《2021年中考数学二轮复习《正方形》半小时优化练习(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学二轮复习《正方形》半小时优化练习(含答案).doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、中考数学二轮复习正方形半小时优化练习(时间：30分钟)一、选择题已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（）A.4cm B.8cm C.cm D.2cm菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M、N,则图中的全等三角形共有（ ） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对一个围棋盘由1818个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最
2、大值是（ ）A.4 B.6 C.10 D.12如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PMBD于M，PNBC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PMPN=（ ） A.1 B. C. D.1如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论:AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，
3、则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ） 如图,点F是正方形ABCD边CD上的一个动点,BF的垂直平分线EM与对角线AC相交于点E,与BF相交于点M，连接BE、FE,EM=3,则EBF的周长是（ ） A.6+3 B.6+6 C.63 D.3+3如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（ ）A.1.5 B.2.5 C.2.25 D.3如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为
4、( )A.2 B. C. D.1二、填空题如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则BCE的度数是_度.如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH为a，BH为b，则ab=.如图，为一块面积为1.5m2的直角三角形模板，其中B=90，AB=1.5m，现要把它加工成正方形DEFG木板（EF在AC上，点D和点G分别在AB和BC上），则该正方形木板的边长为_m 将边长为2的正方形OABC如图放置,O为原点.若=15,则点B的坐标为 . 如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正
5、好分别在四条平行线l1、l3、l4、 l2上，若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为 cm2 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=kx-1经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（42）的圆内切于ABC，则k的值为 三、解答题如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BFAE，DGAE，垂足分别为F，G求证：BFDG=FG如图，已知在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF（1）求AEF的度数；（2）如果AEB=75，AB=2，求FEC的面积如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接
6、DG，过点A作AHDG，交BG于点H连接HF，AF，其中AF交EC于点M(1)求证：AHF为等腰直角三角形(2)若AB=3，EC=5，求EM的长如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E,F分别在AB,BC上(AEBE),且EOF=90,OE,DA的延长线交于点M,OF,AB的延长线交于点N,连接MN.(1)求证:OM=ON;(2)若正方形ABCD的边长为4,E为OM的中点,求MN的长.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BEDE），CE的延长线交AD于点F，连接AE（1）求证：ABEFDE；（2）当BE=3DE时，求tan1的值参考答案DCDCCABBD答案为：22.5；答案
7、为：48.答案为：答案为：答案为：20；答案为：4证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，DAB=90，BFAE，DGAE，AFB=AGD=ADG+DAG=90，DAG+BAF=90，ADG=BAF，在BAF和ADG中，BAFADG(AAS)，BF=AG，AF=DG，AG=AF+FG，BF=AG=DG+FG，BFDG=FG证明：(1)四边形ABCD，四边形ECGF都是正方形DABC，AD=CD，FG=CG，B=CGF=90ADBC，AHDG四边形AHGD是平行四边形AH=DG，AD=HG=CDCD=HG，ECG=CGF=90，FG=CGDCGHGF(SAS)DG=HF，HFG=HGDAH=H
8、F，HGD+DGF=90HFG+DGF=90DGHF，且AHDGAHHF，且AH=HFAHF为等腰直角三角形(2)AB=3，EC=5，AD=CD=3，DE=2，EF=5ADEF=，且DE=2EM=解:(1)证明:正方形ABCD中,AC=BD,OA=0.5AC,OB=OD=0.5BD,所以OA=OB=OD,因为ACBD,所以AOB=AOD=90,所以OAD=OBA=45,所以OAM=OBN,又因为EOF=90,所以AOM=BON,所以AOMBON,所以OM=ON.(2)如图,过点O作OPAB于P,所以OPA=90,OPA=MAE,因为E为OM中点,所以OE=ME,又因为AEM=PEO,所以AEMPEO,所以AE=EP,因为OA=OB,OPAB,所以AP=BP=0.5AB=2,所以EP=1.RtOPB中,OBP=45,所以OP=PB=2,RtOEP中,OE=,所以OM=2OE=2,RtOMN中,OM=ON,所以MN=OM=2.（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABE=CBE=FDE=45，在ABE与CBE中，ABECBE，BAE=ECB，ADBC，DFE=BCE，BAE=DFE，ABEFDE；（2）连接AC交BD于O，设正方形ABCD的边长为a，BD=a，BO=OD=OC=a，BE=3DE，OE=OD=a，tan1=tanOEC=