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1、第2章 一元二次方程,第2章,一元二次方程的解法,2.2,2.2.1,配方法,平方根,2.如果 ， 则 = 。,1.如果 ，则 就叫做 的 。,3.如果 ，则 = 。,平方根,导学领航：,如何解本章2.1节“动脑筋” 中的方程： x2- 2500 = 0呢？,一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根.,把方程写成,x2 = 2500.,这表明x是2500的平方根， 根据平方根的意义， 得,或,对于实际问题中的方程而言， x2 = -50 不合题意， 应当舍去 而x1 = 50符合题意， 因此该圆的半径为50 cm.,解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.,(1). 2=4,(2). 21=
2、0,合作与交流：,交流与概括,对于方程 (1). 2=4,可以这样想:, 2=4,根据平方根的定义可知:是4的( )., =,即: =2,这时,我们常用x1、x2来表示未知数为的一元 二次方程的两个根。, 方程 2=4的两个根为 1=2，2=-2.,平方根,概括：,利用平方根的定义直接开平方求一元二 次方程的解的方法叫直接开平方法。,对于方程（2） 21=0 ， 你可以怎样解它？,交流与概括,合作与探究：,例1解方程：4x225=0 解 原方程可化为,根据平方根的意义，得,因此，原方程的根为,实践与运用,1、利用直接开平方法解下列方程:,（1） 2=25,直接开平方，得,=5, 1=5，2=5
3、,（2）移项，得,2=900,直接开平方，得,=30,1=30 2=30,书本P31.第(1)(2)题,如何解方程(1 + x)2 81？,是否可以把(1 + x)2看作一个整体呢？,若把1 + x看作一个整体， 则由(1 + x)2 81， 得1 + x81或1 + x 81 ， 即1 + x 9或1 + x 9 解得x1 8， x2 - 10 .,例2 解方程： (2x + 1 )2 = 2.,解 根据平方根的意义， 得,因此， 原方程的根为,，,通过“降次”，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.,举 例,课堂检测：,作业：,解下列方程：,1、4（x+1)2250 2、（x-2)2=9 3、4x2160 4、x24x+4=2,