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1、全等三角形,考 点 聚 焦,归 类 探 究,中 考 练兵,中考复习,全等三角形,考点1 全等图形及全等三角形,考 点 聚 焦,1全等图形：能够完全重合的两个图形就是_ 2全等三角形：能够完全重合的两个三角形就是 ,全等图形,全等三角形,全等三角形,考点2全等三角形的性质,相等,相等,相等,相等,相等,全等三角形的对应线段相等，对应角相等。,以上5个性质可以归纳为：,或全等三角形的对应元素相等。,全等三角形,考点3全等三角形的判定,一定(SAS),不一定,一定(ASA),一定(AAS),不一定,一定(SSS),一定(SAS或HL),全等三角形,总结 1. 判定三角形全等，无论哪种方法，都要有 元
2、素对应相等，且其中最少要有一组对应 相等. 2.证明三角形全等的思路： （1）已知两边 （2）已知一边一角 （3）已知两角,三组,边,SAS,HL或SAS,SSS,AAS,SAS,ASA,AAS,ASA,AAS,全等三角形,考点4角平分线的性质,距离,平分线,全等三角形,探究一 全等三角形性质与判定的综合应用,命题角度： 1. 利用SSS、ASA、AAS、SAS、HL判定三角形全等； 2. 利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题,归 类 探 究,例1 如图，已知D是AC上一点，ABDA，DEAB，BDAE. 求证：BCAE.,全等三角形,全等三角形,1解决全等三角形问题的一般思路
3、：先用全等三角形的性质及其他知识，寻求判定一对三角形全等的条件；再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题即由已知条件(包含全等三角形)判定新三角形全等、相应的线段或角的关系； 2轴对称、平移、旋转前后的两个图形全等； 3利用全等三角形性质求角的度数或证明角相等时注意挖掘条件，例如对顶角相等、互余、互补等,全等三角形,探究二 全等三角形开放性问题,命题角度： 1. 三角形全等的条件开放性问题； 2. 三角形全等的结论开放性问题,例2 如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得BDFCDE你添加的条件是_(不添加辅助线
4、),学法指导 题中有直接条件 ，有隐含条件 ，因为三角形全等条件中必须是三组元素，并且一定有一组对应边相等故所添加的条件是： ，依据是 。 ，依据是 。 ，依据是 。 ，依据是 。,BD=CD,BDF= CDE,ED=FD,SAS,DBF= DCE,ASA,DFB= DEC,AAS,CEBF,ASA或AAS,全等三角形,全等三角形开放试题，常见的类型有条件开放型、结论开放型及策略开放型三种注意挖掘题目中隐含的条件，例如公共边（含部分公共边）、公共角（含部分公共角）、对顶角等,全等三角形,探究三 利用全等三角形设计测量方案,命题角度： 利用全等三角形的性质与判定解决实际问题,例3 如图，小强利用
5、全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是 () APOBPQCMODMQ,图193,B,全等三角形,探究四 角平分线,命题角度： 1角平分线的性质； 2角平分线的判定,例4 如图，RtABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC6，BC8，CD3. (1)求DE的长； (2)求ADE的面积,全等三角形,全等三角形,1如图，ABCABC，BCB= 30,则ACA= 。,30,中 考 练 兵,全等三角形,2如图，点B在AE上，CABDAB，要使ABCABD，可补充的一个条件是_ . (写出一个即可)。,ABCABD或EBCEBD或ACAD或CD
6、,全等三角形,3如图，在ABC与BAD中，AC与BD相交于O点，12，请你再添加一个条件(不再添加其他线段及标注或使用其他字母)，使ACBD，你添加的条件是 _ (写出一个即可),DABCBA或CD,全等三角形,4. 九（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如下图所示）。设计了如下方案： （ ） 是一个任意角，将角尺的直角顶点介于射线，之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与，重合，即=N，过角尺顶点的射线就是的平分线。 （ ） 是一个任意角，在边，上分别取，将角尺的直角顶点介于射线，之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与，重合，即=，过角尺顶点的射线就是的平分线。,(1)方案（ ） ，方案（ ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由。 (2)在方案（ ）=的情况下，继续移动角尺，同时使，。此方案是否可行？请说明理由。此时要满足什么条件？为什么？,全等三角形,全等三角形,