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1、频数直方图,5.2,为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查 某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：,如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？,由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当分组，并借助表格将各组的频数进行统计整理，以便分析这组数据的分布规律.,由表中可以看出，29号家庭月饮食消费最低， 3号家庭月饮食消费最高， 故m=730， M=956., 确定最小值m和最大值M.,（1） 分组., 确定组距和组数.,把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据 之间的距离称为组距.,根据问题的需要，各组的组距可以
2、相同也可以彼此 不同. 本问题中，我们作等距分组.,所分6组为 720 x 760， 760 x 800， 800 x 840， 840 x 880， 880 x 920， 920 x 960.,组距和组数的确定没有 固定的标准，可根据所研究 的具体问题来确定. 当数据 在100 个以内时，可依数据 个数的多少，分成512 组.,（2） 列频数分布表.,统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据的重复和遗漏， 我们仍采用“画记” 的方法，得到下面的频数分布表.,调查对象6月份饮食消费支出频数分布表,（3） 绘制频数直方图.,为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以 以频数分布表为基础，绘制
3、频数直方图（简称直方图）.,在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形， 就可以得到下面的直方图（图5-2）：,在绘制频数直方图时，应注意： 1. 横轴和纵轴加上适当的刻度， 标明各轴所代表的名称和单位. 2.各个小矩形之间无空隙. 3.小矩形的边界对应于各组的组界.,图5-2,根据图5-2，你能从频数直方图中获得哪些信息？ （1）这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？ （2）是支出较高（超过880 元） 的家庭多， 还是支出 较低（月支出不足800元）的家庭多？ （3）请对这30户家庭的月饮食消费的整体水平作出评价.,图5-2,我能看出在各个范围内分布的数据的个数（频数）.,我还能看出
4、这30 户家庭的月饮食消费水平集中在哪一组.,把图5-2 中的频数直方图的纵轴改成“ ”， 重新计算后得图5-3，此时，小长方形的面积表示什么？,图5-3,小长方形的面积 =组距 =频数.,举 例,（1）制作样本的频数分布表，绘制频数直方图. （2）根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？ 有多少人？ 40名男生的平均身高在这个范围内吗？,列频数分布表如下：,（1）在样本数据中，最大值是181，最小值是160， 它们的差是21. 取组距为5 cm，则 = 4.2， 可分为5 组，即160 x165，165 x170， 170 x175，175x180，180 x185.,根据上表绘制频数
5、直方图， 如图5-4.,图5-4,在对数据的频数分布进行分析时，要善于利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.,下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间 （单位：min） 记录：,（1）将上述数据分组，制作频数分布表，并绘制出频 数直方图. （2）美玲的通话时间在哪个范围内最多？ 她通话时间 的平均值在这个范围内吗？,下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间 （单位：min） 记录：,下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间 （单位：min） 记录：,解： 列频数分布表如下：,（1）将上述数据分组，制作频数分布表，并绘制出频 数直方图.,答：由频数直方图可知美玲的通话时间 在10
6、 x20 min范围内最多； 她通话时间的平均值在这个范围内.,（2）美玲的通话时间在哪个范围内最多？ 她通话时间 的平均值在这个范围内吗？,例1,下图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频 率分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分 钟75次，请观察此图，指出下列说法中错误的是（ ）. A. 数据75落在第2小组； B. 第4小组的频率为0.1 ； C. 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的； D. 数据75一定是中位数.,D,例2,某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考 试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等 级，为了
7、了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试考分等 级的统计图(如图)，试回答下列问题：,（1）32名学生经过培训后不合格的频数为8，频率为 . 培训前不合格的频数为24，频率为 . （2）由于培训后合格和优秀的频率为 ，故320名学生 培训后合格和优秀的频数为：32075%=240. （3）合理. 理由是该样本是随机抽取的，具有代表性.,解,1. 举例说明频数和频率的意义. 2. 说一说绘制频数直方图的方法和步骤. 3. 从频数直方图可以了解数据的哪些方面的信息？ 试举例说明.,3. 频数直方图和条形统计图都可以直观地表示出具体 数量，但它们之间有区别： （1）频数直方图表示的是连续分组数据，直方图中 的各矩形通常是连续排列的，而条形统计图表 示的是离散数据，各矩形通常是分开排列的； （2）频数直方图是表示同一类事物中一组数据的分 布情况，而条形统计图可以表示不同类事物之 间的分布情况.,结 束,