.8:8或10 =88X = 1012.88X = 1012.8X = 1288X = 1288X = 16X = 16答：李奶奶家上个月的水费是16 元。45