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1、2.1 简单事件的概率（2）,1、 概率定义：在数学中，我们把事件发生的 可能性的大小称为事件发生的概率,关键是求事件所有可能的结果总数n 和其中事件发生的可能的结果m(m n）,2、运用公式求概率， 适用什么事件？ 关键是求什么？,回顾与思考,等可能事件,1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；,等可能性事件的概率-,树状图,列表法,等可能性事件的两个特征：,理一理,例1：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.从盒子里摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球.求下列事件的概率：,(1)事件A:摸出一个红球，一个白球的概率；,第1次,第2次,例2：一
2、个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球.求下列事件的概率：,(2)事件B:摸出2个红球的概率；,第1次,第2次,变式：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.从盒子里摸出1个球,记下颜色后不放回, 搅匀后,再摸出1个球.求摸出一个红球，一个白球的概率.,例2,学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?,你能用树状图表示本题中 事件发生的不同结果吗?,用列表法也试试吧!,解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的 结果列表
3、如下:(各种结果发生的可能性相同),所有可能的结果总数为n=9, 小明与小慧同车的结果总数为 m=3,P=3/9=1/3.,答:小明与小慧同车的概率是 .,试一试： 一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同 (1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率； (2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率； (3)求这个家庭至少有一个男孩的概率,解:,(1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为1/8;,(2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为3/8;,(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为7/8.,例3、如图：转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120和240,让转盘自由转动次，求指针一次
4、落在白色区域，另一次落在红色区域的概率,72,20,120,分析：很明显，由于两个扇形的圆心角不相等，转盘自由转动次，指针落在白色区域、红色区域的可能性是不相同的，如果我们把红色的扇形划分成两个圆心角都是1200扇形，那么转盘自由转动次，指针落在各个扇形区域内的可能性都应当相同，这样就可以用列举法来求出指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率,开始,白色,红,红,红,白色,红,红,红,红,解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120的扇形，分别记为红、红，让转盘自由转动次，所有可能的结果如图，且各种结果发生的可能性相同,白色,红,白色,所有可能的结果总数为 n，指针一次落在白色区域，另一次落
5、在红色区域的结果总数为m,已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm, 9cm,则从中任意取三条能构成一个三角形 的概率是多少?,课内练习一,解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能(4,5,6),(4,5,9) (4,6,9)(5,6,9),其中能构成三角形的有3种,因此 P(能构成三角形)=,用6个颜色不同的乒乓球设计一个摸球游戏. (1)使摸到白球的概率为 ,摸到黄球和摸到红球 的概率也各为 ; (2)使摸到白球的概率为 ,摸到黄球的概率为 , 摸到红球的概率为 ; (3)使摸到红球和黄球的概率各为 ,摸到白球的概 率为 .,课内练习二,这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平 ?,小
6、明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?,思考:,你能求出小亮得分的概率吗?,用表格表示,想一想, 能不能用 “树形图法”解?,总结经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法,解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的
7、有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以 P(A)=,本节课你有哪些收获？有何感想？,归纳总结,画龙点睛,用树状图或表格表示概率,回 味 无 穷,1、利用树状图或表格可以清晰地表 示出某个事件发生的所有可能出现的 结果;从而较方便地求出某些事件发 生的概率.,2 根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果。,(2006年浙江)有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张. (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D表示); (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.,思 维 拓 展,再 见,书山有路勤为径 学海无涯苦作舟,